工學馬氏鏈ppt課件(參考版)
2024-11-06 20:43本頁面
【正文】 。所以該鏈 為吸收鏈。 假設(shè)最初的父母可以是優(yōu)種、混種或劣種，它們有大 量的后代，這些后代又隨機地雌雄交配后代，今來分析 它們后代的演變情況。因此后代成為優(yōu) 種、劣種、混種基因類型的概率是不同的。按基因理論：含優(yōu)種和混種的基因個體類型，其外 部特征呈優(yōu)勢；而含劣勢基因類型的個體，其外部特征 呈劣勢。分別表示為 對于生物的某 個外部特征，體內(nèi)有兩個基因與之對應(yīng)。 B NR? B bij ij1 0 0. , P????????? 在前面的例 2中 ,將 改寫成 P則 0 . 2 5 0 . 6 5 0 . 1,.0 . 1 8 0 . 8 0 . 0 2QR? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?則 0 . 2 5 0 . 6 5 0 . 1,.0 . 1 8 0 . 8 0 . 0 2QR? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ?11 0 . 7 5 0 . 6 5 0 . 2 0 . 6 51 ,0 . 1 8 0 . 2 0 . 1 8 0 . 7 50 . 0 3 3IQ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ?0 . 2 0 . 6 5 0 . 1 0 . 0 3 311,0 . 1 8 0 . 7 5 0 . 0 2 0 . 0 3 30 . 0 3 3 0 . 0 3 3B ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 應(yīng)用 基因遺傳問題 生物的外部特征是由生物體內(nèi)的基因決定的。 0,RI?定理 3 對于具有標準形式的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，有如 下的性質(zhì)： ⑴ 矩陣 具有零極限，即 tQli m 0 .tt Q?? ?⑵ 矩陣 可逆且 IQ?? ? 10.ttI Q Q????? ?⑶ 記 則矩陣的第 行元素之和值是從非 吸收狀態(tài)出發(fā)被某個吸收狀態(tài)吸收之前的平均轉(zhuǎn)移次 數(shù)。 注 吸收鏈的特征是：任一狀態(tài)一旦進入該狀態(tài)就 將停留在該狀態(tài)。令 ? ?1 2 3, , ,w w w w?由方程⑾，⑿確定方程組 1 2 11 2 3 21 2 311,241 1 1,2 2 21.w w ww w w ww w w????????從方程中解出 即 1 2 31 1 1, , ,4 2 4w w w? ? ?? ?1 2 3 111, , , , .424w w w ??? ???? 吸收鏈 定義 如果存在某個狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 則稱狀態(tài) 是 吸收的 . 如果馬氏鏈中含有吸收狀態(tài) , 并且從每一個非 吸收狀態(tài)出發(fā)都可以達到某個吸收狀態(tài)，則稱這個馬氏 鏈為吸收鏈。令 滿足 ⑾式，即有 ? ?12,w w w?? ? ? ?1 2 1 20 . 8 0 . 2, , ,0 . 7 0 . 3w w w w?? ?????由此得到方程組 1 2 11 2 20 . 8 0 . 7,0 . 2 0 . 3w w ww w w???? ???聯(lián)系⑿則得到 12122 7 0 ,2 2 2 ,wwww???? ???故方程組的解為 ? ?12 72, , .99ww ??? ????這和前面的結(jié)果是相吻合的。 1 , 2 , 3 , .i t i n t? ??行向量 稱為狀態(tài)概率向量，由概率的意義，向量應(yīng)該滿足 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?12 , , , nt t t t? ? ? ?? ⑸ 及 ? ? 0 , 1 , 2 , , , 0 , 1 ,
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