[經(jīng)濟(jì)學(xué)]求導(dǎo)方法(參考版)
2024-10-22 02:33本頁(yè)面
【正文】 2239。239。??????????? 解： 函數(shù) 是由 復(fù)合而成的 ? 因此 xy t a nln? ,ln uy ? xu t a n?例 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) . )12(s in 2 ?? xy解 : 函數(shù)的復(fù)合有三層 , .12,s i n,2 ???? xvvuuy根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式 dxdvdvdududydxdy ???dxdvdvdududydxdy ???2c o s2 ??? vu2)12c o s ()12s i n (2 ????? xx?????? ?? ??? 代入將 vuxv s i n,12).12(2s in2 ?? x例 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) . )12(s in 2 ?? xy(2) 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) . )1ln ( 2 ??? xxy111)1()1(1]11[)1(1]21211[)1(1])1(1211[)1(1])1([)1(1)1()1(12222222239。39。39。 （ 1）將復(fù)合函數(shù)分解成若干個(gè)基本初等函數(shù)； 推廣 ),(),(),( xvvuufy ?? ???設(shè).) ] }([{dxdvdvdududydxdyxfy???? 的導(dǎo)數(shù)為則復(fù)合函數(shù) ??例 : 求導(dǎo)數(shù) 1. 3xey ?33 22239。 22)2(02)()2()(xxxxxxy ????????? ??例 4 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) . xxxxy s in2ln 2??解 : 每一項(xiàng)都是由乘積構(gòu)成 , 根據(jù)乘積求導(dǎo)法則 , ,1ln1ln1)ln( ??????? xxxxxx)c o ss i n2(2)s i n2( 22 xxxxxx ???,c o s2s in4 2 xxxx ??所以 .c o s2s i n41ln 2 xxxxxy ?????例 5 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) . 21 xxy??解 : 根據(jù)商的求導(dǎo)法則 , 2222)1()1()1(xxxxxy????????222)1(2)1(1xxxx?????? .)1(1222xx???練習(xí) 521. c os 2 si n82.13. ( ) ( 2 3 ) l ny x xxyxf x x x?? ? ?
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