【正文】 =60′， 1′ =60″ .三、常識： 1．定義有雙向性，定理沒有 .2．直線不能延長；射線不能正向延長，但能反向延長；線段能雙向延長 . 3．命題可以寫為“如果???那么???”的形式，“如果??? ”是命題的條件，“那么???”是命題的結(jié)論 .4．幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造成誤解 .5．數(shù)射線、線段、角的個數(shù)時，應(yīng)該按順序數(shù)，或分類數(shù) . 6．幾何論證題可以運用“分析綜合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“圖形觀察法”四種方法分析 . 。周角 =360176。商式 .13．整式混合運算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括號內(nèi) .線段、角、相交線與平行線 幾何 A 級概念：（要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明）幾何B 級概念：（要求理解、會講、會用，主要用于填空和選擇題） 相交線與平行線 一、定理： ：過兩點有且只有一條直線 .：兩點之間線段最短 . : （ 1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； （ 2）直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短 .行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 .二、公式： 直角 =90176。 (c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加 .6．乘法公式 ： （ 1）平方差公式： (a+b)(ab)=a2b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；（ 2）完全平方公式： ① (a+b)2=a2+2ab+b2,兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的 2倍；② (ab)2=a22ab+b2,兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的 2 倍； ?③ (a+bc)2=a2+b2+c2+2ab2ac2bc，略 .7．配方： p （ 1）若二次三項式 x2+px+q是完全平方式 , q； 2 （ 2）二次三項式 ax2+bx+c 經(jīng)過配 方，總可以變?yōu)?a(xh)2+k的形式，利用 a(xh)2+k①可以判斷 ax2+bx+c 值的符號；②當 x=h 時，可求出ax2+bx+c的最大（或最?。┲?k. 1 ?（ 3）注意： x 2 x 2. x x 8．同底數(shù)冪的除法： am247。 第五篇：初一數(shù)學下冊知識點匯總 七年級下冊數(shù)學知識點匯總 二元一次方程組 1．二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是 1，這樣的方程是二元一次方程 .注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解 .2．二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組 . 3．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解 .注意：一般說二元一次方程組只有唯一解（即公共解） . 4．二元一次方程組的解法： （ 1）代入消元法；（ 2）加減消元法； （ 3）注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵 . ?5．一次方程組的應(yīng)用： （ 1）對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多， 列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則“難列易解”； （ 2）對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值； （ 3）對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系 . 一元一次不等式（組） 1．不等式：用不等號“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式 . 2．不等式的基本性質(zhì)： 不等式的基本性質(zhì) 1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì) 2：不等式兩邊都乘以（或除 以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； 不等式的基本性質(zhì) 3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變 . 3．不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集 . 4．一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標準形式是 ax+b＞ 0或 ax+b＜ 0， (a≠ 0). 5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì) 3 的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等 式的解集時，要注意空圈和實點 . 6．一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組；注意： ab＞ 0a a 0 a0 0 b b 0 b 0 ab＜ 0a a 0 a 0； ab=0a=0或 b=0 a ma=m. 0a mb b 0 b 0 7．一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集； 1 解一元一次不等式時，應(yīng)分別求出這個不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定這個不等式組的解集 .8．一元一次不等式組的解集的四種類型：設(shè) a＞ b 9．幾個重要的判斷： x y 0 x y 0 x、 y是 正 數(shù) , x、 y是 負 數(shù) , xy 0 xy 0 x y 0 x y 0 x、 y異 號 且 正 數(shù) 絕 對 值 大 ， x、 y異 號 且 負 數(shù) 絕 對 值 大 . xy 0xy 0 整式的乘除 1．同底數(shù)冪的乘法： am 。 。 長 方 形 面 積 ： 長 寬 正方形面積：邊長邊長 長方形周長：（長 +寬） 2 正方形周長：邊長 4 1平 方 米 =100平 方 分 米 1平 方 分 米 =100平 方 厘 米 進 率 是 1001公 頃 =10000平 方 米 進 率 是 10000 小 數(shù) 的 比 較 ： 先 比 較 小 數(shù) 的 整 數(shù) 部 分 ， 整 數(shù) 部 分 大 的 這 個 分 數(shù) 就 大， 如 果 整 數(shù) 部 分 相 同 ， 就 比 較 十 分 位 ， 十 分 位 上 的 數(shù) 大 的 這 個 分 數(shù) 就大 ， 如 果 十 分 位 上 的 數(shù) 相 同 ， 就 比 較 百 分 位 上 的 數(shù) ， 百 分 位 上 的 數(shù) 大的 ， 這 個 數(shù) 就 大 。 封 閉 圖 形 一 周 的 長 度 是 它的 周 長 。 一 月 大 ， 二 月 平 ， 三 月 大 ， 四 月 小 ， 五 月 大 ， 六 月 小 ， 七 月 大 ， 八月 大 ， 九 月 小 ， 十 月 大 ， 十 一 月 小 ， 十 二 月 大 。份數(shù)。 0 除以任何不是 0的數(shù)都得 0。 簡單的組合：組合問題可以用連線的方法來解決。） 1小數(shù)不一定比整數(shù)小。 小數(shù)加減法計算：。 比大小的兩種情況：跑步是數(shù)越少越好；跳遠、跳高是數(shù)越大越好。 把“單位 1”平均分成 10 份，每份是它的十分之一，也就是 把“單位 1”平均分成 100 份，每份是它的百分之一，也就是 分母是 10的分數(shù)寫成一位小數(shù)（ ）， 分母是 100的分數(shù)寫成兩位小數(shù)（ ）。小數(shù)不同表示的分數(shù)就不同。 例如： ：一百二十七點零零五。整數(shù)部分按整數(shù)的讀法（幾百幾十幾）。小數(shù)是分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。 制作年歷步驟： 第一：確定 1 月 1日是星期幾； 第二：確定 12個月怎樣排列， 第三：把休息日用另外的顏色標出來。如：某年 8 月 1 日是星期二，制作 8 月份的月歷。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間： 2419=5（時），再加上第二天行駛的 8個小時： 5+8=13（時） 又如：一場球賽，從 19 時 30 分開始，進行了 155 分鐘，比賽什么時候結(jié)束 ?先換算， 155分 =2時 35 分，再計算。 正確的列式格式為： 21 時 30 分 11 時 =10 時 30 分，不能用電子表的形式相減。（必須加前綴） 計算經(jīng)過時間，就 是用結(jié)束時刻減開始時刻。 如： 普通計時法 24時計時法 上午 9 時 ===9時或 9： 00 晚上 9 時 ===21時或 21： 00 反過來要把 24 時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過 13 時的時刻就減 12，并加上下午，晚上等字在時刻前面。（如凌晨 3 時、早上 8時、上午 10 時 、下午 2時、晚上 8時） 24 時計時法：就是把一天分成 24 時表示，在表示的時間前可以加或可以不加表示的大概時間段得詞語。 7=7（星期