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167105定積分在物理上的應(yīng)用(參考版)

2024-09-05 14:19本頁面
  

【正文】 167。 定積分在物理上的應(yīng)用 由物理學(xué)知道,在水深為 h 處的壓強為hp ?? ,這里 ? 是水的比重.如果有一面積為 A的平板水平地放置在水深為 h 處,那么,平板一側(cè)所受的水壓力為 ApP ?? . 如果平板垂直放置在水中,由于水深不同的點處壓強 p 不相等,平板一側(cè)所受的水壓力就不能直接使用此公式,而采用“ 元 素 法 ”思想. 一、水壓力 xo取 x為積分變量, ],0[ Rx ?取任一小區(qū)間 ],[ dxxx ?x dxx?小矩形片上各處的壓強近似相等小矩形片的面積為 .2 22 dxxR ?,xp ??在端面建立坐標(biāo)系如圖 解 例 1 一個橫放著的圓柱形水桶,桶內(nèi)盛有半桶水, 設(shè)桶的底半徑為 R ,水的比重為 ? ,計算桶的一端面 上所受的壓力. 小矩形片的壓力元素為 dxxRxdP 222 ?? ?端面上所受的壓力dxxRxP R 220 2 ?? ? ?
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