高考物理一輪61電場(chǎng)的力的性質(zhì)(參考版)
2025-01-11 14:05本頁(yè)面
【正文】 ＝ ma ，五式聯(lián)立得： qc＝ 2 q ， a ＝3 kq2mr2 ， F ＝3 3 kq2r2 . 【 再上臺(tái)階 】 13． 如圖所示 ， 絕緣水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為 m、電荷量均為＋ Q的物體 A和 B(A、 B均可視為質(zhì)點(diǎn) )，它們間的距離為 r， 與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ.求： (1)A受的摩擦力為多大 ？ (2)如果將 A的電荷量增至＋ 4Q， 兩物體開始運(yùn)動(dòng) ，當(dāng)它們的加速度第一次為零時(shí) ， A、 B各運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)距離 ？ 【解析】 (1) 由平衡條件知：對(duì) A 有： Ff＝ F ＝ kQ2r2 (2) 當(dāng) a ＝ 0 時(shí)，設(shè) A 、 B 間距離為 r ′ k4 Q2r ′2 － μ mg ＝ 0 所以 r ′＝ 2 Q kμ mg 由題意可知： A 、 B 運(yùn)動(dòng)的距離均為 x ＝r ′ － r2 故 x ＝ Qkμ mg－r2 。 ＝2 kQq2 d2 ③ 所以 O 點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度 E ＝Fq＝2 kQ2 d2 ④ (3) 小球 p 由 O 運(yùn)動(dòng)到 D 的過程，由動(dòng)能定理得 mgd ＋ qU O D ＝12m v2D －12m v2 ⑦ 由電場(chǎng)特點(diǎn)可知 U C O ＝ U O D ⑧ 聯(lián)立 ①⑦⑧ 解得 v D ＝ 2 v . 11． 在一個(gè)點(diǎn)電荷 Q的電場(chǎng)中 ， Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場(chǎng)線重合 ， 坐標(biāo)軸上 A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 m和 m． 已知放在 A、 B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力方向都跟 x軸的正方向相同 ， 電場(chǎng)力的大小跟試探電荷所帶 電荷量大小的關(guān)系圖象 如圖中直線 a、 b所示 ， 放在 A點(diǎn)的電荷帶正電 ， 放在 B點(diǎn)的電荷帶負(fù)電 ． 求： (1)B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向； (2)試判斷點(diǎn)電荷 Q的電性 ， 并確定點(diǎn)電荷 Q的位置坐標(biāo) ． 【解析】 (1) 由圖可得 B 點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 EB＝Fq＝ N/C ，因 B 點(diǎn)的電荷帶負(fù)電，而受力指向 x 軸正方向，故 B 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向沿 x 軸負(fù)方向． (2) 因 A 點(diǎn)的正電荷受力和 B 點(diǎn)的負(fù)電荷受力均指向 x 軸正方向，故點(diǎn)電荷 Q 應(yīng)位于 A 、 B 兩點(diǎn)之間，帶負(fù)電．如圖所示： 設(shè)點(diǎn)電荷 Q 的坐標(biāo)為x ，則 EA＝ kQ（ x － 2 ）2，EB＝ kQ（ 5 － x ）2 由圖可得 EA＝ 40 N/C 解得 x ＝ m. 12． 光滑絕緣的水平面上固定 著三個(gè)帶電小球 A、 B、 C， 它 們的質(zhì)量均為 m， 間距均為 r， A、 B帶等量正電荷 C球 施一水平力 F的同時(shí) ， 將三個(gè)小球都放開 ， 如圖所示 ，欲使得三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中保持間距 r不變 ， 求： (1)C球的電性和電荷量； (2)力 F及小球的加速度 a. 【解析】 欲使三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中保持距離 r 不變，即三個(gè)小球以共同的加速度 a 運(yùn)動(dòng)．以 A 、 B 、C 系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得： F ＝ 3 ma . 再以 A 為研究對(duì)象，受力如圖所示才符合題意，則 C 球帶負(fù)電；由庫(kù)侖定律、力的分解、平衡條件、牛頓第二定律得： F1＝kq2r2 ， F 2 ＝kqqcr2 ， F 1 ＝ F 2 cos60 176。 . 7 ．如圖所示，電荷量為 Q Q2的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別置于 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)，兩點(diǎn)相距 L . 在以 L 為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，穿著一個(gè)帶電小球＋ q ( 視為點(diǎn)電荷 ) ，在 P 點(diǎn) 平衡． 不計(jì)小球的重力，那么， PA與 AB 的夾角 α 與 Q1， Q2的關(guān)系應(yīng)滿足 ( ) A ． tan3α ＝Q2Q1 B ． tan2α ＝Q2Q1 C ． tan3α ＝Q1Q2 D ． tan2α ＝Q1Q2 A 【解析】 對(duì)小球受力分析如圖所示，F(xiàn) 1 ＝ kQ 1 qPA2 ， F 2 ＝ kQ 2 qPB2 ， tan α ＝F 2F 1＝PBPA，整理得 tan3α ＝Q 2Q 1，選項(xiàng) A 正確． 8．兩帶電量分別為 q和－ q的點(diǎn)電荷放在 x軸上，相距為 L，能正確反映兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)大小 E與 x關(guān)系的是圖 ( ) A 【 解析 】 根據(jù)兩等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線可直觀地看出，連線的中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，但不為零，關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，所以兩點(diǎn)電荷的連線上的場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大， A正確． 9 ． 如圖所示，有一帶電荷量為＋q 的點(diǎn)電荷與均勻帶電圓形薄板相距為 2 d ，此點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的圓心．若圖中 a 點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則圖中 b 點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是 ( ) A ． kq9 d2 ＋ kqd2 B ． kq9 d2 － kqd2 C ． 0 D ． kqd2 A 【解析】 點(diǎn)電荷在 a 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小 E ＝ kqd2 ，方向向左，由題意，帶電薄板在 a 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小 E ＝ kqd2 ，方向向右．根據(jù)對(duì)稱性，帶電薄板在 b 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E ＝ kqd2 ，方向向左，點(diǎn)電荷在 b 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大 小 E ＝ kq9 d2 ，方向向左，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理，可知 A 正確． 10． 如圖所示 ， 固定于同一條豎直線 上的 A、 B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn) 電荷 ， 電荷量分別為＋ Q和－ Q， A、 B相距為 2d， MN是豎直放置的光滑 緣細(xì)桿 ， 另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電 小球 p， 質(zhì)量為 m、 電荷量為＋ q(可視為點(diǎn)電荷 ， 不影
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