機(jī)械設(shè)計(jì)中的約束問(wèn)題(參考版)
2025-01-10 18:49本頁(yè)面
【正文】 24 習(xí)題 剛度問(wèn)題 剛度是指零件受載后抵抗彈性變形的能力，其設(shè)計(jì)計(jì)算準(zhǔn)則為：零件在載荷作用下產(chǎn)生彈性變形量應(yīng)小于或等于機(jī)械性能允許的極限值，其表達(dá)式為： 撓度 Y≤[Y] 偏轉(zhuǎn)角 θ≤[θ] 扭轉(zhuǎn)角 υ≤[υ] 。試求 (1)繪制材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖，并在圖中標(biāo)出工作應(yīng)力點(diǎn)的位置； (2)求材料在該應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞極限 ； (3)按疲勞強(qiáng)度和安全系數(shù)分別校核此零件是否安全 (取 Smin＝ )。 例 2 已知某鋼制零件受彎曲變應(yīng)力的作用，其中，最大工作應(yīng)力 ＝ 200MPa，最小工作應(yīng)力 ＝－ 50MPa，危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力集中系數(shù) ＝ ，尺寸系數(shù) ＝ ，表面狀態(tài)系數(shù) b＝ 1。 例 1 已知某鋼制零件其材料的疲勞極限 ＝ 112MPa，若取疲勞曲線(xiàn)指數(shù) m＝ 9， N0＝ 5 。由此可見(jiàn)，摩擦所引起的能量損耗和磨損所引起的材料損耗，在經(jīng)濟(jì)上造成了巨大的損失。 四、摩擦、磨損和潤(rùn)滑的研究在機(jī)械設(shè)計(jì)中的地位和作用 摩擦導(dǎo)致耗能， 據(jù)估計(jì)，在全世界工業(yè)部門(mén)所使用的能源中，大約有 1/3～ 1/2最終以各種形式損耗在摩擦上；摩擦導(dǎo)致磨損，據(jù)統(tǒng)計(jì)，磨損造成的損失是摩擦損失的 12倍； 摩擦導(dǎo)致耗能， 大約有 80%失效的機(jī)械零件是由于各種形式的磨損所造成。在機(jī)械設(shè)計(jì)中，控制磨損 (磨損約束 )的實(shí)質(zhì)，主要是控制摩擦表面的壓強(qiáng) (或接觸應(yīng)力 )、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度等不超過(guò)許用值。 機(jī)械設(shè)計(jì)中磨損約束的實(shí)質(zhì) 磨損有利的一面，如：為了降低表面粗糙度對(duì)機(jī)械零件進(jìn)行磨削、研磨和拋光等精加工以及刀具的刃磨等，均利用了磨損的原理； 但磨損也有害的一面，會(huì)降低機(jī)器的精度和可靠性，從而使其使用壽命縮短，重要的零件磨損失效，會(huì)造成停工停產(chǎn)，并可引起突然事故。當(dāng)磨損達(dá)到一定量時(shí)，進(jìn)入劇烈磨損階段。磨合磨損可將原始粗糙度逐漸磨平，使兩摩擦表面貼合得更好，因而，有利于延長(zhǎng)機(jī)器的使用壽命。 二、機(jī)械中的磨損 磨損過(guò)程 一個(gè)零件的磨損過(guò)程大體可分為三個(gè)階段：磨合磨損階段、穩(wěn)定磨損階段及劇烈磨損階段。按磨損的損傷機(jī)理磨損可分為：粘著磨損、磨粒磨損、表面疲勞磨損和腐蝕磨損。 (4)摩擦表面間潤(rùn)滑的影響：干摩擦的摩擦系數(shù)一般大于 ；邊界摩擦、混合摩擦次之，通常約在 ～ ；液體摩擦的摩擦系數(shù)最小，油潤(rùn)滑時(shí)最小可達(dá) ～。材料的硬度對(duì)摩擦系數(shù)也有一定的影響，一般而言，硬度越高，摩擦系數(shù)越小。 23 機(jī)械設(shè)計(jì)中的摩擦、磨損和潤(rùn)滑問(wèn)題 機(jī)械設(shè)計(jì)中摩擦約束的實(shí)質(zhì) 摩擦具有二重性：一方面，摩擦是有利的，此時(shí)摩擦約束條件是：摩擦必須足夠大，即摩擦系數(shù)或摩擦力矩或摩擦力應(yīng)大于規(guī)定的許用值，以保證機(jī)器工作的可靠性； 另一方面，摩擦是有害的，會(huì)帶來(lái)能量損耗、工作溫度上升，還會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲； 此時(shí)摩擦約束條件是：摩擦系數(shù)、溫升不超過(guò)許用值，效率不低于許用值或摩擦的能耗不超過(guò)許用值等。 (MPa) 一、機(jī)械中的摩擦 摩擦的定義和分類(lèi) 干摩擦：表面間無(wú)任何潤(rùn)滑劑或保護(hù)膜的純金屬接觸時(shí)的摩擦； 邊界摩擦：表面間被極薄的潤(rùn)滑膜所隔開(kāi)，且摩擦性質(zhì)與潤(rùn)滑劑的粘度無(wú)關(guān)而取決于兩表面的特性和潤(rùn)滑油油性的摩擦； 流體摩擦：表面間的潤(rùn)滑膜把摩擦副完全隔開(kāi)，摩擦力的大小取決于流體分子內(nèi)部摩擦力的摩擦； 混合摩擦：摩擦副處于干摩擦、邊界摩擦和流體摩擦混合狀態(tài)時(shí)的摩擦。疲勞點(diǎn)蝕常是齒輪、滾動(dòng)軸承等零件的主要失效形式。這樣在零件表層產(chǎn)生很大的局部應(yīng)力，稱(chēng)之為接觸應(yīng)力。 復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下用安全系數(shù)表示的強(qiáng)度約束條件 當(dāng)零件同時(shí)受彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的同時(shí)作用，且這兩種應(yīng)力都是對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力，并具有相同的周期和相位時(shí)，其安全系數(shù)的計(jì)算式為： 其中： ； 對(duì)于受非對(duì)稱(chēng)循環(huán)復(fù)合變應(yīng)力作用的零件，也可以近似地應(yīng)用上面的公式進(jìn)行計(jì)算，但這時(shí)的 Sδ和 Sτ應(yīng)分別按下式計(jì)算。如取安全系數(shù) Smin＝ ，核驗(yàn)此零件是否安全。 應(yīng)力集中、絕對(duì)尺寸、表面狀態(tài)對(duì)疲勞極限的影響分別用應(yīng)力集中系數(shù) （或 ）絕對(duì)尺寸系數(shù) (或 )和表面狀態(tài)系數(shù) β來(lái)考慮。 當(dāng) (n點(diǎn)在 OAD區(qū)域 )時(shí)，其相應(yīng)的極限應(yīng)力由線(xiàn)段 AD決定，為：
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