【正文】 May be back in the past, to oneself the 。s actions. CSKA said they were surprised and disappointed by Toure39。s 21 win. Michel Platini, president of European football39。s Premier League match at Chelsea on Sunday. I am going to be at the match tomorrow and I have asked to meet Yaya Toure, he told BBC Sport. For me it39。s antiracism taskforce, is in London for the Football Association39。t charge you more than 35% of your pensation if you win the case. If you are thinking about signing up for a damagesbased agreement, you should make sure you39。t agree with the disciplinary action your employer has taken against you ? your employer dismisses you and you think that you have been dismissed unfairly. For more information about dismissal and unfair dismissal, see Dismissal. You can make a claim to an employment tribunal, even if you haven39。 %計算最大值及其位置 result=[r(index) y]。y39。)。hold off xlabel(39。r*39。 hold on。2*x.^2.*cos(3*x)+x.*sin(5*x)+839。j=j+1。 end r(j)=a+sum(bestindividual,2)*(ba)/(21)。 for i=1:py %進行二進制轉換成十進制的解碼操作 bestindividual(1,i)=2.^(py1).*bestindividual(:,i)。 %求出群體中適應值最大的個體及其適應值 bestindividual=newpopu(index,:)。 end else newpopu(i,:)=popu(i,:)。 24 if newpopu(i,mpoint)==0 newpopu(i,mpoint)=1。 mpoint=1。 for i=1:popusize %執(zhí)行變異操作 if randpm mpoint=round(rand*chromlength)。 newpopu(i+1,:)=popu(i+1,:)。 newpopu(i+1,:)=[popu(i+1,1:cpoint) popu(i,cpoint+1:chromlength)]。 for i=1:2:popusize1 %執(zhí)行交叉操作 if randpc cpoint=round(rand*chromlength)。 else fitone=fitone+1。 while wheel=popusize %執(zhí)行轉盤式選擇操作 if wh(wheel)fitscore(fitone) newpopu(wheel,:)=popu(fitone,:)。% 從小到大排列 wheel=1。%個體被選中的概率 fitscore=cumsum(fitscore)。 %計算群體中每個個體的適應度 for i=1:popusize %執(zhí)行復制操作 if yvalue(i)0 yvalue(i)=0。 x=a+popu2*(ba)/(2.^11)。 py=py1。 %隨機產(chǎn)生 n 行 m 列的初始群體 while j=30 %設置程序中止條 件 py=chromlength。j=1。 end end popusize=n。 for i=1:50 %求出群體的碼串最小長度 m if (ba)/e2^(i) m=i+1。pm— 變異概率 。b— 搜索下限 。expo(expo(b))=0； expo=nonzeros(expo)； evol_gen=old_gen(expo,:)； evol_fitness=fitness(expo,:)； evol_popusize=popusize2； posel=evol_fitness/sum(evol_fitness)； poselcum=cusum(posel)； r=rand(1,evol_popusize)； selected=1+sum(poselcum*ones(1,evol_popusize)ones(evol_popusize,1)*r)； evol_gen=evol_gen(selection,:)； (4)重組 重組算子是產(chǎn)生新個體的主要方法 ， 它決定了遺傳算法的全局搜索能 力 . 重組操作的作用是將原有的優(yōu)良基因遺傳給下一代個體 . 并生成包含更優(yōu)良基因的新個體 . 通常使用的遺傳算子是一點交叉法 ， 就是按交叉概率 pc(0pc1)實施交叉操作 ， 兩個個體編碼串 (string)在交叉位置處 (crossp)相互交換各自的部分編碼 ， 從而形成新的一對個體 . 程序如下 : function [new_gen]=rebination(old_gen,pc) [nouse,match]=sort(rand(size(old_gen,1),1))； match_gen=old_gen(match,:)； 17 pairs=size(match gen,1)/2； bit_n=size(match_gene,2)； string=rand(pairs,1)pc； crossp=randint(string,1,[1,bit_n])； crossp=string.*crossp； for i=1:pairs new_gen([2*i1 2*i],:)=[match_gen([2*i1 2*i],1:crossp(i)) match_gen([2*i 2*i1],crossp(i)+1:bin_n)]； end 另外 ， 一點交叉法操作的信息比較小 ， 交叉點的位置的選擇可能會帶來較大的偏差 ，一點交叉算子不利于長距離的保留和重組 . (5)變異 變異算子是模擬自然界生物進化的中染色體的基因突變現(xiàn)象 ， 從而改變染色體的結構和物理性狀 . 變異算子是產(chǎn)生新個體的輔助方法 ， 它決定了遺傳算法的局部搜索能力 .變異操作通過按照變異概率 (mp)隨機反轉某位等位基因的二進制字符的值來實現(xiàn) . 程序如下 : function [new_gen]=mutation(old_gen,pm) mpoints=find(rand(size(old_gen))pm)； new_gen=old_gen； new_gen(mpoints)=1 old_gen(mpoints)； end 當重組操作發(fā)生早熟收斂時 ， 這時引入變異算子會有很好的效果 . 一方面 ， 變異算子可以使群體進化中丟失的等位基因信息得以恢復 ， 保持群體基因中的差異性 ,防止發(fā)生早熟收斂 ； 另一方面 ， 當種群規(guī)模較大時 ， 在重組操作基礎上引入適度的變異 ， 也能夠提高遺傳算法的局部搜索效率 . 5 遺傳算法的 函數(shù)優(yōu)化的 應用舉例 考慮如下的一個優(yōu)化問題 ： max{f(x)|x∈ X}， 這里 f是 X上的一個函數(shù) ， X是問題的解空間 . 它可以是一個有限集合（如組合優(yōu)化問題） ， 也可以是實空間 Rn的一個子集（如連接優(yōu)化問題）等 . 有了以上的理論基礎 ， 現(xiàn)在來舉個簡單的實例來說明 ， 如優(yōu)化如下 18 的目標函數(shù)（求最大值） ： f(x)=2x2 cos(3x)+xsin(5x)+8 (7) 打開并進入 Matlab， 新建一 .m 文件 ， 輸入附錄上的程序內容 ， 并保存名為 的文件 . 完成后 ， 返回到控制窗口 ， 輸入如下的內容 ： sga(40， 2， 10， ， ， ). 執(zhí)行即可得出如下結果 ， x=； y=， 如圖 2 所示（與精確值基本相同） ,可見此算法是正確的 . 圖 2 遺傳算法程序優(yōu)化結果圖 6 結論 遺傳算法的研究歸納起來分為理論與技術研究、應用研究兩個方面 . 理論與技術研究主要從遺傳操作、群體大小、參數(shù)控制、適應度評價以及并行實現(xiàn)技術等方面來提高遺傳算法的性能 . 并且 Matlab軟件 有功能強大的數(shù)學函數(shù)支持編程效率高 ， 語句簡單 ，功能齊備利用 Matlab來編寫遺傳算法程序簡單而且易于操作 . 任何事物之間 都存在著必然的聯(lián)系 ， 就如遺傳算法 . 遺傳算法的理論本身來源于自然界中 “遺傳與選擇”的進化過程 然而現(xiàn)在 遺傳算法的基本理論已經(jīng)廣泛用于 函數(shù)優(yōu)化 、 19 組合優(yōu)化、生產(chǎn)調度、自動控制、機器人智能、人工生命、機器學習、數(shù)據(jù)挖掘等各方面 . 因此在日常的生活與學習中我們要善于用普遍聯(lián)系的哲學觀去 發(fā)現(xiàn)事物、 認知事物最后找到解決問題的最優(yōu)方法 . 遺傳算法作為一種優(yōu)化理論 ， 其本身就是很復雜 的 .由于本人的水平有限 ， 該文在尋求最優(yōu)解時 ， 未能對最優(yōu)解產(chǎn)生的過程進行詳細的描述 ， 只是 給 出 了 粗略的介紹 , 這是不足的地方 . 力的方向 遺傳算法因為其幾乎不需要所求問題的任何信息 ， 僅需目標函數(shù)的信息 ， 就可以得出全局最優(yōu)解 ， 具有非常廣闊的發(fā)展前景 . 但是遺傳算法作為一種優(yōu)化理論 ,其本身就是很復雜 ， 所以對任何問題都適用的萬能算法至今仍找不到 . 在 優(yōu)化理論 方面 ， 要注意以下的幾個方面 ： (1)對于對 f(x)的極小值優(yōu)化問題 ， 標準適應函數(shù)可定義 ： ? ?xnormaif =f??x ； f??x ?(? ,? ] (8) ? ?xnormaif = ? ?xf1 1?； f??x ?[0,? ) (9) (2)適應度函數(shù)的確定 適應度函數(shù)是用于評價各碼串對問題適應程度的準則 . 函數(shù)優(yōu)化問題是直接把函數(shù)本身作為目標函數(shù) ， 對于復雜的系統(tǒng) ， 必須構造出恰當?shù)哪繕撕瘮?shù) . (3)確定算法本身的參數(shù) 群體的大小（又稱群體規(guī)模） n影響遺傳算法的性能 . n取得太小 ， 則群體不能提供足夠的信息 ， 算法會變得很差很難找到問題的解 ； n取得過大 ， 則算法的計算量會增加 ，使算法的效率下降 . 目前常用的群 體規(guī)模數(shù)為 ： n=20～ 160. 若群體容量較大如 ： n=100通常取 pc=， pm=； 若群體容量較小如 ： n=30通常取 pc=， pm=. 20 參考文獻 [1]周勇等 . 非數(shù)值并行算法 遺傳算法 [M]. 北京 :科學出版 社 ,2021:2025. [2]周明 , 孫樹棟 . 遺傳算法原理及應用 [M]. 北京 : 國防工業(yè)出版社 ,1995:1020. [3]徐宗本 , 李國 . 解全局優(yōu)化問題的仿生類算法 (I)[J]. 運籌學雜志 ,1995,6(12):7072. [4]張文修 . 遺傳算法 的數(shù)學基礎 [M]. 成都： 西安交通大學出版社 ,2021:3444. [5]王小平 . 遺傳算法 理論、應用與軟件實現(xiàn) [M]. 成都： 西安交通大學出版社 ,2021:5860. [6]張鈴、張鈸 . 遺傳算法的機理研究 [J]. 軟件學報 ,2021,15(2):57. [7]李敏強 . 遺傳算法的基本理論與應用 [M]. 北京 : 科學出版社 ,2021:8387. [8]吉根林 . 遺傳算法研究綜述 [J]. 計算機應用與軟件 , 2021,13(5):1113. [9]玄光男 ， 程潤傳 . 遺傳算法與工程設計 [M]. 北 京 : 科學出版社 ,2021:6774. [10]馬玉明 . 遺傳算法的理論研究綜述 [J]. 山東輕工業(yè)學院學報 ,2021:18(3):4653. [11]張麗萍 , 柴躍廷 . 遺傳算法的現(xiàn)狀及發(fā)展動向 [J]. 信息與控制 ,2021,18(5):2317. [12]戴曉暉 , 李敏強 , 寇紀