【正文】 %產(chǎn)生孔和裂紋儀器修復(fù)次數(shù) I22(m11)=Iiik(m11)。 else Piik(m11)=1。amp。%產(chǎn)生孔和裂紋可視性修復(fù)次數(shù) I11(m11)=Iivk(m11)。 else Pivk(m11)=1。amp。 end L=Lsk44(m33)。 for m33=1:N4 if(t(m11)==t44(m33)) if(L~=0) m33=m33+1。 %產(chǎn)生刻痕儀器修復(fù)次數(shù) I22(m11)=Iiih(m11)。 else Piih(m11)=1。amp。 %產(chǎn)生刻痕可視性修復(fù)次數(shù) I11(m11)=Iivh(m11)。 else Pivh(m11)=0。L=10) Pivh(m11)=spline(Livh,Plivh,L)。 if(L=120amp。 %前后兩次損傷的間隔時(shí)間 %tm=I+1。 break end end end end end %假設(shè)初始缺陷無法修復(fù)，從第一次損傷發(fā)生時(shí)刻開始進(jìn)行失效判斷 %tl=100t(m11)+fix(t(m11)/100)*100。 break end end end if(N4=1) for m11=1:N4 if(t(i)==t44(m11)) if(Rc~=0) i=i+1。 end if(N=1) Rc=0。 end t=sort(t11)。N4=1) for m11=1:N3 t11(m11)=t33(m11)。 elseif (N3=1amp。amp。(N4=1) 畢業(yè)論文 35 t=sort(t44)。 %對損傷時(shí)刻進(jìn)行排序 if (N3==0)amp。 %均勻分布產(chǎn)生損傷時(shí)刻 end if(N4=1) t44=fix(unifrnd(0,3000,N4))。 end else Rsk44=0。 end if (N4=1) Lsk44=10+exprnd(17,N4,1)。%產(chǎn)生刻痕損傷尺寸 for m11=1:N3 Rsh33(m11)=spline(Lth,Rlth,0)spline(Lth,Rlth,Lsh33(m11))。 %產(chǎn)生刻痕 損傷次數(shù) N4=poissrnd(,1)。 end Rm=spline(Lth,Rlth,0)(Rm11+Rm22)。 Rm22=Rm22+Rm222(m11)。 end if (N2=1) Lm22=exprnd(52,N2,1)。 Rm11=Rm11+Rm111(m11)。 if (N1=1) Lm11=exprnd(52,N1,1)。 %************************************************** N1=poissrnd(,1)。 Piik=0。 Pivk=0。 Iiih=0。 Iivh=0。 Pivh=0。 t11=0。 t33=0。 Lsk44=0。 Lsh33=0。 Rm22=0。 Rm111=0。 O=0。 KT=[1,]。 %P=[1,17E6,]。 %Ps=[54,54,17,]。 %kvrk=。 %Krhm=Krkm=1。 Pliik=[0,]。 Plivk=[0,]。 Pliih=[0,]。 Plivh=[0,0,]。 %Plsk=[,]。 %Plsh=[,]。 Rltk=[644,355,287,246,220,195,162,146,134,105,92,82]。 Rlth=[664,311,282,244,218,199,183,144,125,108]。 Rltk=[470,282,228,196,175,147,129,117,107,83,75,67]。 Rlth=[470,371,359,338,319,301,285,227,193,159]。 %Plmk=[,]。 畢業(yè)論文 32 附錄 A— MATLAB源程序 %****************************** %數(shù)據(jù)庫 %****************************** %制造缺陷 %Lm=[0,75]。 我還要感謝所有師 兄，師姐 們， 特別是師姐。 他不僅在學(xué)業(yè)上對我進(jìn)行指導(dǎo)還在生活上對我進(jìn)行照顧 。 畢業(yè)論文 30 參考文獻(xiàn) [1] 博弈創(chuàng)作室 編著 ， ANSYS 經(jīng)典產(chǎn)品高級分析技術(shù)與實(shí)例詳解 [M]，北京： 中國水利水電出版社， 281~362. [2] 張朝暉 主編， 結(jié)構(gòu)分析及實(shí)例解析 [M]，北京： 機(jī)械工業(yè)出版社， ,402~452?，F(xiàn)在的工作，在結(jié)構(gòu)尺寸不變的條件下評估評估失效概率。還有將整個過程可視化，即用其他語言實(shí)現(xiàn)問題窗口化，從而使得問題更加形象，更方便應(yīng)用于工程中。 工作展望 本文只是對這個 TsAGI 方法使用 MATLAB 語言進(jìn)行模擬整個過程，還有用有限元軟件ANSYS 簡單的模擬，沒有完全考慮所有變量的模擬整個過程。 缺點(diǎn)主要有： （ 1） 計(jì)算量很龐大，所需要的計(jì)算時(shí)間也就很多。這樣模擬的過程更接近事實(shí)。優(yōu)點(diǎn)主要 有： （ 1） 此方法 包含了對于損傷檢測的估計(jì)。從整個分析的過程我們完全可以使用 ANSYS 來分析復(fù)合材料概率損傷容限設(shè)計(jì)，只需加入更多的輸入變量，但是我們需要很多實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這個可能有點(diǎn)困難。從圖 58 可以看出變量 R 和失效 FAILURE 的關(guān)系。從圖 57 我們看出輸出變量 FAILURE與輸入變量 R和 LOAD1的靈敏度。從圖 55 可以看出FAILURE 的概率分布情況，說明此輸出變量是 Weibull 分布。（分析文件在附錄 B）。在單向拉伸載荷下，長寬和弧線上的網(wǎng)格數(shù)為 20，厚度方向邊界線的網(wǎng)格數(shù)為 4，采用映射網(wǎng)格劃分法，對稱結(jié)構(gòu)， 采用四分之一的模型和劃分網(wǎng)格，以及載荷和邊界條件如下圖所示： 圖 53 帶孔板模型和網(wǎng)格 概率模型信息 表 51輸入變量統(tǒng)計(jì)信息 變量名稱 變量符號 分布類型 參數(shù) 1 參數(shù) 2 參數(shù) 3 孔尺寸 R 截?cái)喔咚? 2 1 3 載荷 LOAD1 高斯 39 26 表 52輸出變量統(tǒng)計(jì)信息 變量名稱 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 偏度 峰度 最小值 最大值 畢業(yè)論文 26 FAILURE +04 +04 +05 +05 SMAX +05 +04 1062. +05 計(jì)算結(jié)果和分析 用 ANSYS 概率分析模塊分析時(shí)采用批處理 (命令流 ) 和交互方式相結(jié)合。單層的厚度為 。 問題是：一塊帶孔的復(fù)合材料板，在隨機(jī)拉 伸載荷和隨機(jī)孔尺寸大小條件下，對板進(jìn)行可靠性分析。假設(shè)在沖擊載荷和制造缺陷下，損傷大小等效為孔的尺寸大??；假設(shè)強(qiáng)度是不變的，本來要計(jì)算剩余強(qiáng)度且是不同的；假設(shè)溫度對強(qiáng)度沒有影響；隨機(jī)變量只剩下兩個就是載荷和孔的尺寸大小。由于時(shí)間的關(guān)系，進(jìn)一步的工作要等到以后完成。 圖 52 可 靠性數(shù)據(jù)流向圖 計(jì)算失效概率的整個過程和結(jié)果分析（可靠性分析） 問題提出和假設(shè) 我們最終要模擬復(fù)合材料概率損傷容限設(shè)計(jì)過程。樣本數(shù)據(jù)是個矩陣，它的列數(shù)與定義的隨機(jī)變量相等，行數(shù)與循環(huán)次數(shù)相同。在達(dá)到相同的精度范圍內(nèi)， LHS 模擬循環(huán)次數(shù)相對要少20 %～ 40 %。 LHS 要比直接抽樣更高級和有效，唯一的不同的是前者具有記憶功能。但它仍然被廣泛的使用和接 受，尤其是作為基準(zhǔn)并驗(yàn)證可靠性分析的結(jié)果。 ANSYS 中的 MCM 仿真模擬分為直接法抽樣 (Direct Sampling)、拉丁超立方法 (Latin Hypercube Sampling ,LHS)、 畢業(yè)論文 24 自定義方法 (User2Defined Sampling ,UDS) 3 種。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析中，需注意的是進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析必須采用 參數(shù)化建模。換句話說，基于 ANSYS 進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析是基于數(shù)值模擬技術(shù)，通過反復(fù)變更輸入變量值來求取輸出變量即目標(biāo)對象值的過程。其中，生成分析文件是整個分析過程中至關(guān)重要的一環(huán)，可靠性分析階段 通過重復(fù)執(zhí)行分析文件來完成可靠性分析的循環(huán)，可靠性的結(jié)果提供具體的分析數(shù)據(jù)，因此，必須保證分析文件的正確性和完整性。從而我們不僅可以降低失效概率還可以節(jié)省費(fèi)用。假設(shè)在拉伸的載荷下，載荷和孔的大小是隨機(jī)的，我們可以計(jì)算失效概率還有孔尺寸和載荷大小對結(jié)構(gòu)失效的靈敏度。 畢業(yè)論文 23 第五章 簡單介紹用 ANSYS有限元軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)算失效概率 引言 使用有限元軟件 ANSYS 來計(jì)算復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的失效概 率。 經(jīng)過編程，程序在附錄 A 中，運(yùn)行后，計(jì)算結(jié)果是： （ 1) 在亞音速載荷情況下，在 Mig29 飛機(jī)垂直尾翼的根部 平方米面 積里其中受拉伸 畢業(yè)論文 22 載荷的復(fù)合材料表面： 失效概率平均值： E= 偏差： σ = （ 2) 在亞音速載荷情況下，在 Mig29 飛機(jī)垂直尾翼的根部 平方米面積里其中受壓縮載荷的復(fù)合材料表面： 失效概率平均值： E= 偏差： σ = 這些結(jié)果說明此方法還是比較合理的。其中 t1 是第一次服役損傷時(shí)間， 3000 是飛機(jī)結(jié)構(gòu)的服役壽命。 步驟 5 服役期間，通過泊松分布產(chǎn)生應(yīng)力次數(shù)，還有通過正態(tài)分布產(chǎn)生應(yīng)力值，通過比較獲得最大值。 步驟 3 服役期間，通過正態(tài)分布產(chǎn)生溫度值，對應(yīng)產(chǎn)生強(qiáng)度修正系數(shù)。 步驟 2 服役期間，泊松分布產(chǎn)生服役損傷的次數(shù)，對應(yīng)通過指數(shù)分布產(chǎn)生損傷時(shí)間的次數(shù)。說明編程的整個流程，具體步驟如下： 等概率密度發(fā)生器 01之間的隨機(jī)數(shù) 隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生表 具有一定分布的隨機(jī)數(shù) 經(jīng)數(shù)字轉(zhuǎn)換 畢業(yè)論文 21 圖 42 程序流程圖 步驟 1 每次模擬開始，要計(jì)算制造缺陷后的剩余強(qiáng)度。而最簡單的方法就是利用 MATLAB 軟件帶有的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生函數(shù)，可以直接調(diào)用這樣的函數(shù)產(chǎn)生所需要的隨機(jī)數(shù)?；镜牟襟E如圖 4 1 所示。在連續(xù)分布函數(shù)中， [ 0,1 ] 區(qū)間上的均勻分布函數(shù)是最簡單、最基本的一種。 畢業(yè)論文 20 模擬隨時(shí)間變化的整個失 效過程 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 在對每一個隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣的時(shí)候，產(chǎn)生大量具有一定分布的隨機(jī)數(shù)，是一個非常重要的步驟。利用 MATLAB的強(qiáng)大數(shù)值計(jì)算功能 ,實(shí)現(xiàn)了在 MATLAB中采用蒙特卡羅直接抽樣計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度 ,較好地解決了上述問題。有的只能給分布函數(shù)的解析表達(dá)式 ， 但給不出其反函數(shù)的解析表達(dá)式 ， 如著名的β分布 ； 有的則連分布函數(shù)的解析表達(dá)式都給不出。因此從理論上來說 ， 該方法的應(yīng)用幾乎沒有什么限制。蒙特卡羅法回避了可靠度分析中的數(shù)學(xué)困難 ， 不需要考慮極限狀態(tài)曲面的復(fù)雜性。蒙特卡羅法在目前可靠度計(jì)算中 ， 被認(rèn)為是一種相對精確的方法 ， 它不受極限狀態(tài)方程非線性的限制。從可靠度指標(biāo)β的幾何意義出發(fā) ， 建立求解可靠指標(biāo)的優(yōu)化模型 ,利用 MATLAB優(yōu)化工具箱計(jì)算可靠度指標(biāo)和驗(yàn)算點(diǎn)。用 MATLAB實(shí)現(xiàn)這些方法的編程計(jì)算是相當(dāng)方便快捷的 ,因?yàn)樗泻芏喱F(xiàn)成可用的計(jì)算程序 ， 如求反函數(shù)、概率分布函數(shù) 、 概率密度函數(shù) 、 函數(shù)求導(dǎo)等等 ， 而且采用矩陣運(yùn)算可以避免循環(huán)結(jié)構(gòu)。 可靠度的計(jì)算常用方法有解析法和模擬法。強(qiáng)度修復(fù)系數(shù)和溫度關(guān)系的參數(shù)來自參考文 獻(xiàn) [5]，經(jīng)過樣條曲線擬合后，關(guān)系如圖 311 所示： 表 318 強(qiáng)度修復(fù)系數(shù)和溫度關(guān)系 溫度 修正系數(shù) 20 60 100 125 140 160 20 40 60 80 100 120 140 160 18000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91溫度 T強(qiáng)度修正系數(shù) k k v s . T溫度 修正系數(shù) 圖 311 溫度和強(qiáng)度修正系數(shù)的關(guān)系 畢業(yè)論文 19 第四章 用 MATLAB編程實(shí)現(xiàn)計(jì)算失效概率 引言 MATLAB是一種功能極其強(qiáng)大的科學(xué)和工程計(jì)算數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng) ,匯集了大量數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、科學(xué)和工程所需的函 數(shù)。 表 317 修復(fù)系數(shù) 場內(nèi)設(shè)備 維護(hù)設(shè)備 變異系數(shù) 刻痕 1 孔 +裂紋 1 強(qiáng)度修正系數(shù)與溫度 假設(shè)在拉伸和壓縮載荷