動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)第3章(1)(參考版)
2025-05-16 14:39本頁(yè)面
【正文】 。對(duì)暫態(tài)仿真的要求 ① 滿足工程上的精度 ② 數(shù)值計(jì)算方法可靠 ③ 占用內(nèi)存小 ④ 模型適應(yīng)性強(qiáng) ⑤ 易于維護(hù)和改進(jìn) 六、提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的主要措施 ? 故障的快速切除和自動(dòng)重合閘裝置的應(yīng)用； ? 發(fā)電機(jī)采用快速?gòu)?qiáng)行勵(lì)磁裝置； ? 采用電氣制動(dòng)； ? 變壓器中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地； ? 通過(guò)快關(guān)和切機(jī)減小原動(dòng)機(jī)出力； ? 高壓直流（ HVDC）輸電聯(lián)絡(luò)線的控制。 歐拉算法 Matlab關(guān)于微分方程的算法（ 定步長(zhǎng) ） PSASP暫態(tài)穩(wěn)定算法 PSASP 暫態(tài)穩(wěn)定仿真 具體的算法為： 采用 隱式梯形積分 的 迭代法 求解微分方程； 采用直接三角分解和迭代相結(jié)合的方法求解網(wǎng)絡(luò)方程； 微分方程和網(wǎng)絡(luò)方程兩者 交替迭代 ，直至收斂，以完成一個(gè)時(shí)段 Δ t 的求解。官方推薦?？山?剛 性問(wèn)題。 Shampine）對(duì)于誤差容許范圍較寬 且稍 帶剛 性問(wèn)題比 ode45效果好 ode113 可 變階 的 AdamsBashforthMoulton PECE法，多步解法，比 ode45更 適合于誤差容許范圍 要求 較嚴(yán)格情形 Matlab關(guān)于微分方程的算法（ 變步長(zhǎng) nonstiff ） Matlab關(guān)于微分方程的算法（ 變步長(zhǎng) stiff） ode23t 自由內(nèi)插法 實(shí)現(xiàn) 的梯形 規(guī)則（ Trapezoidal rule using a free interpolant），適用剛性並要求 無(wú)數(shù) 值 衰減 的問(wèn)題 ode23s 改 進(jìn) 的 2階 Rosenbrock法， 單 步法，比 ode15s更 適用于誤差容許范圍較寬 的情況。 ））（（））（（ieieRRT??m inm a x?解決方法 ① 忽略時(shí)間常數(shù)很小的環(huán)節(jié) ② 采用數(shù)值穩(wěn)定性好的計(jì)算方法 ③ 限制步長(zhǎng) h 四階 R－ K法的一個(gè)結(jié)果 梯形法的一個(gè)結(jié)果 例： ? ?? ???????????00199999910199899822121211xxxxxxxx??????????????tttteexeex1000210001 2真解： 顯然，快變分量衰減很快，但其制約 h的選取，對(duì) Eular法， h 2/1000 快變分量 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 10 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 910 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 0 . 0 7 0 . 0 8 0 . 0 9 0 . 100 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91te?te 1000?ode45 基于顯式 RungKutla (4,5)和 Dormand Prince 組合算法 。剛性（ stiff）問(wèn)題 若線性化微分方程的最大特征值與最小特征值的比值 T很大，則系統(tǒng)是 剛性的，易于發(fā)生數(shù)值不穩(wěn)定。 若計(jì)算過(guò)程中前步產(chǎn)生的誤差在后續(xù)時(shí)步的計(jì)算過(guò)程中是衰減的，則其算法是穩(wěn)定的。誤差來(lái)源 ① 截?cái)嗾`差：有限次運(yùn)算引起 ② 舍入誤差：機(jī)器字長(zhǎng)引起 ③ 交接誤差： 微分方程和代數(shù)方程交替求解引起 ④ 近似誤差：模型簡(jiǎn)化 引起 ⑤ 限值誤差：控制死區(qū) 引起 一般 h ① ③ ④ ⑤ ② 計(jì)算速度 3。 預(yù)測(cè) — 校正法 單步： 改進(jìn) Eular法 具有 2 階精度。作為比照，將 4階龍格 庫(kù)塔法步長(zhǎng)取 秒的計(jì)算結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)。 7 階詳細(xì)發(fā)電機(jī)模型。 與 4 階龍格 庫(kù)塔法相比，在相同計(jì)算精度要求下綜合步長(zhǎng)和階數(shù)的選取， Taylor 級(jí)數(shù)法可提高 8 倍左右的計(jì)算速度。 快速高階 Taylar級(jí)數(shù)法暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算 （中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 1991， 11（ 3）： 816） 利用 LU分解技術(shù)可以明顯地加快 Taylor級(jí)數(shù)法的計(jì)算速度。 高階與低階算法 ??? ??Mmmmnnn mhxx11 ?。?K階精度的算式具有 k+1階截?cái)嗾`差 階數(shù)高 每時(shí)段計(jì)算量大 但步長(zhǎng)可放大 屬 顯式解法 常用 4階 R－ K（龍格－庫(kù)塔） 法 高階 Taylar級(jí)數(shù)法（郭志忠） 采用高階 Taylar級(jí)數(shù)法進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算可以在很大程度上減弱由于發(fā)電機(jī)暫態(tài)凸極效應(yīng)所引起的導(dǎo)納矩陣時(shí)變性對(duì)網(wǎng)絡(luò)解算的不利影響。 隱式 ： 通過(guò)求解方程 預(yù)測(cè)新息 xn+1 如 后向 Eular法： ? ?htxtxxx nnnnnn ),(),( 11211 ??? ??? ??梯形法： 求解復(fù)雜，數(shù)值穩(wěn)定性好 具有 2 階精度。 六、電力系統(tǒng)微分方程的數(shù)值解法 1。在 t到 的積分步長(zhǎng)內(nèi)，將微分方程按照所采用的數(shù)值積分方法化成相應(yīng)的差分方程，然后與 時(shí)刻的代數(shù)方程聯(lián)立求解。 以歐拉法為例，對(duì)于時(shí)刻 t到 t+Dt的積分步長(zhǎng)段來(lái)說(shuō)，在 t時(shí)刻的 和 是已知量，這樣，在求 t+Dt時(shí)刻的數(shù)值解時(shí)，可以由以下兩步的求解過(guò)程來(lái)完成。由此產(chǎn)生了兩種不同的算法，即 交替求解法（顯式積分法） 和 聯(lián)立求解法（隱式積分法） 。 ))(( yxyx jVVjBGjII ???????????????? ????????yxyxVVGBBGII注解： 直接解法： IYV ?先將 增階化為 2n階實(shí)數(shù)方程： ?????????????????????????????????????????????????? ??????? ??????? ??????? ??????????????????????????????ynxnyxnnnnnnnnnnnnnnnnynxnyxVVVVGBBGGBBGGBBGGBBGIIII???????11111111111111111111其中 ijijij YjBG ??iyixi IjII ???iyixi VjVV ???對(duì)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn) g： ??????????????? ?????????????? ????????gjgj yjxjgjgjgjgjygxgggggggggygxgVVGBBGVVGBBGII又有： ????????????
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