[文學]第三章利率的期限結(jié)構(gòu)西安交通大學_李茂盛(參考版)
2024-10-17 13:27本頁面
【正文】 。下面就是著名、的債券定理： ? 定理一 債券價格和收益率成反向運動； ? 定理二 息票利率相同的債券，對于市場利率的變化，距到期日時間越長的債券，其價格的百分比變化越大； ? 例如 兩種債券 買價 Par=1000元，息票是 12%，一種是 5年期，另一種是 15年期，則兩種債券的有效年收益率都是 12%，因為有 ? 如果市場利率上升，導致導致這兩種債券的有效年收益率上升至 14%，此時他們的價格會變成 ? 913= ? 877= ? 定理三 隨著到期期限 n的增大，債券價格的百分比變化率會越來越??； ? 定理四 對應于收益率變大和變小兩個方向而言，價格變小和變大的百分比變化程度是不對稱的。馬爾基爾（ Buston Malkiel） ,在研究利率的期限結(jié)構(gòu)的同、時，、提出了關(guān)于收益率和固定收益證券的理論 —— 在金融學中被稱為 “ 債券定理 ” 。 i 2 P 2 0 P 1 i 1 收益率曲線的形狀 ? 無偏預期理論： ? 流動性偏好理論 ? 市場分割理論 ? 優(yōu)先置產(chǎn)理論 小結(jié) ? 利率指債券型金融工具的收益率；由三部分組成；利率的期限結(jié)構(gòu)；零息票利率；國庫券收益率曲線；對無風險資產(chǎn)來說：遠期價格是市場對未來即期價格的預期，遠期利率是市場對未來即期利率的預期； 零息票利率是非常有用的工具。另外期初本金不交換，期末交換本金。 互換定價的公式表示 ? 假定現(xiàn)金流發(fā)生的時間間隔為 1年，用 ft表示相應浮動利率的遠期利率，可換算出零息票利率 rt： ? ?ttjjt fr ?????111互換定價的公式表示 ? 對平價債權(quán)折現(xiàn)： ? 解得： ? ? ? ?0111???????? ??nnnttt rpa rripa rpa rN P V? ?? ???????ntrrttnni111111貨幣互換 ? 固定利率對固定利率的互換：也可采用前面提到的零息票定價技術(shù)。 互換的定價 ? 對于普通的利率互換（ plain banilla interest swap）來說，浮動利率應該是無風險利率，因此未來利率的預期值就是遠期利率。 ? 所以一個利率互換的空頭（即賣方頭寸）就等價于用浮動利率籌資的頭寸和投資于一項平價債券的組合，互換的定價就變成定出平價債券的息票利率。假定投資與融資的付息期完全匹配。 互換的定價 ? 現(xiàn)在來復制互換的現(xiàn)金流。 1111 *2trtr efQeB ?? ??固定利率與浮動利率的利率互換 ? 買方：收取浮動利率利息，支付固定利率利息；賣方則反之； ? 其未來的收益與支出如下： 買方 賣方 固定利率與浮動利率的利率互換 ? 浮動利率與某種指數(shù)掛鉤，最常用的就是LIBOR 。 這里 B1的計算如下： 互換的定價 ? ?式中 ri是與期限相對應的貼現(xiàn)率； f表示按固定利率計算每期計算的利息； tn表示互換的總期限 。 用 V表示金融機構(gòu)對 B公司的價值；用 B1表示固定利率債券的價值； B2表示浮動利率債券的價值； Q表示互換和約的本金價值 。 于是在互換交易中 ， B公司應首先貸給金融機構(gòu) 100萬美圓的浮動利率為 LIBOR的貸款；金融機構(gòu)貸給 B公司 100萬美圓固定利率貸款 ，利率為 %。 較之 A公司直接從浮動利率市場 B公司直接從固定利率 借款節(jié)省： % 市場借款節(jié)?。? 互換 ?在上例中利率互換本金不交換 ， 為了分析方便 。 互換過程如下圖所示 。 需要支付的年利率如表 41。 互換的 定價 ? 這里用一個例子說明 ?；Q具有期限靈活，滿足了市場對非標準化交易的要求，更重要的是利用互換進行套期保值避免了期貨、期權(quán)頭寸的日常管理和經(jīng)常性重組的麻煩。 遠期利率與零息票利率的關(guān)系 ? (1+r2)2=(1+r1)(1+1f2) ? (1+rn)n=(1+r1)(1+1f2) … (1+n1fn) = (1+r2)2(1+2fn)n2 =… 1+rn= 我們說： 1+零息
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