安徽省黃山市屆高三第二次模擬考試?yán)頂?shù)試題含答案解析(參考版)
2025-01-12 01:16本頁(yè)面
【正文】 (2) . 試題解析： (1)由 得 ，得曲線 的普通方程為 . 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) (2)由題意知，直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)），將 代入得 ，設(shè) 對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 ，則 ， 的取值范圍為. 23. 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) . （ 1）解不等式 ； （ 2）若存在實(shí)數(shù) ，使不等式 能成立，求實(shí)數(shù) 的最小值 . 【答案】 （ 1） 或 。(2)見(jiàn)解析 。(2) . 【解析】 試題分析： (1)連 交 于 可得 是 中點(diǎn)，再根據(jù) 面 可得進(jìn)而根據(jù)中位線定理可得結(jié)果； (2)取 中點(diǎn) ，由（ 1）知 兩兩垂直 . 以 為原點(diǎn)， 所在直線分別為 軸 , 軸， 軸建立空間直角坐標(biāo)系，求出面 的一個(gè)法向量 ，用 表示面 的一個(gè)法向量 ，由 可得結(jié)果 . 試題解析： (1)證明：連 交 于 ，連 是矩形， 是 中點(diǎn) .又 面，且 是面 與面 的交線， 是 的中點(diǎn) . 19. 2022 世界特色魅力城市 強(qiáng)新鮮出爐，包括黃山市在內(nèi)的 個(gè)中國(guó)城市入選 . 美麗的黃山風(fēng)景和人文景觀迎來(lái)眾多賓客 . 現(xiàn)在很多人喜歡自助游，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解 “ 自助游 ” 是否與性別有關(guān)，在黃山旅游節(jié)期間，隨機(jī)抽取了 人，得如下所示的列聯(lián)表： 贊成 “ 自助游 ” 不贊成 “ 自助游 ” 合計(jì) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 男性 女性 合計(jì) （ 1）若在 這人中，按性別分層抽取一個(gè)容量為 的樣本，女性應(yīng)抽 人，請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫(xiě)結(jié)果，不需要寫(xiě)求解過(guò)程），并據(jù)此 資料能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 前提下，認(rèn)為贊成 “ 自助游 ” 是與性別有關(guān)系？ （ 2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節(jié)游客中隨機(jī)抽取 人贈(zèng)送精美紀(jì)念品，記這人中贊成 “自助游 ”人數(shù)為 ， 求 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 附 : 【答案】 (1)見(jiàn)解析 。 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 安徽省黃山市 2022 屆高三第二次模擬考試 數(shù)學(xué)（理）試題 參考公式： 如果事件 、 互斥 , 那么 如果事件 、 互斥獨(dú)立 , 那么 如果隨機(jī)變量 ，則 第 Ⅰ 卷（共 60 分） 一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題 ,每小題 5 分 ,共 60 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1. 已 知集合 ，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由已知，可得 或 ， ，又，故選 C. 2. 復(fù)數(shù) ，若 ，則 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ，又 ，時(shí)， 符合題意，故選 A. 3. 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由 , ① 可得 , ② ① ② 得， 又 ，故選 D. 4. 在 中， ,給出 滿(mǎn)足的條件，就能得到動(dòng)點(diǎn) 的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
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