[初二數(shù)學]初二級競賽專題(參考版)
2025-01-11 19:51本頁面
【正文】 2求方程 xy－ x－ y＋ 1=3的整數(shù)解。 （ A） 41， 48 （ B） 45， 47 （ C） 43， 48 （ D） 41， 47 n為某一自然數(shù)，代入代數(shù)式 n3－ n中計算其值時，四個同學算出如下四個結(jié)果，其中正確的結(jié)果只能是（ ）。 五、選擇題 x2y－ y2z＋ z2x－ x2z＋ y2x＋ z2y－ 2xyz 因式分解后 的結(jié)果是（ ）。 分解因式： 4x3－ 31x＋ 15= 。 若 x＋ y=4， x2＋ y2=10，則 (x－ y)2= 。（注意這里 16是完全平方數(shù)） 解 ： x3－ 11x＋ 20＝ x3－ 16x＋ 5x＋ 20＝ x(x2－ 16)＋ 5(x＋ 4) =x(x＋ 4)(x－ 4)＋ 5(x＋ 4) =(x＋ 4)(x2－ 4x＋ 5) （ 2）分析：添上－ a2 和 a2兩項，分別與 a5和 a＋ 1組成兩組，正好可以用立方差公式 解 ： a5＋ a＋ 1＝ a5－ a2＋ a2＋ a＋ 1=a2(a3－ 1)＋ a2＋ a＋ 1 =a2(a－ 1)( a2＋ a＋ 1)＋ a2＋ a＋ 1=(a2＋ a＋ 1)(a3－ a2＋ 1) 待定系數(shù)法 [例 3]因式分解 2x2＋ 3xy
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