陜西省初中數(shù)學(xué)畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬試卷三含答案(參考版)
2025-01-10 22:32本頁面
【正文】 tan∠ EAP＝ 400 33 米 ， PM＝ EM－ PE＝ 500－ 4003 3≈ 269(米 )， ∴ D′ E＝ 32 AD＝ 400 3米 ， ∴ D′ M＝ (400 3＋ 500)米 ， ∴ 最少費用為10000 (400 3＋ 500)≈ 1193(萬元 )， ∴ M 建在 BC 的中點 (BM＝ 400 米 )處 ， 點 P 在過點 M且垂直于 BC 的直線上 ， 且在 M 上方約 269 米處 ， 最少費用約為 1193 萬元 。 得 △ AP′D′， 由 (2)知 ， 當(dāng)點 M， P， P′ ， D′ 在同一直線上時 ， AP＋ PM＋ DP 最小 ， 最小值為 D′M， 如圖所示 ． ∵ 點 M 為 BC 上一點 ， ∴ 當(dāng) D′ M⊥ BC 時 ， D′ M 取最小值 ． 設(shè) D′M 交 AD 于點 E，易知 △ ADD′為等邊三角形 ， EM＝ AB＝ 500 米 ， 此時 BM＝ AE＝ AD′ ， ∴ DE＝ 6， ∠ DAE＝ ∠ ADC＝ 30176。 ， ∴△ CPQ 為等邊三角形 ， ∴ PQ＝ (1)知DQ＝ PB， ∴ PA＋ PB＋ PC＝ PA＋ PQ＋ ， AP＋ PQ＋ QD≥ AD，即 PA＋ PB＋ PC≥ AD， ∴ 當(dāng)點 A， P， Q， D 在同一直線上時 ， PA＋ PB＋ PC 取得最小值 ，最小值為 AD 的長 ， 過點 D 作 DE⊥ AB， 垂足為點 E.∵△ ABC 是邊長為 4 3的等邊三角形 ，∴ CB＝ AC＝ 4 3， ∠ ABC＝ 60176。 ， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知： ∠ PCQ＝ 60176。 得 △ OA′B′， 連接 BB′.則 BB′＝ __3 2__； 問題探究 (2)如圖 ② ， 已知 △ ABC 是邊長為 4 3的等邊三角形 ， 以 BC 為邊向外作等邊 △ BCD， P為 △ ABC內(nèi)一點 ， 將線段 CP繞點 C逆時針旋轉(zhuǎn) 60176。 ， BC＝ 3， sinB＝ 45， ∴ AB＝ 5， 設(shè) OE＝ x， ∵ OE∥ BC， ∴△ AOE∽△ ABC.∴ OEBC＝ AOAB， ∴ x3＝ 5－ x5 ， ∴ x＝ 158 ， ∴BD＝ 154 .在 Rt△ BDF 中 ， ∵∠ DFB＝ 90176。 ， ∴ 四邊 形 CEGF 為矩形 ． ∴ CE＝ GF，∠ EGF＝ 90176。 .又 ∵ BD 為 ⊙ O的直徑 ， ∴∠ DFC＝ ∠ DFB＝ 90176。12＝ 412＝ 13 23． (本題滿分 8 分 )如圖 ， 在 Rt△ ACB 中 ， ∠ C＝ 90176。BA， ∴ DC＝ HGBA， ∴ DCFE＝ HGHG， ∴ DC(a＋ 2－ 5a－ 2)， 其中 a＝ 5－ 3. 解 ：原式＝ 12（ a＋ 3） ， 當(dāng) a＝ 5－ 3 時 ， 原式＝ 12（ 5－ 3＋ 3） ＝ 510 17． (本題滿分 5 分 )如圖 ， 已知在 △ ABC 中 ， AB＝ AC 上找一點D， 使 AD＝ BD.(不寫作法 ， 但需保留作圖痕跡 ) 解：如圖所示： 18.(本題滿分 5 分 )某校 倡議學(xué)生利用雙休日參加義務(wù)勞動 ， 為了解同學(xué)們勞動情況 ，學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間 ， 并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖 ， 根據(jù)圖中信息回答下列問題： (1)將條形統(tǒng)計圖補充完整； (2)求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)； (3)若本市有 10 萬名學(xué)生 ， 請你估算本市學(xué)生
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