【正文】 同時對每個工程師和設(shè)計者來說，操作簡單方便，易學(xué)易用。該軟件能夠提供不同的設(shè)計方案，減少設(shè)計過程中的錯誤以及提高產(chǎn)品質(zhì)量。 Solidworks 軟件功能強大，組建繁多。 4)常規(guī)的機械臂通過減速機構(gòu)驅(qū)動機械臂，減速比一般較大，可達 100 左右，使得禍合的影響很小，可以認為各個機械臂的控制是獨立的，適宜采用 Po 控制。 2)采用局部線性化，控制器參數(shù)容易選擇，調(diào)試簡單 。并在后續(xù)內(nèi)容中針對該五自由度水下作業(yè)械臂建立了運動學(xué)模型，給出了相應(yīng)運動學(xué)公式的推導(dǎo)與說明。 011T? 左乘式 05T 兩邊，得： 2 1 1 1 0 1 0 3 43 2 1 5 4 5. . . .T T T T T T? ? ? ? 令矩陣方程兩端的（ 1， 3）和（ 3， 3）元素分別對應(yīng)相等，得： 1 2 3 1 2 3 2 3 4( ) ( ) ( )x y za c c a s c a s s? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ 3） 1 1 4xya s a c c? ? ?? ? ? （ 4） 將（ 3）、（ 4）兩式相除即可解得 4? 的封閉解， 1 2 3 1 2 3 2 3411( ) ( ) ( )a r c ta n x y zxxa c c a s c a sa s a c? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ?? ?? 關(guān)節(jié)角 5? 令關(guān)節(jié)角 4? 時的矩陣方程 2 1 1 1 0 1 0 3 43 2 1 5 4 5. . . .T T T T T T? ? ? ?兩端的（ 2， 1）和（ 2， 2）元素風(fēng)別對應(yīng)相等，得： 1 2 3 1 2 3 2 3 5( ) ( ) ( )x y xn c s n s s n c s? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ 5） 1 2 3 1 2 3 2 3 5( ) ( ) ( )x y xo c s o s s o c c? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ 6） 同 4? ，（ 5）、（ 6）兩式相除，得 5? 的封閉解， 1 2 3 1 2 3 2 351 2 3 1 2 3 2 3( ) ( ) ( )a r c ta n ( ) ( ) ( )x y xx y xn c s n s s n co c s o s s o c? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 又 由于連桿末端指尖處的位姿矢量已經(jīng)給定， 即：0 0 0 1x x x xy y y yz z z zn o a pn o a pn o a p???????? 為已知，則可根據(jù)上述公式反向求出各關(guān)節(jié)變量 1 2 3 4 5? ? ? ? ?、 、 、 、的值。將得到的等式和（ 2）式相除得： 五自由度機械手臂設(shè)計 28 22132 022a r c ta n a r c ta n1 ( ) zkkLpk???? ??? 關(guān)節(jié)角 4? 用逆變換 213T? 011T? 左乘 05T 的兩邊則有： 2 1 1 1 0 1 0 3 43 2 1 5 4 5. . . .T T T T T T? ? ? ? 令矩陣方程兩端的元素（ 1， 4）和（ 2， 4）分別對應(yīng)相等得： 2 1 1 2 0 2 2 3 1()x y zc p c p s p s L s L s L? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? （ 1） 沈陽航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 27 2 1 1 2 0 2 2 3()x y zs p c p s p c L c L c? ? ? ? ? ?? ? ? ? （ 2） 將式（ 1）中的 1L 項移動到等式左邊并令 1 1 1xyp c p s k????，式（ 1）、式（ 2）的 平方和，得： 2 2 2 2 21 0 1 2 00 2 1 1 1 2() 2ZXZ L L P K L L PL P s k c L?? ? ? ? ? ?? ? ? 再令： 2 2 2 2 21 0 1 2 02 1 22ZXL L P K L L Pk L? ? ? ? ?? 利用三角代換，令： 12sink ??? 02cosxLP??? 其中： 222 1 0()xk L P? ? ? ? 10= arcta n xkLP? ? 則： 2222( )=ks ?? ?? 2222( ) 1 ( )kc ?? ?? ? ? ? 222222a r c ta n1 ( )kk???????? 故： 22120222a r c t a n a r c t a n1 ( ) xkkLPk????? ??? 其中正負號表示分別對應(yīng) 2? 的兩種可能解。運動學(xué)逆解是機器人手臂運動規(guī)劃和軌跡控制的基礎(chǔ)，求解逆運動學(xué)方程一般有代數(shù)法和幾何法，由于代數(shù)法有求解 速度快的優(yōu)點，本文利用代數(shù)法求機器人手臂運動學(xué)反解。 6T 知道機器人的機械手要移動到什么地方，而且需要獲得各關(guān)節(jié)的坐標植，以便進行這一移動。求運動方程逆解時，從 6T 開始求解關(guān)節(jié)位置。 機械手臂運動學(xué)方程的逆解 大多數(shù)機器人是用某個笛卡爾坐標系來指定機械手末端位姿，這一指定可用于求解機械手的最后一個連桿的姿態(tài)。 5； j=1,2 1? 、 2? 、 3? 、4? 、 5? 分別為五個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動量或者是兩連桿之間的夾角， 0L 、 1L 、 2L 分別為回轉(zhuǎn)底座的高度和大小臂的長度，如圖 標示。機器人手臂的底座水平旋轉(zhuǎn) ( 1? )實現(xiàn)機器人手臂的整體回轉(zhuǎn)，大臂的上端關(guān)節(jié)用于支撐小臂，大小臂可以做上下俯仰運動（ 23?? ），機器人的腕部位于小臂的前端，具有 手腕的回轉(zhuǎn)（ 4? ）和俯仰轉(zhuǎn)動（ 5? ），共有 5 個關(guān)節(jié)的自由度。建立坐標系的方法有多種，在這里采用 DH 法對機器人手臂建立坐標系，并進行參數(shù)描述。也即運動學(xué)方程正解。最后一個矢量叫做法線矢量 n ,它與矢量噢 o 和 a 一起構(gòu)成一個右手矢量集合，并由矢量的交積所規(guī)定 : n=oxa 。把所描述的坐標系的原點置于夾手指尖的中心，此原點用矢量表示。其中，三個自由度用于規(guī)定位置，而另外兩個自由度用來規(guī)定姿態(tài)。通常把描述一個連桿與下一個連桿間相對關(guān)系的齊次變換叫做 A 矩陣，也即描述連桿坐標系間相對平移和旋轉(zhuǎn)的齊次變換。 基于拉格朗日方法推導(dǎo)出的機械臂的動力學(xué)模型如下 : (32) 式中， q∈ Rn 為關(guān)節(jié)變量， ∈ Rn 為控制力矩， M（ q）∈ Rnn 為對稱正定慣量陣， ∈ Rn 為哥氏力、離心力， g（ q）∈ Rn 為重力矩。牛頓 歐拉法盡管計算量較小，但是難以用它們設(shè)計機器人沈陽航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 控制器或計算機器人各個關(guān)節(jié)的等效慣量，這就使得機器人動力學(xué)建模的根本目的沒有達到。對于這些問題，可以指定機械臂必須穿過一些中間點來避開障礙物或奇異點。例如用戶稍不注意，就有可能使指定的軌跡穿越機械臂自身，或者達到工作空間之外，這些是不可能實現(xiàn)的，也是不可能求解的。然而它的計算量很大，需要較快的處理速度才能得到類似于關(guān)節(jié)空間軌跡的計算精度。 這兩種算法各有其長處與不足。 2)笛卡爾空間的軌跡規(guī)劃算法 機械臂在所有時刻的位姿運動都是已知的，機械臂所產(chǎn)生的位姿序列首先在笛卡爾空間中進行描述，然后轉(zhuǎn)化成關(guān)節(jié)空間描述。最常用的軌跡五自由度機械手臂設(shè)計 20 規(guī)劃方法可以分兩種 : l)關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃算法 這種算法中用關(guān)節(jié)變量描述機械臂的運動，并且采用三次、五次或者更高次多項式對關(guān)節(jié)變量進行插值。 軌跡規(guī)劃器可以形象地看成一個黑箱，見圖 。 為了控制機械臂末端的運動，還需要討論機械臂運動的軌跡規(guī)劃和軌跡生成方法。 沈陽航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 圖 . 機械臂的運動分析 Kinematical analysis of the manipulator 其次，根據(jù)這些參 數(shù)求出相鄰關(guān)節(jié)坐標系的齊次變換矩陣 A， (i=1,?， 6)，進而求得運動方程 : (31) 機械臂的綜合運動軌跡研究 根據(jù)上述運動方程，末端執(zhí)行器的位姿給定，即已知 p 和 n、 o、 a 時，找出得到該位姿的各個關(guān)節(jié)變量氏 (i=1，?， 6)的表達式。同時在船上也可放置防爆服、小型反恐機器人以及無線干擾儀等裝備，形成打撈、排爆機器人集成平臺。 打撈船只上裝有一多自由度大型打撈機械手，負重在 20－ 30 公斤，可適應(yīng)絕大多數(shù)爆炸物，并可將較重的 X 光檢查儀從船上 取下，放置到爆炸物處進行檢測。該船采用專門設(shè)計，平時不需動力，作為普通船只用，可以高速運動；當發(fā)現(xiàn)打撈目標后，該船具有自行能力，由操作員遙控接近打撈物。 根據(jù)國際有關(guān)發(fā)展趨勢和現(xiàn)狀，我們進行了比較長期深入的分析和研究， 針對目前美國方案對司機等不夠安全的問題，提出了一種具有自行能力的掛車式反恐機器人集成平臺設(shè)計方案。它主要由專用卡車和一只功能齊全的大型多自由度機械手組成，卡車上合理配置了多種反恐、防爆設(shè)備，用戶可以根據(jù)自五自由度機械手臂設(shè)計 18 己需要增減和挑選設(shè)備。隨著反恐形勢發(fā)展，反恐部隊設(shè)備的零星采購和反復(fù)申請以及各種設(shè)備的優(yōu)化配置和運輸方式都分散了他們大量的精力。 由于反恐、排爆任務(wù)復(fù)雜多樣，目前的水下作業(yè)機器人只是其中一種設(shè)備。 五自由 度機械臂機構(gòu)簡介 機械臂是作業(yè)系統(tǒng)中最常用最重要的模塊之一，承載能力和靈活程度是主要的衡量指標。 求解機器人的運動學(xué)逆解問題實質(zhì)上是求解超越函數(shù)的非線性方程，由于機器人本身的復(fù)雜性，要用一種通用的算法是很困難的。逆運動學(xué)問 題是指 :在給定機械臂末端執(zhí)行器要到達的空間位姿 p 和 n、 o、 a 時，找出得到該位姿的各個關(guān)節(jié)變量氏 (i=1，?， n)。 機械臂運動學(xué)通常存在兩類問題 :正運動學(xué)問題和逆運動學(xué)問題。因此，運動學(xué)和動力學(xué)分析成為機械臂控制系統(tǒng)設(shè)計必不可少的一部分。 機械手的設(shè)計基本能來實現(xiàn)人的動作，通過手爪、自動對接腕、大臂小臂和基座之間的互相作用和液壓驅(qū)動能很好的完成所需動作。 目前較成熟的有關(guān)液壓伺服系統(tǒng)的文獻中給出的大都是閥控雙出桿液壓缸的數(shù)學(xué)模型 ,因而有必要對閥控單出桿液壓缸的特性分析 ,另外 ,如果說閥控單出桿液壓缸系統(tǒng)在兩個運動方向上的性能不一致是我們在設(shè)計機械手時預(yù)料到的 ,那么 ,在零位附近平穩(wěn)性較差卻是不愿意接受的事實 ,由 于液壓伺服系統(tǒng)主要工作在零點附近 ,所以對零位特性進行分析就顯得更加重要。液壓缸分單出桿液壓缸 (即不對稱缸 )和雙出桿液壓缸 (即對稱缸 )兩種 ,由于目前商品化的伺服閥大都是四個節(jié)流窗口面積梯度相等的零開口對稱閥 ,這樣就出現(xiàn) 兩種不同形式的液壓五自由度機械手臂設(shè)計 16 伺服系統(tǒng) ,即對稱閥控單出桿液壓缸和對稱閥控雙出桿液壓缸。 對本課題而言，具有位置控制功能的水下作業(yè)機械手 ,一般常用液壓伺服系統(tǒng)來進行驅(qū)動 ,主要原因是因為它具有體積小、重量輕、慣性小以及出力大等突出的優(yōu)點。 這種方案的缺點在于：氣動系統(tǒng)由于氣體性質(zhì)的原因，往往較難達到較高的定位精度，而且氣體本身受溫度影響較大，系統(tǒng)剛度較低。（當然液壓系統(tǒng)的輸出功率是三種方案里最高的）。最后，相比電機驅(qū)動，液壓 系統(tǒng)的響應(yīng)頻率較低，同時液壓缸或推桿驅(qū)動的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的可運動范圍也會有一定限制。 這種方案的缺點在于：首先，所有的液壓驅(qū)動系統(tǒng)都不可避免的需要配置液壓油箱，而通常油箱都具有一定體積，這對于一些需要在狹小空間內(nèi)作業(yè)的機械系統(tǒng)來說會減少其它有效負載的可用空間。 第二種液壓驅(qū)動的方案，其優(yōu)點在于：液壓元器件的輸出功率較大，如 利用液壓缸、液壓推桿等驅(qū)動組件，通?？梢栽诒３州斎牍β什蛔兊那闆r下大幅提高機械臂驅(qū)動負載的能力。 當然這種方案的缺點也是十分明顯：即通過電機驅(qū)動，如果將電機直接布置在各種轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)上的話，電機和傳動系統(tǒng)的自重、慣量等往往也會成為負載，傳動環(huán)節(jié)本身由于機械效率的影響也會使有效功率降低，特別是在多自由度機械臂中，通過各環(huán)節(jié)負載的傳遞，為了克服由于電機傳動系統(tǒng)而附加的負載往往需要選用更大額定功率的電機。 第一種電機驅(qū)動的方案，其優(yōu)點在于：利用電機驅(qū)動，相應(yīng)的各種控制系統(tǒng)在工業(yè)應(yīng)用中為主流，相應(yīng)技術(shù)使用廣泛也較為成熟，同時利用電氣組件控制的話往往更沈陽航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 15 容易達到較高的頻率 響應(yīng)。 上述幾種驅(qū)動方案各有自己的優(yōu)點，同樣也有相應(yīng)的不足之處氣動機器人由氣動機構(gòu)產(chǎn)生動力驅(qū)動關(guān)節(jié)運動。液壓機器人具有精度高，反應(yīng)速度快的優(yōu)點，但液壓機構(gòu)維護復(fù)雜，成本高，現(xiàn)已基本被電動機器人取代。電動機器人能完成高速運動，具有傳動機構(gòu)少，成本低等優(yōu)點，在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中已基本普及。而對于機器人尤其是旋轉(zhuǎn)副為主要關(guān)節(jié)的機械臂的驅(qū)動組件的選型，目前主流的方式有以下的方式： 1） 借助一定功率的直流或者交流電