【正文】 (!=1|AF(=2))) true AG((!=1|EF(=2))amp。=2)) true AG((!=1|AF(=2|=2))amp。 b!=t2。 b=t3: (x,t,b):=(1,0,t1)。 b=t2: (x,b):=(0,t3)。 b=t1amp。 b=t1amp。 INIT b=t0。 a!=s2。 a=s3: (y,t,a):=(1,1,s1)。 a=s2: (y,a):=(0,s3)。 a=s1amp。 a=s1amp。 INIT a=s0。(!=t1|EF(=t2)))。(!=t1|AF(=t2)))。(!=t1|AF(=s2|=t2)))。=t2))。 p1: p1m()。 t=0。 INIT x=0。 y: 0..1。(!=1|AF(=2))) false AG((!=1|EF(=2))amp。=2)) true AG((!=1|AF(=2|=2))amp。 FAIRNESS running。 b=t2: (b):=(t2)。!(y=0|t=1): (b):=(t1)。(y=0|t=1): (b):=(t2)。 TRANS b=t0: (x,t,b):=(1,0,t1)。 并發(fā)模型 (進程模塊說明 2a) MODULE p1m() VAR b: {t0,t1,t2,t3}。 a=s3: (y,t,a):=(1,1,s1)。 a=s2: (y,a):=(0,s3)。 a=s1amp。 a=s1amp。 INIT a=s0。(!=t1|EF(=t2)))。(!=t1|AF(=t2)))。(!=t1|AF(=s2|=t2)))。=t2))。 p1: p1m()。 t=0。 INIT x=0。 y: 0..1。(!=1|AF(=2))) false AG((!=1|EF(=2))amp。=2)) true AG((!=1|AF(=2|=2))amp。 模型檢測 ./verds ck 1 VERSION: verds DEC 2020 FILE: PROPERTY: A G ! ((a = 2 )amp。 b=t2: (b):=(t2)。!(y=0|t=1): (b):=(t1)。(y=0|t=1): (b):=(t2)。 TRANS b=t0: (x,t,b):=(1,0,t1)。 并發(fā)模型 (進程模塊說明 2) MODULE p1m() VAR b: {t0,t1,t2,t3}。 a=s2: (a):=(s2)。!(x=0|t=0): (a):=(s1)。(x=0|t=0): (a):=(s2)。 TRANS a=s0: (y,t,a):=(1,1,s1)。 并發(fā)模型 (進程模塊說明 1) MODULE p0m() VAR a: {s0,s1,s2,s3}。 AG((!=s1|EF(=s2))amp。 AG((!=s1|AF(=s2))amp。 AG((!=s1|AF(=s2|=t2))amp。 SPEC AG(!(=s2amp。 PROC p0: p0m()。 y=0。 t: 0..1。 模型檢測 ./verds –c –sp –fsp 時間優(yōu)勢對比 : 驗證結果 Time Time (with A/G) Model Checking 1233 205 驗證過程 C Program Model Automatic Translator VERDS Model Checker Specification Positive Conclusion Function Specification 并發(fā)模型的模型檢測 (例子 ) 并發(fā)模型的模型檢測 (例子 ) a=s0 b=t0 x=0 y=0 t=0 并發(fā)模型的模型檢測 驗證問題 Model 建模 并發(fā)模型 (主程序 ) VVM VAR x: 0..1。amp。 FUNCTION r=in() ASSUMPTION TRUE。 不可達 k=0。 } } k=0。) { return k。 … if (c==39。 int k=0。 } return k。 } printf(INFO: the input must be 1 or 2 digits\n\n)。\n39。) { while (1) { c=getc(stdin)。 if (c!=39。 continue。) break。 if (c==39。) k=20。c==39。 else if (k==2amp。039。 continue。) break。 if (c==39。939。039。) { return k。 if (c==39。039。 continue。) break。 if (c==39。939。039。 continue。\n39。 c=getc(stdin)。,stdout)。 putc(39。N39。 while (1) { k=0。 } /**************************************************/ int in() { char c=0。 } else { k=21。 else if (k==19) k=0。 } return y1。 y2=y2+2。k==20)) x=x1。 if (x==2||(x2amp。 y2=1。 int y3=0。 } } /**************************************************/ int isr(int x,int k) { int y1=0。 m=isr(n,k)。 while (1) { n=in()。 int k=1。 /**************************************************/ int main() { int n=0。 int isr(int x,int k)。 k=20。 k=20。 } … return k。\n39。 while (1) { k=0。 } } int in() { char c=0。 continue。) break。 if (c==39。\n39。 } c=getc(stdin)。 } printf(INFO: the input number must be in {0,...,20}\n\n )。\n39。 else { while (1) { c=getc(stdin)。039。amp。)。 } if (k2) k=k*10+(c39。 } printf(INFO: the input must be 1 or 2 digits\n\n)。\n39。) { while (1) { c=getc(stdin)。||c39。 } if (c39。\n39。 c=getc(stdin)。 } k=c39。 } printf(INFO: the input must be 1 or 2 digits\n\n)。\n39。) { while (1) { c=getc(stdin)。||c39。 } if (c39。) { printf(INFO: the input must be 1 or 2 digits\n\n)。 if (c==39。 putc(9,stdout)。:39。,stdout)。 putc(39。 int k=0。 } return k。 else k=k+2。 } /**************************************************/ int isk(int n,int k) { if (k!=20) { if (k!=n) k=21。