【正文】 ⒀ 蝸桿傳動：正確嚙合條件、蝸桿直徑系數(shù) q，基本參數(shù)及 蝸輪轉(zhuǎn)向的判斷方法（右旋左手、左旋右手）； ⒁ 圓錐齒輪：輪齒的形成（球面漸開線，圓柱 → 圓錐）、背錐、 標準參數(shù)（大端）、當量齒輪 zv=z/cosδ 。 ⑺ 仿形法切齒原理、刀具種類和特點；范成加工原理、所 需運動； ⑻ 根切現(xiàn)象及原因、不根切最少齒數(shù)： zmin＝ 17； 湘潭大學專用 ⑼ 變位齒輪傳動的概念、 xmin的含義，哪些參數(shù)有變化或不變； 齒厚和無側(cè)隙嚙合方程不要求記。 ⑸ 正確嚙合條件： pn1＝ pn2 pb1＝ pb2 → m1＝ m2 α1＝ α2。 ⑶ 熟記表 10－ 2計算公式，齒輪齒條傳動的特點。 10－ 15 其它曲線齒廓的齒輪傳動 圓弧齒輪 a2 b2 b1 a1 拋物線 滾刀齒廓 齒輪齒廓 擺線齒廓 湘潭大學專用 本章重點： ⑴ 名詞：五個圓： r 、 ra 、 rf 、 rb 、 r’； 兩個角： α、 α’ ； 兩條線：嚙合線、中心距（連心線）； pn＝ pb；齒距 p＝ e+s、標準齒輪、標準安裝、標準中心距。工程上多采用等變位修正 ， 其計算按照當量齒輪進行 。 其他參數(shù)的計算公式 ， 詳見 P329P330。 湘潭大學專用 設計時 ， 如果給定 i12， 據(jù)此可確定 δ 。 時 ， ＝ z2 /z1 ＝ d2 /d1 ＝ sinδ 2 /sinδ 1 ＝ ctgδ 1 i12 ＝ tgδ2 d1=2Rsinδ 1 , d2=2Rsinδ 2 ∑=90 176。 δ a－齒頂圓錐角 。 δ = 45176。 δ 1 δ 1 = r /cosδ =zm/2 cosδ R e f O1 e’ f’ 湘潭大學專用 引入當量齒輪的概念后 ， 一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉(zhuǎn)化為一對圓柱直齒輪嚙合傳動 。 將背錐展開得扇形齒輪 ， 補全 ， 得當量齒輪 ,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當 ， 兩者 m和 α相同 。 該圓錐稱為 背錐 。 演示模型 基圓錐 球面漸開線 發(fā)生面 O1 O2 公共錐頂 湘潭大學專用 過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐 ， 將球面齒往該圓錐上投影 ，則球面齒形與錐面上的投影非常接近 。 由于兩錐齒輪作定點運動 ， 只有到定點距離相等的點 （ 球面上的點 ） 才能嚙合 ， 故共軛齒廓分布在球面上 。 直齒 斜齒 曲齒 湘潭大學專用 漸縮齒 等高齒 等頂隙齒 平面嚙合 內(nèi)嚙合 外嚙合 圓錐齒 輪類型 按齒形分有： 直齒 、 斜齒 、 曲齒 (圓弧齒 、 螺旋齒 ) 按嚙合方式分有： 外嚙合 、 內(nèi)嚙合 、 平面嚙合 按輪齒高度分有： 漸縮齒 、 等高齒 、 等頂隙齒 湘潭大學專用 2. 理論齒廓 球面漸開線： 一個圓平面在一圓錐上作純滾動時 ， 平面上任一點的軌跡 ， 到錐頂距離相等 ， 形成一條 球面漸開線 。 湘潭大學專用 軸交角 ∑ ： 根據(jù)需要確定 圓錐齒 輪類型 按齒形分有： 直齒 、 斜齒 、 曲齒 (圓弧齒 、 螺旋齒 ) ∑ =90176。 δ 2 δ 1 =90176。 軸交角 ∑ ： 根據(jù)需要確定 為了計算和測量的方便 ， 取大端參數(shù) (如 m)為標準值 。 10－ 14 圓錐齒輪傳動 、 特點和分類 作用： 傳遞兩相交軸之間的運動和動力 。 手勢確定： 因蝸輪蝸桿相當于螺旋副的運動 ， 有一種實用且簡便的轉(zhuǎn)向判別方法： vp2= vp1 + vp2p1 左旋蝸桿： 用右手判斷 ， 方法一樣 。 蝸輪： d2=mz2 7)中心距： a=r 1＋ r2 → d1↑ → γ 1↑ ω 1 p ω 2 a r2 r1 ∵ 蝸輪蝸桿相當于 螺旋副 ， 故其機械效率為： η ＝ tg(γ 1) /tg(γ 1＋ φ v ) 湘潭大學專用 ω 1 p 2 1 ω 1 1 2 p ω 1 1 2 p 一般蝸桿為主動，其轉(zhuǎn)向是已知的 ,蝸輪的轉(zhuǎn)向可通過畫速度矢量確定。要求有傳動效率或速度較高時，則取大值。匹配系列見表 10－ 7 P346 定義： q=d1/m 一般取 q=8～ 18。 第一系列 1, , , 2, , , 4, 5, 8 10, , 16, 20, 25, , 40 第二系列 , 3, , , 6, 7, 12, 14 表 10－ 6 蝸桿模數(shù) m值 GB1008888 湘潭大學專用 d 3)導程角 (螺旋升角 )： 將分度圓柱展開得： π d1 l px1 γ 1 β 1 = z1 px1/π d1 = mz1/d1 γ 1 4)蝸桿直徑系數(shù) q 加工時滾刀直徑等參數(shù)與蝸桿分度圓直徑等參數(shù)相同，為了限制滾刀的數(shù)量 ，國標規(guī)定分度圓直徑只能取標準值，并與模數(shù)相配。 。見 P346表 10－ 6。 2)模數(shù)。 γ 1+β 1 ＝ 90176。 正確嚙合條件是中間平面內(nèi)參數(shù)分別相等： mt2=mx1=m ， αt1 =αx1=α 蝸輪蝸桿輪齒旋向相同 ， γ 1 在此平面內(nèi) ， 蝸輪蝸桿相當于齒輪齒條嚙合 。 圓弧齒圓柱蝸桿 －軸剖面內(nèi)的齒廓為凹圓弧 。 4)當 γ 1φ v 時，反行程具有自鎖性 〔 起重機用 〕 2) 線接觸，可傳遞較大的動力。 相對滑動速度大，摩擦損耗大，易發(fā)熱，效率低。 蝸桿輪齒變成連續(xù)不斷的螺旋齒 3) 單級可獲得較大的傳動比，結(jié)構(gòu)緊湊。 點接觸 改進措施： 將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪，所得蝸輪蝸桿為 線接觸 。 作用： 傳遞兩交錯軸之間的運動和動力， ∑ ＝ 90176。 蝸桿 蝸桿與螺旋相似有 左 旋 右 旋之分，常用為右旋。1 P 湘潭大學專用 1 ω1 167。 節(jié)圓柱交錯 ,切于一點 r39。 ③ 產(chǎn)生軸向力。 vp1 vp2 vp2 速度關系： vp2 = vp1 + vp2p1 vp1 t t 同為右旋 同為左旋 z=d/mt 1 2 O2 O2 O1 O1 P t t 1 2 O2 O2 O1 O1 P =zmn/cosβ , =dcosβ /mn =z1/z2 = d2cosβ 2/d1cosβ 1 湘潭大學專用 優(yōu)點： 適當選擇螺旋角使兩輪分度圓大小近似相等，從而 接近等強度。 從動輪的轉(zhuǎn)向只能通過作圖法確定。 ∑ ＝ β 1－ β 2 O2 O2 O1 O1 P 2 1 O1 r1 ω1 1 O2 O2 r2 ω 2 2 a 中心距 : 為兩輪分度圓半徑之和 2. 正確嚙合條件 嚙合過程在法面內(nèi)進行，兩輪的法面參數(shù)應相同： 由 mn=mtcosβ 知，當 β 1≠ β 2 時， mn1=mn2=m ， αn1 =αn1=α 端面模數(shù)和壓力角不一定相等 。 若 β 1＝－ β 2 ， 則 ∑ ＝ 0 若 β 1＝ β 2＝ 0， → ∑ ＝ 0 → 斜齒輪傳動 → 直齒輪傳動 。 ∑ t t β 1 β 2 交錯角與螺旋角的關系： 兩螺旋角同向 兩軸呈空間交錯，單個齒輪與斜齒輪相同。 強調(diào) tt線在兩輪之間。 β β Fs Fs 湘潭大學專用 1 O1 O1 P O1 r1 ω1 1 167。 。 采用 人字齒輪 ，可使 β ＝ 25176。 ～ 20176。 ③ zmin zvmin ,機構(gòu)更緊湊 。 rv =ρ 得： zv ＝ 2rv /mn 斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=zvmincos3β ＝ d/mn cos2β ＝ zmt/ mn cos2β ＝ z/ cos3β a 橢圓長半軸 a=d/2cosβ 齒槽 短半軸 b=d/2 由高數(shù)知， C點的曲率半徑為： b n n ＝ a2/b =d/2cos2β 若 β=20 ° zvmin =17 zmin=14 湘潭大學專用 β Fn Ft β β Ft Fn 7. 斜齒輪的主要優(yōu)缺點 ① 嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。 定義： 與斜齒輪法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)稱當量齒數(shù)。 △ L L B1 B1 B B2 B2 B B2 B2 β b β b ε α =[Z1 (tgα at1tgα t’)+z2 (tgα at2tgα t’)]/2π ＝ πdcosαt /l B1 B1 ＝ Btgβ b/pbt ＝ ε α+ε β =tgβ cosαt 若 B＝ 100， β ＝ 20° mn＝ 2， 則 ε β ＝ 湘潭大學專用 c d β ρ 用盤銑刀加工斜齒輪時，加工沿法面進行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。 = mn (z1+ z2) /2 cosβ = xn mn = xn mt cosβ ,內(nèi)嚙合 ： β 1＝ β 2 湘潭大學專用 5. 斜齒輪傳動的重合度 直齒輪： ε ＝ L /pb 斜齒輪： ε γ ＝ (L+△ L)/pbt ε 的 增量： ε β ＝ △ L/pbt tgβ b＝ πdb /l 代入得： ε β ＝ Btgβ cosαt /pt cosαt ＝ (Bsinβ /cosβ ) /( pn/cosβ ) ＝ Bsinβ /π mn ε β － 軸面重合度 ε α－ 端面重合度 , 與直齒輪的計算公式相同。 變位修正 ， 刀具移動量 △ r＝ △ n＝ △ t , 有 ： △ r＝ xt mt 得： xt = xn cosβ 其他尺寸詳見 P336表 10－ 5 嚙合處的齒向相同 。 a39。 計算時 ，按端面參數(shù)進行 ， 故應建立兩者之間的關系 。 模數(shù) mn、 mt 將分度圓柱展開 ， 得一矩形 ， pn=ptcosβ 將 pn＝ π mn , pt＝ π mt 代入得： mn=mtcosβ π d β pt pn β 可求得端面齒距與法面齒距之間的關系： 斜齒輪的齒面為螺旋漸開面 ， 其法面齒形和端面齒形不一樣 ， 參數(shù)也不一樣 。 π d β π db β b 同理 ， 將基圓柱展開 ，也得一矩形 ， 有： tgβ b=π db/l l 得： tgβ b /tgβ =db/ d ∴ tgβ b = tgβ cosα t d =cosα t β 左旋 β 右旋 β 定義 分度圓柱上的螺旋角 為斜齒輪的螺旋角 β 。 加載、卸載過程是逐漸進行的。 。 突然加載或卸載 ， 運動平穩(wěn)性差 ， 沖擊 、 振動和噪音大 。 直齒輪： 嚙合線 → 嚙合面 兩基圓的內(nèi)公切面 嚙合點 → 接觸線 ， 即嚙合面與齒廓曲面的交線 。 已知條件是： z z m、 x x2， 其設計步驟如下： 已知條件是： z z m、 a’ ， 其設計步驟如下： 湘潭大學專用 發(fā)生面 167。 6)按表 10－ 4(P327)計算兩輪的幾何尺寸 。 缺點： 沒有互換性，必須成對使用，因齒頂降低使 ε α ↓ 。 a)正傳動時有： a’ a y0 ? 0 α ’α r’ r 齒高降低 ? m 優(yōu)缺點： 與正傳動相反。 優(yōu)點： 可以采用 z1+ z22zmin 而不根切，結(jié)構(gòu)緊湊。 湘潭大學專用 3. x1+x2≠0 不等變位齒輪傳動（ 角度變位齒輪傳動 ） 當 x1+ x2 0 稱正傳動， 當 x1+ x2 0 稱負傳動。 ③ 相對提高承載能力，因大小齒輪強度趨于接近。 ymmxx ??? )( 21mxh a )( * ????構(gòu)造函數(shù) f(α ’)= x1+ x2 –y 則當 α ’=α 時有極小值 x1+ x2＝ y 湘潭大學專用 標準齒輪傳動 x1＝ x2＝ 0 等變位齒輪傳動 x1＝ x2≠0 不等變位齒輪傳動 零傳動 x1＋ x2＝ 0 正傳動 x1＋ x20 負傳動 x1＋ x20 變位齒輪傳動類型 1. x1+ x2＝ 0， 且 x1＝ x2＝ 0 標準齒輪傳動（ 變位齒輪傳動的特例