廣東省汕頭市潮南區(qū)高三考前訓(xùn)練數(shù)學(xué)文科試題含答案(參考版)
2025-01-10 21:11本頁面
【正文】 (x)0 在 [1,+∞)上恒成立 , 故 F(x)在 [1,e]上單調(diào)遞增 , 4)(m a x ??? emmexF 只要 04 ??? emme ，解得 142 ??e em 故 m 的取值范圍是 )14(2 ??? ，e e. ………………………………12 分 2 解：（ Ⅰ ）因?yàn)?BM 是圓 E 直徑， 所以 , 090??BCM ， ………………1 分 又 2MC? , 030??EBC ， 所以 32?BC ， ………………………2 分 又 ,31 ACAB? 可知 321 ?? BCAB ，所以 33?AC ……………… 3 分 根據(jù)切割線定理得： 93332 ????? ACABAF ， ……………………………4 分 即 3?AF …… …………………………………… …………………………………5 分 （ Ⅱ ）過 E 作 BCEH? 于 H ， ……………………………………………………………6 分 則 ADFEDH ?? ～ ， ……………………………… ………………………………… 7 分 從而有 AFEHADED? ， …………………………………………………………………8 分 又由題意知 ，BCCH 321 ?? 2?EB 所以 1?EH ， …………………………………9 分 因此 31?ADED ，即 EDAD 3? …………………………………1 0 分 2解 (1)由 2si n cos3? ? ???? ??? ???４ ，顯然極點(diǎn) ? ?0,? 為該方程的解，但由于 A 不為極點(diǎn) 2022 潮南區(qū)高三文科數(shù)學(xué)考前 訓(xùn)練 9 所以得833???? ????? ???，所以 8,33A ??????? ………………………………3 分 由 2sin cossin 4 3? ? ???? ??????４ 解得： 836???? ??? ???所以 8 3, 3B ??????? ………………………6 分 (2)由 (1)得 8,33A ???????， 8 3, 3B ??????? 所以 6AOB ???， 83OA? ， 83OB? ………………………………8 分 所以 1 si n2A O BS O A O B A O B? ??1 8 1832 3 2? ? ? ? 64 33? ………………………………10 分 2解：（ Ⅰ ） ∵ ( ) | 2 3 | | 1 | .f x x x? ? ? ? 33223( ) 4 123 2 1xxf x x xxx?? ? ? ????? ? ? ? ? ???????? …………………………………………………2 分 33 11( ) 4 22 3 2 43 2 4 4 4xxxfxxxx?? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ? ???或 或 ………………………4 分 2 1 1x x x? ? ? ? ? ?或 0 或 …………………………………… …………………5 分 綜上所述，不等式 ( ) 4fx? 的解集為： ? ?, 2 (0, )?? ? ?? …… …………………6 分 （ Ⅱ ）存在 3,12x ????????使不等式 1 ( )a f x?? 成立 m in1 ( ( ))a f x? ? ? …………………7 分 由（ Ⅰ ）知， 3,12x ????????時， ( ) 4f x x?? 32x? ?? 時， min 5( ( )) 2fx ? ……………………………… …………………8 分 531 22aa? ? ? ? …………………………………………………………………9 分 ∴ 實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 3,2???????? …………………………………… …………………10 分 。y 2=(kx1+m)若不為定值 ,
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