【正文】 。比如，對(duì)直線的定義實(shí)際上是用一個(gè)未知的定義來解釋另一個(gè)未知的定義，這樣的定義不可能在邏輯推理中起什么作用。 但是，在人類認(rèn)識(shí)的長河中，無論怎樣高明的前輩和名家，都不可能把問題全部解決。”這席談話對(duì)牛頓的震動(dòng)很大。 少年時(shí)代的牛頓在劍橋大學(xué) 附近的夜店里買了一本《幾何原本》，開始他認(rèn)為這本書的內(nèi)容沒有超出常識(shí)范圍，因而并沒有認(rèn)真地去讀它，而對(duì)笛卡兒的“坐標(biāo)幾何”很感興趣而專心攻讀。 從歐幾里得發(fā)表《幾何原本》到現(xiàn)在，已經(jīng)過去了兩千多年，盡管科學(xué)技術(shù)日新月異，由于歐氏幾何具有鮮明的直觀性和有著嚴(yán)密的邏輯演繹方法相結(jié)合的特點(diǎn)，在長期的實(shí)踐中表明，它巳成為培養(yǎng)、提高青少年邏輯思維能力的好教材。 兩千多年來，《幾何原本》一直是學(xué)習(xí)幾何的主要教材。在《原本》里，歐幾里德系統(tǒng)地總結(jié)了古代勞動(dòng)人民和學(xué)者們?cè)趯?shí)踐和思考中獲得的幾何知識(shí)，歐幾里德把人們公認(rèn)的一些事實(shí)列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質(zhì)，從而建立了一套從公理、定義出發(fā)，論證命題得到定理得幾何學(xué)論證方法，形成了一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系 —— 幾何學(xué)。 《幾何原本》讀后感三 古希臘大數(shù)學(xué)家歐幾里德是與他的巨著 —— 《幾何原本》一起名垂千古的。其二是帕斯卡定理：如果一個(gè)六角形的頂點(diǎn)在同一圓錐曲線上，那么它的三對(duì)對(duì)邊的交點(diǎn)在同一直線上；而且反過來也成立。分別以他們命名的兩個(gè)定理，成了射影幾何的基礎(chǔ)。芬奇在內(nèi)把這個(gè)透視圖法作為實(shí)用幾何進(jìn)行了研究。射影幾何是在這思想方法指導(dǎo)下的產(chǎn)物。但是不能說，這對(duì)于所有問題都是最適用的。另外， 18世紀(jì)中發(fā)展起來的數(shù)學(xué)分析反過來又被應(yīng)用到幾何學(xué)中去，在該世紀(jì)末期， ，而成為微分幾何的先驅(qū)者。恩格斯在其《自然辯證法》中高度評(píng)價(jià)了笛卡兒的工作，他指出：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)，有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就成為必要的了，??” 事實(shí)上，笛卡兒的思想為 17 世紀(jì)數(shù)學(xué)分析的發(fā)展提供了有力的基礎(chǔ)。正如在其名著《幾何學(xué)》中所說的一樣，數(shù)與圖形之間存在著密切的關(guān)系，在空間設(shè)立坐標(biāo)，而且以數(shù)與數(shù)之間關(guān)系來 表示圖形；反過來，可把圖形表示成為數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。另一方面， 17 世紀(jì)以后，數(shù)學(xué)分析的發(fā)展非常顯著。 (.)五公設(shè)換作“在平面上，過一直線外的一點(diǎn)所引的任何直線一定和這直線相交”，這樣創(chuàng)建的無矛盾的幾何學(xué)稱橢圓的非歐幾里得幾何。Η .И .羅巴切夫斯基和 一種新幾何學(xué)，其中揚(yáng)棄了第五公設(shè)而代之以另一公設(shè)：在平面上，過一直線外的一點(diǎn)可引無限條和這 直線不相交的直線。 第五公設(shè)和其余公設(shè)相比較，內(nèi)容顯得復(fù)雜，于是引起后來人們的注意，但用其余公設(shè)來推導(dǎo)它的企圖，都失敗了?！稁缀卧尽分械墓硐到y(tǒng)雖然不能說是那么完備，但它恰恰成了現(xiàn)代幾何學(xué)基礎(chǔ)論的先驅(qū)。歐幾里得在《幾何原本》中首先敘述了一些定義，然后提出五個(gè)公設(shè)和五個(gè)公理?！皫缀巍迸c其說是 geo 的音譯，毋寧解釋為“大小”較為妥當(dāng)。歐幾里得把至希臘時(shí)代為止所得到的數(shù)學(xué) 知識(shí)集其大成，編成十三卷的《幾何原本》，這就是直到今天仍廣泛地作為幾何學(xué)的教科書使用下來的歐幾里得幾何學(xué) (簡稱歐氏幾何 )。此外，梅內(nèi)克繆斯 (約公元前 340)已經(jīng)有了圓錐曲線的概念。在埃及產(chǎn)生的幾何學(xué)傳到希臘，然后逐步發(fā)展起來而變?yōu)槔碚摰臄?shù)學(xué)。泰勒斯曾經(jīng)利用兩三角形的等同性質(zhì)，做了間接的測量工作；畢達(dá)哥拉斯學(xué)派則以勾股定理等著名?！稁缀卧尽纷x后感一 數(shù)學(xué)中最古老的一門分科。 200 多年后，后九卷才由著名數(shù)學(xué)家李善蘭與美國傳教士偉烈亞力合譯完成，也就是說，直到 1857 年這部古希臘的數(shù)學(xué)名著才有了完整意義上的中譯本。但有的同志認(rèn)為這算不上是完整意義上的歐幾里德的幾何學(xué)。也有的學(xué)者提出假設(shè)：皇家天文臺(tái)搞了一個(gè)譯本，可能由于它與2021 年的中國數(shù)學(xué)傳統(tǒng)背道而馳而引不起廣泛的興趣。 有的史家提出原文可能仍是阿拉伯文，而中國人只譯出了書名。土西，一 位波斯著名的天文學(xué)家。著名的數(shù)學(xué)史家嚴(yán)敦杰認(rèn)為傳播者是納西爾。 14 世紀(jì)中期成書的《元秘書監(jiān)志》卷七曾有記載：當(dāng)時(shí)官方天文學(xué)家曾研究某些西方著作，其中包括兀忽烈的的《四季算法段數(shù)》 15 冊(cè)，這部書于 1273 年收入皇家書庫。波斯天文學(xué)家札馬魯丁曾為忽必烈設(shè)計(jì)過《萬年歷》。 著名的科技史家李約瑟在《中國科學(xué)技術(shù)史》中指出：“有理由認(rèn)為，歐幾里德幾何學(xué)大約在公元 1275 年通過阿拉伯人第一次傳到中國，但沒有多少學(xué)者對(duì)它感興趣，即使有過一個(gè)譯本，不久也就失 傳了。稍具文化修養(yǎng)的人都會(huì)告訴你，歐幾里德《幾何原本》是明末傳入的，它的譯者是徐光啟與利瑪竇。到這時(shí)才出現(xiàn)了徐光啟所預(yù)料的“必人人而習(xí)之”的情況。 清康熙帝時(shí)，編輯數(shù)學(xué)百科全書《數(shù)理精蘊(yùn)》（公元 1723 年），其中收有《幾何原本》一書，但這是根據(jù)公元十八世紀(jì)法國幾何學(xué)教科書翻譯的，和歐幾里得的《幾何原本》差別很大。徐光啟對(duì)《幾何原本》區(qū)別于中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的這種特點(diǎn)，有著比較清楚的認(rèn)識(shí)。其中只有極少的幾個(gè)經(jīng)后人改 定，如“等邊三角形”，徐光啟當(dāng)時(shí)記作“平邊三角形”；“比”，當(dāng)時(shí)譯為“比例”；而“比例”則譯為“有理的比例”等等。這個(gè)譯本中的許多譯名都十分恰當(dāng)，不但在我國一直沿用至今，并且還影響了日本、朝鮮各國。在翻譯時(shí)絕無對(duì)照的詞表可循，許多譯名都從無到有，當(dāng)時(shí)創(chuàng)造的。直到晚清時(shí)代，《幾何原本》后九卷的翻譯工作才由李善蘭（公元 1811— 1882 年）完成。他和利瑪竇兩人共同譯《幾何原本》一書， 1607 年譯完前六 卷。在此期間，他曾博覽群書，在廣東還接觸到一些傳教士，對(duì)他們傳入的西方文化開始有所接觸。他是一位熱愛祖國的科學(xué)家。他對(duì)農(nóng)學(xué)也 頗有研究，曾根據(jù)前人所著各種農(nóng)書，附以自己的見解，編寫了著名的《農(nóng)政全書》，全書有六十余卷，共六十多萬字。他從萬歷末年起，經(jīng)過天啟、崇禎各朝，曾作到文淵閣大學(xué)士的官職（相當(dāng)于宰相）。 第四篇：幾何原本讀后感優(yōu)秀 導(dǎo)語：《幾何原本》傳人中國，首先應(yīng)歸功于明末科學(xué)家徐光啟。里面對(duì)幾何問題的解