高數(shù)試題及答案word版(參考版)
2025-01-10 20:07本頁面
【正文】 二、 是非判斷題（ 15 分 ，每題 3 分） 1； 2； 3∨； ∨； 八、（ 10 分）求 ??? ?0 1nnnx的和函數(shù)。 六、（ 10 分）求 dx dyzdy dzx22 ????，其中 ? 為 22 yxz ?? 和 1?z 所圍立體邊界的外側(cè)。 四、（ 10 分）求 ???? ? dx dy dzyx )(22的值，其中 ? 為曲面 zyx 222 ?? 和平面 2?z 所圍成的區(qū)域。（ ） 三、計(jì)算題（ 16 分） 1． 設(shè) ),( 22 xyeyxf ??? ，其中 f 具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求 x??? ，yx????2 。（ ） 4． )(xf 在 ],0( ? 上連續(xù)且符合狄利克雷條件，則它的余弦級數(shù)處處收斂，且 ],0[ ? 上收斂于 )(xf 。 A、 xy 2? ； B、 2xy? ； C、 xy 2?? ； D、 2xy ?? 。 A、 2R? ； B、 24R? ； C、 332R? ； D、 0。 A、 必要條件； B、充分條件； C、充要條件； D、既非充分又非必要。 A、 236c os),(00 ?? ?yxf x； B、 21)62c os (),(00 ??? ??yxf y； C、 336),(00 ?? ?tgyxf x； D、 3)62(),(00 ??? ??tgyxf y。 A、 0； B、 ),2( bafx ； C、 ),( bafx ； D、 ),(2 bafx 。1 1 1 2 2 2 222f x y zf x y z f zf? ? ? ? ? 19． 求擺線??? ????? ?? )(,c os1 s in ??????yx的弧長 L 解 ? ? ? ? ? ?2 2 2 21 c o s s inL x y d d???? ? ? ? ?????? ? ? ? ??? ? ?00 02 2 1 c o s 4 s in 8 c o s 822dd ???? ? ? ??? ? ? ? ? ????? 四 綜合題（共 18分） 20． 修建一個(gè)容積等于 108 3m 的無蓋 長方 體 蓄水池，應(yīng)如何選擇水池長、寬、高尺寸，才使它的表面積最小，并求出它的最小表面積。39。39。39。 39。 39。 39。 39。 39。39。39。( ) l n( 1 )11l n( 1 )11l n( 1 )01139。39。 四、計(jì)算題（二）（本大題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分） 21．要做一個(gè)容積為 v 的圓柱形容器，問此圓柱形的底面半徑 r 和高 h 分別為多少時(shí)，所用材料最?。? 20sinx xdx?? ? ?? ??0 x2 dyyysindxI 化為先對 x 積分的二次積分并計(jì)算其值。 , 39。 f(x)在區(qū)間 [0， 1]上有定義，則函數(shù) f(x+14 )+f(x14 )的定義域是 __________. 7． ? ? ? ?2l im 1 _ _ _ _ _ _ _ _ _nn a a q a q a q q?? ? ? ? ? ? ? 8． a rc ta nlim _ _ _ _ _ _ _ _ _x xx?? ? g時(shí)，總成本是 2gC(g)=9+800 ，則生產(chǎn) 100 件產(chǎn)品時(shí)的邊際成本100 __g? ?MC 3( ) 2f x x x??在區(qū)間 [0， 1]上滿足拉格朗日中值定理的點(diǎn)ξ是 _________. 322 9 12 9y x x x? ? ? ?的單調(diào)減少區(qū)間是 ___________. 339。 1．設(shè) f(x)=lnx，且函數(shù) ?(x) 的反函數(shù) 1?? 2(x+1)(x)= x1 ，則 ? ?? ?f (x) （ ） . . . .A B C Dx 2 x + 2 2 x x + 2 ln ln ln lnx + 2 x 2 x + 2 2 x 2． ? ?002lim1 c o sttxxe e dtx???? ??? （ ） A． 0 B． 1 C． 1 D． ? 3．設(shè) 00( ) ( )y f x x f x? ? ? ? ?且函數(shù) ()fx在 0xx? 處可導(dǎo)，則必有（ ） 0. l im 0 . 0 . 0 .xA y B y C d y D y d y?? ? ? ? ? ? ? ? 4． 設(shè)函數(shù) ,13 1, 1xxx? ?? ???22xf(x)= ，則 f(x)在 點(diǎn) x=1 處（ ） 、右導(dǎo)數(shù)不存在 D. 可導(dǎo) 5．設(shè) C?? 2xxf(x)dx=e ，則 f(x)= （ ） 2 2 2 2x x x x 二、填空題（本大題共 10 小題，每空 3 分，共 30 分） 請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。《高等數(shù)學(xué)》最新模擬試題（一）及答案
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