算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)(參考版)
2025-05-16 22:06本頁面
【正文】 必修 5 課后強化作業(yè) （點此鏈接） 。 數(shù)學 l g 1 1 ＜????????lg 9 ＋ l g 1 122＝??????lg 9922＜??????lg 10022＝ 1 可將題設不等式作推廣如下： 當 n ＞ 2 時， logn( n － 1) 必修 5 二、解答題 3 ．求證： lg 9 數(shù)學 人教 A版 必修 5 [ 解析 ] ∵ y x 0 ， 且 x ＋ y ＝ 1 ， ∴ 設 y ＝34， x ＝14， 則x ＋ y2＝12， 2 xy ＝38. ∴ x 2 xy x ＋ y2 y . 故選 D. 第三章 第 1課時 成才之路 數(shù)學 人教 A版 必修 5 [ 解析 ] ∵ x ≥52， ∴ x － 2 ＞ 0 ， 則 f ( x ) ＝x2－ 4 x ＋ 52 x － 4＝12????????? x － 2 ? ＋1? x － 2 ?≥ 1 ， 等號在 x － 2 ＝1x － 2即 x ＝ 3 時成立． 第三章 第 1課時 成才之路 數(shù)學 人教 A版 必修 5 課堂鞏固訓練 第三章 第 1課時 成才之路 數(shù)學 必修 5 當 x 0 時， y ＝ x ＋1x＝－ ( － x －1x) ≤ － 2 ? － x ? 數(shù)學 必修 5 [ 正解 ] 顯然函數(shù) y ＝ x ＋1x的定義域為 ( － ∞ ， 0) ∪ (0 ，＋∞ ) ， 當 x 0 時， y ＝ x ＋1x≥ 2 x 數(shù)學 人教 A版 1x＝ 2 等 號在 x ＝1x，即 x ＝ 1 成立， ∴ 函數(shù)的值域是 [2 ，＋ ∞ ) ． 第三章 第 1課時 成才之路 人教 A版 必修 5 名師辨誤作答 第三章 第 1課時 成才之路 數(shù)學 cd ＞ 0 ， ac ＋ bd2≥ ac 人教 A版 必修 5 命題方向 證明不等式 [ 例 4] 已知 a 、 b 、 c 、 d 都是正數(shù)，求證 ( ab ＋ cd )( ac ＋bd ) ≥ 4 a bc d . 第三章 第 1課時 成才之路 數(shù)學 人教 A版 必修 5 [ 點評 ] 在應用基本不等式解決實際問題時，要注意以下4 點： ( 1) 先理解題意設變量，設變量時一般把要求最值的變量定為函數(shù)； ( 2) 建立相應的函數(shù)關系式，把實際問題抽象為函數(shù)的最值問題； ( 3) 在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最值； ( 4) 正確寫出答案． 第三章 第 1課時 成才之路 數(shù)學 x2x＝10 ＋ x ＋ x2x ＝ 1 ＋10x＋x10≥ 1 ＋ 210x 人教 A版 x2萬元． 設汽車的年平均費用為 y 萬元，則有 第三章 第 1課時 成才之路 人教 A版 必修 5 [ 分析 ] 年平均費用等于總費用除以年數(shù)，總費用包括：購車費、保險費、養(yǎng)路費、汽油費以及維修費用總和，因此應先計算總費用，再計算年平均費用． 第三章 第 1課時 成才之路 數(shù)學 人教 A版 必修 5 [ 點評 ] 在使用極值定理求函數(shù)的最大值或最小值時要注意： ① x ， y 都是正數(shù)； ② 積 xy ( 或和 x ＋ y ) 為定值； ③ x 與 y必須能夠相等，等號不成立時，不能應用定理求最值．這時常改用函數(shù)單調(diào)性求最值． 第三章 第 1課時 成才之路 數(shù)學 必修 5 方法 2 ：由 xy ＝ 24 得 x ＝24y. ∴ l＝ 4 x ＋ 6 y ＝96y＋ 6 y ＝ 6??????16y＋ y ≥ 6 216y 數(shù)學 必修 5 ( 2) 由條件知 S ＝ xy ＝ 2 4. 設鋼筋網(wǎng)總長為 l，則 l＝ 4 x ＋ 6 y . 方法 1 ： ∵ 2 x ＋ 3 y ≥ 2 2 x 數(shù)學 y . ∵ 0 ＜ y ＜ 6 ， ∴ 6 － y ＞ 0 ， ∴ S ≤32 人教 A版 必修 5 由????? 2 x ＋ 3 y ＝ 18 ，2 x ＝ 3 y ， 解得????? x ＝ ，y ＝ 3. 故每間虎籠長為 m ，寬為 3 m 時，可使面積最大． 第三章 第 1課時 成才之路 數(shù)學 必修 5 [ 解析 ] 設每間虎籠長 x m ，寬 y m ，則由條件知： 4 x ＋ 6 y＝ 36 ，即 2 x ＋ 3 y ＝ 18. 設 每間虎籠面積為 S ，則 S ＝ xy . 方法
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