【正文】 當(dāng) Re ? 2300 時(shí)，流動為層流； Re?8000~12021 時(shí)，流動為湍流；當(dāng) 2300 Re8000，流動為過渡狀態(tài)，湍流的可能性更大。 層流流體分層流動，各層之間無互相影響，流動表現(xiàn)為有序狀態(tài)，而紊流為無規(guī)則流動，流動表現(xiàn)為無序狀態(tài)，現(xiàn)實(shí)生活中流動的流體一般為紊流，而實(shí)第 3 章 液體靜壓主軸軸承油膜數(shù)學(xué)模型 29 際應(yīng)用中流動的流體，一般作層流處理。 若流體的密度 ? 為常數(shù)，則稱為不可壓流體，若流體密度 ? 為非常數(shù)，流體稱為可壓縮流體，空氣常被認(rèn)為可壓流體，水被認(rèn)為不可壓流體，某些可壓流流體，在具體分析過程中，若對分析結(jié)果影響很小，可按不可壓流體對待。 牛頓內(nèi)摩擦定律表示：流體內(nèi)摩擦應(yīng)力 (? )和單位距離上的兩層流體間的相對速度 dudy成正比。 本章根據(jù)通用流體控制方程 NavierStokes (NS)方程組推導(dǎo)液體靜壓軸承流動油膜數(shù)學(xué)模型，其數(shù)學(xué)模型為偏微分方程組，求解需要借助數(shù)值計(jì)算方法，介紹了常用的數(shù)值計(jì)算方法，借助于目前仿真軟件 FLUENT 進(jìn)行計(jì)算。 最近 20 年， CFD 的飛速發(fā)展，一方面得益于計(jì)算機(jī)速度、內(nèi)存、運(yùn)算及輸出圖形的能力的發(fā)展，另一方面是由于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法和分析方法對于復(fù)雜問題求解的限制，既無法進(jìn)行分析解，也因費(fèi)用昂貴無力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，而 CFD 正具有低成本和能模擬復(fù)雜問題 的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算流體動力學(xué)常被稱為流體虛擬實(shí)驗(yàn)室 [54]。 在高速計(jì)算機(jī)沒有誕生之前，研究流體潤滑有兩種方法：實(shí)驗(yàn)和理論推導(dǎo)，隨著高速計(jì)算機(jī)發(fā)明，計(jì)算流體力學(xué)動力學(xué) (CFD)作為求解理論數(shù)學(xué)模型的一種數(shù)值方法獲得快速發(fā)展，計(jì)算流體動力學(xué)作為一門交叉學(xué)科，是在上世紀(jì) 60 年代在航空航天工業(yè)的推動下，借助于近代流體力學(xué)、偏微分方程理論、數(shù)值計(jì)算方法、網(wǎng)格生成方法、計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展起來的一門新興學(xué)科，計(jì)算流體動力學(xué)，建立了單純實(shí)驗(yàn)測試和單純理論分析之間的橋梁，能夠彌補(bǔ)單純理論分析和單純實(shí)驗(yàn)分析的 不足，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)一個(gè)特定的計(jì)算，就好像在計(jì)算機(jī)上做一次物理實(shí)驗(yàn)一樣 [52]。 圖 212液體靜壓主軸系統(tǒng)主軸三維結(jié)構(gòu)圖 diagram of the hydrostatic spindle system spindle 第 2 章 液體靜壓主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì) 25 圖 213 液體靜壓主軸系統(tǒng)后靜壓徑向軸承 journal bearing hydrostatic spindle system 圖 214 液體靜壓主軸系統(tǒng)后靜壓徑向軸承 journal bearing hydrostatic spindle system 圖 215 液體靜壓主軸 系統(tǒng)主軸箱 box of hydrostatic spindle system 河南科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 26 圖 216 液體靜壓主軸系統(tǒng)裝配圖 Fig. 216Assembly drawings of hydrostatic spindle system 本章小結(jié) 本章設(shè)計(jì)了一套靜壓主軸，包括 主軸、徑向靜壓軸承、推力軸承、薄膜反饋節(jié)流器、主軸箱 徑向靜壓軸承采用薄膜反饋式節(jié)流器，考慮 現(xiàn)有的靜壓軸承的薄膜反饋節(jié)流器均是通過對應(yīng)的管路與對應(yīng)的軸承油腔連通，造成管線較多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，管線容易老化，連接極其 繁瑣，進(jìn)行了薄膜反饋節(jié)流式靜壓軸承模塊化、集成化設(shè)計(jì)，省去了薄膜反饋節(jié)流器布局管線，同時(shí)利于薄膜反饋式節(jié)流器的標(biāo)準(zhǔn)化，推力軸承采用小孔節(jié)流式節(jié)流器，通過前一章對靜壓主軸進(jìn)行的參數(shù)優(yōu)化，設(shè)計(jì)出的靜壓主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單緊湊，系統(tǒng)密封可靠、穩(wěn)定性好。 根據(jù)軸承油膜剛度計(jì)算公式 [31]: 第 2 章 液體靜壓主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì) 23 01 2 ( 1)(2 1)s ZeZZPAJ h ??? ?? ? (215) 式 中， ps為供油壓力， AZe為 環(huán)形油腔的面積， ?為節(jié)流器， hz0 為 軸向間隙； 計(jì)算的油膜剛度為 120N/?m。 H 根據(jù)設(shè)計(jì)手冊 [31]D≤50mm， H≥10mm,D=50~200mm,H≈,取 H=18mm。 第 2 章 液體靜壓主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì) 21 圖 28 環(huán)形單油腔靜壓止推軸承 圖 29 環(huán)形多油腔靜壓止推軸承 single annular oil access multi annular oil access 實(shí)際應(yīng)用中，單油腔是應(yīng)用最廣泛的止推軸承類型，由于設(shè)計(jì)中不涉及偏心軸向載荷，不承受傾覆力矩，選用結(jié)構(gòu)簡單，制造方便的環(huán)形單油腔止推軸承，其結(jié)構(gòu)各個(gè)參數(shù)如下圖 210 所示： 圖 210 環(huán)形單油腔靜壓止推軸承結(jié)構(gòu)參數(shù) Structural parameters of hydrostatic thrust bearing of single annular oil access D— 主軸直徑， D D D D4— 靜壓止推軸承由外至內(nèi)封油邊直徑， DD3— 單油腔靜壓止推軸承的環(huán)形油腔， R R R R4— 分別為其對應(yīng)的半徑 根據(jù)如下公式計(jì)算止推軸承直徑方向各個(gè)參數(shù)： D4=D+6(mm) D3=D4+12(mm) D2=D3+14(mm) D1=D2+14(mm) 根據(jù)計(jì)算： D4=96mm， D3=108mm， D2=122mm， D1=136mm 2hz0 表 26 初選 2hz0參考表 Tab2 6Remended values oil film thickness D≤60mm 2hz0=(～ )Dmm D=60～ 100mm 2hz0=(～ )Dmm D100mm 2hz0=(～ )Dmm 河南科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 22 根據(jù)表 26 取 hz0=。 根據(jù)設(shè)計(jì)手冊每個(gè)油腔的流量計(jì)算公式為 [50]： 3000rhQp?? (212) 式中， h0 為軸承的半徑間隙， ?為潤滑油的粘度， pr0 為油腔壓力； 計(jì)算得 25cm3/s。 根據(jù)式 210 可得： 2 2 2 23133 ( ) (1 )16ggr r vk E???? (210) 第 2 章 液體靜壓主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì) 19 計(jì)算得 k=?108。 初始節(jié)流間隙 hg0， 根據(jù)設(shè)計(jì)手冊 [49]可知： 23 1000l n( )()gggrrD LAhhab????? ? ? (26) 河南科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 18 式中， ?0 為油腔包角， D 為主軸直徑， L 為軸承長度， a 為軸向封油邊長度， b為周向封油邊長度， h0 為半徑間隙； 經(jīng)計(jì)算 hg0=， 圓整后取 hg1= k 薄膜變形系數(shù) k， 根據(jù)設(shè)計(jì)手冊 [40]可知： 20 6( 1)sgkph ??? ? (27) 式中， Ps 為供油壓力， ?為節(jié)流比， hg0 為薄膜反饋節(jié)流器初始間隙。rg2=8mm。rg2=。rg2=8mm。 和主軸箱的四個(gè)通孔相連的靜壓軸承周向方向分別開四個(gè)周向進(jìn)油槽，和四個(gè)周向進(jìn)油槽對應(yīng)的靜壓軸承的各個(gè)油腔在各自軸向?qū)ΨQ線上開進(jìn)油孔 [48]。 河南科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 16 圖 25 薄膜反饋節(jié)流器模塊 pensated module 定位銷軸孔 垂直進(jìn)油通孔 水平進(jìn)油通孔 薄膜節(jié)流器Ⅰ下圓臺進(jìn)油孔1薄膜節(jié)流器Ⅰ下圓臺垂直出油孔 1薄膜節(jié)流器Ⅰ上圓臺垂直出油孔 1通孔 1通孔 1薄膜節(jié)流器Ⅰ上圓臺水平通孔 1薄膜節(jié)流器Ⅱ下圓臺垂直出油孔 1薄膜節(jié)流器Ⅱ下圓臺水平出油孔 1薄膜節(jié)流器Ⅱ上圓臺水平出油孔 1薄膜節(jié)流器Ⅱ上圓臺垂直出油孔 圖 25 為設(shè)計(jì)的薄膜反饋節(jié)流器模塊，薄膜節(jié)流器通過主軸箱平臺上的一面兩銷定位，每個(gè)薄膜節(jié)流器都由上、下圓環(huán)凸臺和彈性薄 膜組成，上下圓臺四角一定位置上鉆有四個(gè)通孔，用于定位和裝緊用，同時(shí)在方形的薄膜節(jié)流器上下圓環(huán)凸臺對稱中線頂面和側(cè)面一定位置上各鉆一個(gè)通孔，用于壓力油的進(jìn)油油第 2 章 液體靜壓主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì) 17 路，側(cè)面多余的孔道使用密封塞密封。本發(fā)明結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，省去了薄膜反饋式靜壓軸承油路管道連接，容易實(shí)現(xiàn)靜壓軸承的標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)，利于靜壓軸承的推廣使用[47]。 壓力油通過薄膜反饋節(jié)流器的薄膜上、下油腔進(jìn)入靜壓軸承對稱油腔中產(chǎn)生不同的壓力油膜，通過薄膜反饋節(jié)流器的調(diào)節(jié)使油膜產(chǎn)生的壓力差和外載荷相平衡。 目前靜壓軸承沒有得到廣泛應(yīng)用原因很多，其中結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)雜，沒有標(biāo)準(zhǔn)化是其中一個(gè)方面，對帶有薄膜反饋節(jié)流器靜壓軸承集成化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將會有利于靜壓軸承的標(biāo)準(zhǔn)化，有利于靜壓軸承的推廣使用。 第 2 章 液體靜壓主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì) 13 表 23 常用材料許用應(yīng)力 stress of monly used material 材料 許用應(yīng)力 未淬火鋼（主軸） —— 青銅（軸承） 2~ 淬火鋼（主軸） —— 青銅（軸承） ~10 淬火鋼（主軸） —— 鋼（軸承） 15 淬火鋼（主軸） —— 鑄鐵（軸承） ~5 薄膜反饋節(jié)流器模塊設(shè)計(jì) 薄膜反饋節(jié)流式靜壓軸承原理是供油系統(tǒng)提供一定的壓力油進(jìn)入到薄膜反饋節(jié)流器中的上下油腔中，然后經(jīng)過油路進(jìn)入到靜壓軸承的對稱油腔中，通過對稱油腔的壓力油膜的壓力差和外載荷相平衡 。 主軸和軸承材料的選擇一般是保證主軸直接接觸軸承承受外載荷時(shí)單位應(yīng)力小于材料許用應(yīng)力。初選 h0 可根據(jù) 表 22， 取 h0 為 。 經(jīng)計(jì)算初選 Ps=?106Pa。 經(jīng)計(jì)算，油腔的有效承載面積為 。 表 21 靜壓徑向軸承 回油槽寬及槽深尺寸推薦值 values of returning oil slot D(mm) 40~60 70~100 110~150 160~200 c1(mm) 3 4 5 6 t1(mm) ?0 當(dāng)周向封油邊 b 和周向回油槽寬度 c 的尺寸選定后可以計(jì)算出 0 2 2(2 ) bcND?? ?? (21) 式中， N 為軸承油腔個(gè)數(shù)， D 為主軸直徑， b 為周向封油邊寬， c 為周向回油槽寬 ； 在考慮綜合考慮軸承結(jié)構(gòu)和功耗的情況下， 軸承油腔的周向夾角 ?0 應(yīng)在60?~70?,經(jīng)計(jì)算 ?0=?在要求范圍內(nèi)。表 21 靜壓徑向軸承回油槽寬及槽深尺寸推薦值。 a、周向封油邊寬度 b 軸承軸向封油邊寬度 a 和周向封油邊寬度 b 常取 a=b=， 這里取a1=b1=8mm。 液體靜壓主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì) 靜壓 徑向軸承尺寸參數(shù)設(shè)計(jì) 向軸承的長度 B 第 2 章 液體靜壓主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì) 11 軸承的長度 B 一般取 B=(~) D，隨著靜壓徑向軸承長度的增加，相應(yīng)的軸承的承載面積也增加，剛度也增加，但同時(shí)由于承載面積增大，相應(yīng)的摩擦功耗也增大，軸承的溫升會升高，因此，為了增加主軸的承載力，適當(dāng)?shù)脑黾虞S承的長度是有益的，但也要考慮增大軸承長度 B 相應(yīng)增加摩擦功耗，同時(shí)增加加工難度。 液體靜壓軸承類型很多，根據(jù)供油方式和軸承結(jié)構(gòu)，可以分為 [43]： 河南科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 10 液 體 靜 壓 軸 承供 油 方 式 軸 承 結(jié) 構(gòu)恒壓供油徑 向 軸 承恒流量供油推 力 軸 承 徑 向 推 力 聯(lián) 合 軸 承油 腔 回 油 形 狀油 腔 形 狀油 腔對稱等面積油腔不等面積油腔有周向回油槽無周向回油槽環(huán)形油腔多油腔平面環(huán)形油腔多油腔錐面和球面節(jié) 流 形 式外 部 節(jié) 流內(nèi)部節(jié)流固 定 節(jié) 流 可 變 節(jié) 流內(nèi)部節(jié)流內(nèi)部節(jié)流內(nèi)部節(jié)流內(nèi)部節(jié)流 內(nèi)部節(jié)流內(nèi)部節(jié)流 圖 22 為液體靜壓軸承分類表 of the hydrostatic bearing 根據(jù)圖 22 可知， 設(shè)計(jì)的靜壓徑向軸承采用薄膜反饋節(jié)流器，靜壓推力軸承采用小孔節(jié)流器， 薄膜反饋節(jié)流式靜壓軸承屬于可變節(jié)流器靜壓軸承，具有反饋?zhàn)饔茫梢宰詣诱{(diào)節(jié)油腔壓力， 使得恒壓供油靜壓軸承具有相應(yīng)的承載能力和油膜剛度 。 圖 21c 為止推軸承位于前后徑向軸承外側(cè)的 布局形式。 圖 21b 為止推軸承位于前徑向軸承的兩側(cè)的布局形式。 圖 21a 止推軸承布置在徑向軸承的一側(cè) 圖 21b 止推軸承布置在同一徑向軸承的兩側(cè) 第 2 章 液體靜壓主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì) 9 Fig. 21a On one side of the radial bearing On both sides of the same ra