假設(shè)檢驗的基本概念(1)(參考版)
2025-05-15 17:30本頁面
【正文】 4 給出拒絕域 在確定顯著性水平后，可以確定檢驗的拒絕域 W. 如在上面例 1中 , 取 α =, 要使對任意的 θ ≥110 有 ( ) ( ) 0 . 0 54 / 5cg ?? ?? ? ?由于 g(θ)為 θ的減函數(shù)。 0 0 1 1::H v s H??? ? ? ?如果一個檢驗滿足犯第一類錯誤的概率 ≤α， 定義 ： 設(shè)檢驗問題 注： 水平為 α的檢驗就是要求犯第一類錯誤的概 率不超過 α . 一般 地取 α=、 α= α=。 1） H0真，而 (x1,…,x n)?W； ——拒絕 H0 2） H0真，而 (x1,…,x n)?W； ——接受 H0 3） H0假，而 (x1,…,x n)?W； ——拒絕 H0 4） H0假，而 (x1,…,x n)?W； ——接受 H0 第一類錯誤 （拒真錯誤） 第二類錯誤 （受偽錯誤） 記犯第一類錯誤的概率為 α，即 記犯第二類錯誤的概率為 β ，即 α =P{拒絕 H0|H0為真 }= Pθ(X?W), θ?Θ0 β =P{接受 H0|H1為真 }= Pθ(X?W), θ?Θ1 假設(shè)檢驗的兩類錯誤 H0為真 實際情況 決定 （觀測數(shù)據(jù)情況） 接受 H0 H0不真 犯第一類錯誤 正確 （ 不犯第二類錯誤 ） 正確 （ 不犯第一類錯誤 ） 犯第二類錯誤 ? P{拒絕 H0|H0為真 }= , ? P{接受 H0|H1為真 }= . 犯兩類錯誤的概率 : 1( , , )nx x W?拒絕 H0 1( , , )nx x W?注： 犯兩類錯誤的概率間的關(guān)系：兩類錯誤是互相關(guān)聯(lián)的， 當(dāng)樣本容量固定時，一類錯誤概率的減少導(dǎo)致另一類錯誤概率的增加 . 要同時降低兩類錯誤的概率 α 、 β 或者要在 α 不變的條件下降低 β，只有增加樣本容量 . (2)、顯著性水平 樣本容量一定的條件下，不可能找到一個使 α 、 β
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