給定直線l上的兩點(diǎn),p1(x1,y1)、p2(x2,y2),則該直線l的斜率(參考版)
2024-10-02 12:02本頁面
【正文】 線恒過定點(diǎn)（由直線的點(diǎn)斜式可得直變形為：解析：直線1,3),3(1031???????xkykykx。 ， 所以 kBC＝ tan 135176。 ＝ 1， 又點(diǎn) A(1,1)， 所以直線 AC的方程為 y－ 1＝ 1 (x－ 1)，即 y＝ x. 同理，直線 BC的傾斜角等于 180176。 ， B＝ 45176。 ， B＝ 45176。 ＝ . ∵ 直線與 y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 3， ∴ 直線在 y軸上的截距 b＝ 3或 b＝－ 3. ∴ 所求直線方程為 y＝ x＋ 3或 y＝ x－ 3. 33 3課前探究學(xué)習(xí) 課堂講練互動(dòng) 活頁限時(shí)訓(xùn)練 例 4：已知直線 l的斜率為 ，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 6，求直線 l的方程． 43課前探究學(xué)習(xí) 課堂講練互動(dòng) 活頁限時(shí)訓(xùn)練 練習(xí)： 直線 l 過定點(diǎn) A ( － 2,3) ，且與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為 4 ，求直線 l 的方程． 課前探究學(xué)習(xí) 課堂講練互動(dòng) 活頁限時(shí)訓(xùn)練 [ 規(guī)范解答 ] 顯然， l 不垂直于 x 軸，設(shè) l 的方程為 y － 3 ＝ k ( x ＋2) ， ( 3 分 ) 令 x ＝ 0 ，得 y ＝ 2 k ＋ 3 ；令 y ＝ 0 ，得 x ＝－3k－ 2 ， (6 分 ) 由題意得12 ??????? 2 k ＋ 3 ???????－3k－ 2 ＝ 4 ， 解得 k1＝－12， k2＝－92. (9 分 ) 故所求直線方程為 y － 3 ＝－12( x ＋ 2) ，或 y － 3 ＝－92( x ＋ 2) ． 即 x ＋ 2 y － 4 ＝ 0 ，或 9 x ＋ 2 y ＋ 12 ＝ 0. ( 12 分 ) 課堂小結(jié) 直線方程名稱 已知 條件 直線方程 使用范圍 點(diǎn) 斜 式 斜 截 式 斜率 k和直線在 y軸上的截距 bkxy ??能表示傾斜角不是 的直線 ?90點(diǎn) ),( 111 yxP和斜率 k )( 11 xxkyy ???能表示傾斜角不是 的直線 ?901．已知直線的方程是 y＋ 2＝－ x－ 1，則 ( )． A．直線經(jīng)過點(diǎn) (－ 1,2)，斜率為－ 1 B．直線經(jīng)過點(diǎn) (2，－ 1)，斜率為－ 1 C．直線經(jīng)過點(diǎn) (－ 1，－ 2)，斜率為－ 1 D．直線經(jīng)過點(diǎn) (－ 2，－ 1)，斜率為 1 解析 直線的方程可化為 y－ (－ 2)＝－ [x－ (－ 1)]，故直線經(jīng)過點(diǎn) (－ 1，－ 2)，斜率為－ 1. 答案 C 2． (2020 ，與 y 軸的交點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 3 的直線方程．
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