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線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用(1)(參考版)

2025-01-12 07:22本頁面
  

【正文】 5 投資問題 2)約束條件: 第一年: A當(dāng)年末可收回投資,故第一年年初應(yīng)把全部資金投出去,于是 x11+ x12 = 200; 第二年: B次年末才可收回投資,故第二年年初有資金 x11,于是 x21 + x22+ x24 = ; 第三年:年初有資金 + ,于是 x31 + x32+ x33 = + ; 第四年:年初有資金 + ,于是 x41 + x42 = + ; 第五年:年初有資金 + ,于是 x51 = + ; B、 C、 D的投資限制: xi2 ≤ 30 ( i =1 、 4 ), x33 ≤ 80 , x24 ≤ 100 3)目標(biāo)函數(shù)及模型: a) Max z = + + + . x11+ x12 = 200 x21 + x22+ x24 = ; x31 + x32+ x33 = + ; x41 + x42 = + ; x51 = + ; xi2 ≤ 30 ( i =1 、 4 ), x33 ≤ 80 , x24 ≤ 100 xij ≥ 0 ( i = 1 、 5; j = 4) 26 管 理 運 籌 學(xué) S b)所設(shè)變量與問題 a相同,目標(biāo)函數(shù)為風(fēng)險最小,有 Min f =x11+x21+x31+x41+x51+3(x12+x22+x32+x42)+4x33+ 在問題 a的約束條件中加上 “ 第五年末擁有資金本利在 330萬元 ” 的條件, 于是模型如下: Min f = (x11+x21+x31+x41+x51)+3(x12+x22+x32+x42)+4x33+ . x11+ x12 = 200 x21 + x22+ x24 = ; x31 + x32+ x33 = + ; x41 + x42 = + ; x51 = + ; xi2 ≤ 30 ( i =1 、 4 ), x33 ≤ 80 , x24 ≤ 100 + + + ≥ 330 xij ≥ 0 ( i = 1 、 5; j = 4) 27 167。 據(jù)測定每萬元每次投資的風(fēng)險指數(shù)如右表: 問: 1)應(yīng)如何確定這些項目每年的投資額,使得第五年年末擁有資金的本利金額為最大? 2)應(yīng)如何確定這些項目每年的投資額,使得第五年年末擁有資金的本利在 330萬元的基礎(chǔ)上使得其投資的總的風(fēng)險系數(shù)為最??? 項目 風(fēng)險指數(shù) (次 / 萬元)A 1B 3C 4D 解: 1) 確定決策變量:連續(xù)投資問題 設(shè) xij ( i = 1~ 5, j = 1~ 4)表示第 i 年初投資于 A(j=1)、 B(j=2)、 C(j=3)、D(j=4)項目的金額。5 投資問題 25 例 8.某部門現(xiàn)有資金 200萬元,今后五年內(nèi)考慮給以下的項目投資。 1 , 2 , 3 , 4)ijxxx i j??????????????? ? ??? ? ???管 理 運 籌 學(xué) 167。 目標(biāo)函數(shù)為飛機汽油 1的總產(chǎn)量: 庫存量約束為: 產(chǎn)量約束為飛機汽油 2的產(chǎn)量: 21 22 23 24 250000x x x x? ? ? ?由物理中的分壓定律, 可得有關(guān)蒸汽壓力的約束條件: 1njjjP V p v?? ?1 1 1 2 1 3 1 42 1 2 2 2 3 2 42 . 8 5 1 . 4 2 4 . 2 7 1 8 . 4 9 02 . 8 5 1 . 4 2 4 . 2 7 1 8 . 4 9 0x x x xx x x x? ? ? ?? ? ? ?同樣可得有關(guān)辛烷數(shù)的約束條件為: 1 1 1 2 1 3 1 42 1 2 2 2 3 2 41 6 . 5 2 . 0 4 . 0 1 7 . 0 07 . 5 7 . 0 1 3 . 0 8 . 0 0x x x xx x x x? ? ? ?? ? ? ?管 理 運 籌 學(xué) 167。問應(yīng)如何根據(jù)庫存情況適量混合各種標(biāo)準(zhǔn)汽油,既滿足飛機汽油的性能指標(biāo),又使 2號汽油滿足需求,并使得 1號汽油產(chǎn)量最高? 表48 表49 管 理 運 籌 學(xué) 167。一種汽油的特性可用兩種指標(biāo)描述,用“辛烷數(shù)”來定量描述其點火特性,用“蒸汽壓力”來定量描述其揮發(fā)性。 20 管 理 運 籌 學(xué) 167。 j = 1,2,3) 19 管 理 運 籌 學(xué) 167。4 配料問題 從第 2個表中,生產(chǎn)甲乙丙的原材料不能超過原 材料的供應(yīng)限額,故有
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