[工學(xué)]第二章方差分析(參考版)
2024-12-10 23:52本頁面
【正文】 ?其中： ? 試問： A， B兩個(gè)因素對(duì)響應(yīng)有無顯著影響，或者說因素 A各水平之間是否差異顯著？又因素 B各水平之間是否差異顯著 ?對(duì)于顯著因素顯著差異又存在于哪些水平對(duì) ? 練習(xí)題 單因子試驗(yàn)中有如下試驗(yàn)結(jié)果： 計(jì)算誤差平方和 Se，因子的平方和 A，總平方和 ST， 并指出它們各自的自由度。試問不同的燃料、不同的推進(jìn)器分別對(duì)射程有無顯著影響？ 在該例中，有 A， B兩個(gè)因素，因素 A有四個(gè)水平 A1， A2， A3， A4，因素 B有三個(gè)水平 B1， B2和 B3，在每種水平組合（ Ai，Bj）各做一次試驗(yàn)測(cè)得觀察值，要考察因素A和 B水平的改變對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有無顯著影響？下面我們敘述 這個(gè)模型的一般情形。3 一種火箭使用了四種燃料，三種推進(jìn)器做射程試驗(yàn)。 這樣可使無重復(fù)的差數(shù)排在表的左上方形成 一三角形。多重比較常采用 S檢驗(yàn)法。但當(dāng)兩個(gè)水平之間的差異不顯著時(shí)。指標(biāo)值小的情況類似。 ?? (S檢驗(yàn)） ? 若 F檢驗(yàn)顯著，只表明因素各水平之間存在顯著差異，但并未指明哪些水平之間存在顯著差異，因而還須進(jìn)一步作對(duì)水平的比較，即所謂多重比較。2方差分析表 在顯著性一欄 ， 對(duì) =,檢驗(yàn)結(jié)果若是因素 A顯著 ，則標(biāo)以記號(hào) “ *” 。2。 ??? ?? ii備擇假設(shè) 2TS 表示響應(yīng)值的總波動(dòng)，稱為總離差平方和 . 222 eAT SSS ?? 2AS2AS則有 , 分別稱為誤差平方和和因素 A的離差平方和 , 反映了試驗(yàn)誤差引起的響應(yīng)值的波動(dòng) ,而 反映了因素 A水平的改變引起的響應(yīng)值的波動(dòng) ,式 ()稱為離差平方和分解公式 . () 2AS 2eS 2eS2AS222eAT SSS ?? 對(duì)給定的顯若水平 a ，由 F 分布臨界值表查出 (r － 1 ， n － r) 的值，使得 一次抽樣后由樣本計(jì)算 FA 的數(shù)值，若 FA≥ Fα(r－ 1，n－ r)，拒絕假設(shè) H0，即認(rèn)為在顯著水平 α
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