鎖相技術(shù)——張厥盛第一章(參考版)
2024-10-19 04:49本頁面
【正文】 問當輸入信號頻率 ωi=2π 1015 103rad／ s時 ,環(huán)路能否鎖定 ？ 若能鎖定 ,穩(wěn)態(tài)相差等于多大 ？ 此時的控制電壓等于多少 ？ 先計算環(huán)路增益 《 鎖相技術(shù) 》 第 1章 鎖相環(huán)路的基本工作原理 444442 10 4 10 /3 10 /4 10 3 10 /odo i opoK K U Hz ra d sra d sK ra d s?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?再求此時的固有頻差 環(huán)路可以捕獲鎖定 。 就一階環(huán)而言 ,顯然 ΔωH=K (142) 一階環(huán)的捕獲帶 Δωp=K (143) 一階環(huán)的快捕帶 ΔωL=K (144) 在數(shù)值上等于環(huán)路增益 ,即 ΔωH=Δωp=ΔωL=K (145) 《 鎖相技術(shù) 》 第 1章 鎖相環(huán)路的基本工作原理 【 計算舉例 】 已知一階鎖相環(huán)路鑒相器的 Ud=2V,壓控振蕩器的Ko=104Hz／ V(或 2π 104rad／ s 這個點所對應(yīng)的環(huán)路狀態(tài)實際上是不穩(wěn)定的 ,這種臨界狀態(tài)的出現(xiàn)有兩種情況 。 2 2 6 4 2 4 2362 1 . 0 3 1 0 ( 6 1 0 ) ( 4 1 0 )2 ( 1 0 3 0 2 2 . 3 6 ) 1 0 2 1 . 0 0 7 6 4 1 0 /v i o Kr a d s? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?vf《 鎖相技術(shù) 》 第 1章 鎖相環(huán)路的基本工作原理 三 、 Δωo=K時的臨界狀態(tài) Δωo=K是一種臨界情況 。試計算由于頻率牽引現(xiàn)象 ,壓控振蕩器的平均頻率為多少 ？ 環(huán)路增益 K=KoUd=20kHz 固有頻差 Δωo=2π(10301000) 103=6π 104rad／ s 代入 (141)式計算 《 鎖相技術(shù) 》 第 1章 鎖相環(huán)路的基本工作原理 即 =,已使壓控振蕩器頻率向 fi方向牽引 。 計算表明 ,它們之間的關(guān)系為 22()e i v otK? ? ? ?? ? ? ? ? ?(141) 《 鎖相技術(shù) 》 第 1章 鎖相環(huán)路的基本工作原理 圖 117 一階環(huán)失鎖狀態(tài)的 θe(t)、 Uc(t)、 ωv(t)和的時間圖 《 鎖相技術(shù) 》 第 1章 鎖相環(huán)路的基本工作原理 【 計算舉例 】 已知一階環(huán) Ud=1V,Ko=20kHz／ V,fo=1MHz。 K的范圍內(nèi)擺動 。 不論初始狀態(tài)處于相軌跡上的哪一點 ,狀態(tài)都將按箭頭所指方向沿相軌跡一直向右轉(zhuǎn)移 ,環(huán)路無法鎖定 ,處于失鎖狀態(tài) 。 對于鎖定狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)相差 ,可令 (139)式中的 為零來求得 ()e t??()e t??( ) arcs i n 2oe nK??? ?? ? ?(140) 《 鎖相技術(shù) 》 第 1章 鎖相環(huán)路的基本工作原理 圖 115 一階環(huán)捕獲過程中相差隨時間的變化 《 鎖相技術(shù) 》 第 1章 鎖相環(huán)路的基本工作原理 二 、 ΔωoK 時的失鎖狀態(tài) ΔωoK時的 (t)與 θe(t)關(guān)系曲線如圖 116所示 。 從理論上說 ,因為 A點的 =0,真正到達 A點所需的時間為無窮大 。 假設(shè)輸入為固定頻 *率 ,即 θ1(t)=Δωot 且令 pθ1(t)=Δωo (137) 是常數(shù) , 再令 是環(huán)路的瞬時頻差 ,將 (137)、 (138)式代入 (136)式后可得 ( ) ( )eep t t???? (138) ( ) si n ( )e oet K t? ? ?? ? ? ? (139) 《 鎖相技術(shù) 》 第 1章 鎖相環(huán)路的基本工作原理 一、 ΔωoK時的捕獲與鎖定 由于 ΔωoK,該曲線應(yīng)與橫軸相交 ,圖形如圖 114。 《 鎖相技術(shù) 》 第 1章 鎖相環(huán)路的基本工作原理 一階環(huán)的動態(tài)方程 (136)是可以解析求解的 。 從方程 (130)可以解出穩(wěn)態(tài)相差 ( ) a r c sin ( 0 )
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