【正文】 該 PID 控制 器，可以通過(guò)改變 KP 、 TI 、 TD值 ，可得到階躍響應(yīng)結(jié)果 。 加熱爐爐溫控制系統(tǒng)仿真結(jié)果分析 基于各種控制方案的討論，在仿真環(huán)節(jié)對(duì)各種控制方案進(jìn)行了仿真。 4. Simulink 可以直接利用 MATLAB 的數(shù)學(xué)、圖形和編程功能，用戶可以直接在 Simulink 下完成諸如數(shù)據(jù)分析、過(guò)程自動(dòng)化、優(yōu)化參數(shù)等工作。仿真結(jié)果可以在運(yùn)行的同時(shí)通過(guò)示波器或圖形窗口查看。建模時(shí)只需使用鼠標(biāo)拖放庫(kù)中的功能塊并將它們連接起來(lái)。另外， Simulink也是實(shí)時(shí)代碼生成工具 RealTime Workshop 的支持平臺(tái)。通過(guò)Simulink 提供的豐富功能塊，可以迅速的創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型。在 MATLAB 工作空間中鍵入命令 Simulink，便可以打開(kāi) Simulink 模塊庫(kù) 。 Simulink 還提供了封裝和模塊化工具，尤其適用于復(fù)雜、多層次、高非線性的系統(tǒng)仿真。 Simulink 提供了用鼠標(biāo)“畫(huà)”出系統(tǒng)框圖的方式，可以進(jìn)行圖形建模。 Simulink 是 MATLAB 環(huán)境下的數(shù)字仿真工具， 是一個(gè)用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的集成環(huán)境。同時(shí)它具有很好的開(kāi)放性，用戶可以根據(jù) 自己 的需求，利用 MATLAB 提供的基本工具，靈活的編制和開(kāi)發(fā)自己的程序，開(kāi)創(chuàng)新的應(yīng)用。 τ — 純滯后時(shí)間。 由于加熱爐一般都屬于一階對(duì)象和帶純滯后的一階對(duì)象，被控對(duì)象傳遞函數(shù)可表示為： 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 說(shuō)明書(shū)（畢業(yè) 論文 ） 1 f sc fKG Tse ??? ? （ ） 式中 Kf— 被控對(duì)象的放大系數(shù) 。所以，可以將其傳遞函數(shù)近似 為 一階慣性環(huán)節(jié)，如下： () 1KGS TS? ? （ ） 因?yàn)闀r(shí)間常數(shù)比較小，在要求不是很精確的場(chǎng)合也可以近似為比例。則 溫度 PID 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù) 表示如下： 1)( ???? TSKSKKSG dip （ ） 空氣和燃料流量 PID 調(diào)節(jié)器設(shè)為純比例，即（ Kp） 。在溫度、成分等控制系統(tǒng)中，往往引入微分作用，以改善控制過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性，不過(guò)在偏差 恒定不變時(shí)，微分作用輸出為零，故微分作用也不能單獨(dú)使用。 微分作用是根據(jù)偏差變化速度進(jìn)行調(diào)節(jié)。由于積分輸出是隨時(shí)間積累而逐漸增大的，故積分動(dòng)作緩慢，這樣會(huì)造成調(diào)節(jié)不及時(shí)，使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度下降。這就是積分作用能消除余差的原因。對(duì) PID 調(diào)節(jié)器而言，當(dāng)微分時(shí)間 TD=0 時(shí)，調(diào)節(jié)器呈 PI 調(diào)節(jié)特性。 P 調(diào)節(jié)器一般用于干擾較小，允許有余差的系統(tǒng)中。 Kp 越大，余差也越小。也就是說(shuō)，當(dāng)被控變量受干擾影響而偏離給定值后，不可能再回到原先數(shù)值上，因?yàn)槿绻豢刈兞恐岛徒o定值之間的偏差為零，調(diào)節(jié)器的輸出不會(huì)發(fā)生變化，系統(tǒng)也就無(wú)法保持平衡。 加熱爐具有大滯后、大慣性的特點(diǎn)，將加熱爐簡(jiǎn)化為一個(gè)帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，則溫度對(duì)象傳遞函數(shù)為： () 1KeGS TS? ?τ s （ ） 此外，燃料流量對(duì)象和空氣流量對(duì)象本設(shè)計(jì)將把它們近似看成一階慣性環(huán)節(jié)，相應(yīng)的傳遞函數(shù)如下： 燃料流量對(duì)象傳遞函數(shù)： () 1KGS TS? ? （ ） 空氣流量對(duì)象傳遞函數(shù)： () 1KGS TS? ? （ ） 系統(tǒng)各裝置數(shù)學(xué)模型的建立 調(diào)節(jié)器 數(shù)學(xué)模型的建立 在 溫度 PID 調(diào)節(jié)器中， 有 比例、積分、微分 三個(gè)環(huán)節(jié)， 比例、積分、微分在PID 調(diào)節(jié)器中的作用如下： P 調(diào)節(jié)器的輸出與輸入成比例關(guān)系，只要有偏差存在，調(diào)節(jié)器的輸出立刻與偏差成比例的變化，因此比 例調(diào)節(jié)作用及時(shí)迅速，這是它的一個(gè)顯著特點(diǎn)。它可以是有量綱的，也可以是無(wú)量綱的，視系統(tǒng)的輸入量、輸 出量而定，它包含著聯(lián)系輸入量與輸出量所需要的量綱。但是，當(dāng)微分方程階次較高時(shí)，微分方程的求解變得十分困難，不易實(shí)現(xiàn)，而采用拉氏變換就能把問(wèn)題的求解從原來(lái)的時(shí)域內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 說(shuō)明書(shū)（畢業(yè) 論文 ） 變換到復(fù)頻域，把微分方程變?yōu)榇鷶?shù)方程，而代數(shù)方程的求解通常是比較簡(jiǎn)單的，求解代數(shù)方程后，再通過(guò)拉式反變換得到微分方程的解。 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有多種表達(dá)形式，可以是微分方程、差分方程，也可以是傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程。 動(dòng)態(tài)微分方程描述的是被控制量與給定量或擾動(dòng)量之間的函數(shù)關(guān)系，給定量和擾動(dòng)量可以看成系統(tǒng)的輸入量，被控制量看成輸出量。 控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)微分方程的建立基于以下兩個(gè)條件： （ 1）在給定量產(chǎn)生變化或擾動(dòng)出現(xiàn)之前，被控量的各階導(dǎo)數(shù)都為零，即系統(tǒng)是處于平衡狀態(tài)的，因此，在任一瞬間，由各種不同環(huán)節(jié)組成的自動(dòng)控制系統(tǒng)用幾個(gè)獨(dú)立變量就可以完全確定系統(tǒng)的狀態(tài)。這些模型之間都有著內(nèi)在的聯(lián)系，可以相互進(jìn)行轉(zhuǎn)換。同樣，只有知道系統(tǒng)模型，才有可能在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一個(gè)合適的控制器，使系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到預(yù)期效果，滿足實(shí)際的工程需要。 雙交叉控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)剩余空氣系數(shù)進(jìn)行雙向限幅，保證燃燒始終維持在最佳燃燒區(qū)，有利于節(jié)能，但它的缺點(diǎn)是偏置過(guò)小使系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷響應(yīng)速度變慢。 綜合考慮節(jié)能效果和系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷響應(yīng)的快速性這兩方面的影響，并通過(guò)試驗(yàn)研究，建議選擇 a1= a2 =2%~5%， a3= a4 =8%。此外，由于燃料空氣流量的隨機(jī)波動(dòng)是不可避免的，為了防止由此而引起的高值、低 值選擇器不必要的頻繁切換給系統(tǒng)帶來(lái)的擾動(dòng)，也必須用偏置來(lái)給系統(tǒng)設(shè)置一定的死區(qū)，所以希望四個(gè)偏置的取值大點(diǎn)。 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 說(shuō)明書(shū)（畢業(yè) 論文 ） 研究結(jié)果表明，四個(gè)偏置 + a1 (%)、 a2 (%)、 a3 (%)、 + a4 (%)的取值與系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷相應(yīng)速度和節(jié)能效果有關(guān)。 通過(guò)分析和試驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)論單交叉還是雙交叉燃燒控 制系統(tǒng)，他們都是用犧牲系統(tǒng)跟蹤負(fù)荷的速度，來(lái)?yè)Q取燃料和空氣流量之間相互制約，并限制剩余空氣系數(shù) μ 的瞬態(tài)變化，從而達(dá)到節(jié)約能源的目的。然而，串級(jí)比值控制系統(tǒng)和交叉限幅控制系統(tǒng)均是在假設(shè)空燃比為定值的條件下得到的，沒(méi)有考慮空燃比隨燃料成分和加熱負(fù)荷等因素變化而改變的情況 ，實(shí)際上是一種開(kāi)環(huán)控制方法。 （ 2）無(wú)法克服熱值波動(dòng) 在燃燒控制系統(tǒng)中，由于煤氣熱值發(fā)生變化，空燃比應(yīng)該跟著變化，否則就不能保證系統(tǒng)的最佳燃燒控制。 雙交叉限幅燃燒控制方式的缺點(diǎn)： 雙交叉限幅燃燒控制方式雖然能保證燃燒系統(tǒng)工作在最佳區(qū)域內(nèi)， 但是其控 制方式在實(shí)際的工程應(yīng)用中效果較差，通過(guò)理論分析 總結(jié)出了影響雙交叉限幅性能的原因： （ 1）響應(yīng)速度慢 從原理分析可以得出， 雙交叉限幅燃燒控制實(shí)質(zhì)上犧牲了系統(tǒng)跟蹤負(fù)荷變化的速度，降低了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 （ 3）出鋼質(zhì)量和環(huán)境保護(hù) 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 說(shuō)明書(shū)（畢業(yè) 論文 ） 雙交叉限幅減少了缺氧燃燒和過(guò)氧燃燒帶來(lái)的熱損失，降低了系統(tǒng)的能耗，同時(shí)避免了鋼的過(guò)氧燒損，保證了出鋼質(zhì)量。 （ 2）克服煤氣壓力波動(dòng)的影響 在加熱爐系統(tǒng)中，煤氣壓力的波動(dòng)范圍非常大（ ～ ），在同一閥門開(kāi)度下 ，導(dǎo)致煤氣流量發(fā)生很大的變化。但由于系統(tǒng)分析也是基于理想狀態(tài)，在實(shí)際應(yīng)用中也存在不足之處。這就相當(dāng)于設(shè)置了一個(gè)死區(qū)，可以防止干擾和改善系統(tǒng)響應(yīng)特性。 （ 2）補(bǔ)償空氣和燃料流量回路間特性的差異，可以通過(guò)選擇 a4 (%)a1 (%)，當(dāng)升負(fù)荷時(shí)多增加一些空氣流量，實(shí)現(xiàn)“先增加空氣后增加燃料”，選擇a3(%)a2(%)，當(dāng)降負(fù)荷時(shí)多減少一些燃料，實(shí)現(xiàn)“先減少燃料后減少空氣”，這 樣，不僅可以使燃料和空氣流量的變化速度相協(xié)調(diào)，而且可以解決因燃料流量調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作 過(guò) 快，往往空氣流量調(diào)節(jié)閥跟不上而失調(diào)，引起冒黑煙的問(wèn)題。這正是雙交叉限 幅 系統(tǒng)優(yōu)于單交叉限 幅系統(tǒng) 之處，從而使燃燒過(guò)程無(wú)論在穩(wěn)定狀態(tài)還是動(dòng)態(tài)過(guò)程都能保持在最佳燃燒區(qū)，達(dá)到防止冒黑煙、防止污染和節(jié)能的目的。而且降負(fù)荷時(shí)剩余空氣系數(shù)又不高于規(guī)定的上限值，即 μ ≤ （ μ s+a3）。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)， 剩余空氣系數(shù)等于給定值 μ s。 通過(guò)上述分析可知，當(dāng)升負(fù)荷時(shí)，由于信號(hào) A 急增，偏置 a1(%)和 a4(%)分別給燃料流量調(diào)節(jié)器 FfC 的給定值和空氣流量調(diào)節(jié)器 FaC 的給定值一個(gè)增量，信號(hào)B 和 E 使 FfC 和 FaC 的給定值既受到限制又交替上升；反之，當(dāng)降負(fù)荷時(shí)，由于信號(hào) A 急減，偏置 a3(%)和 a2(%)分別給 FfC 和 FaC 的給定值一個(gè)減量，信號(hào) C 和D 使 FfC 和 FaC 的給定值既受到限制又交替減小。至此，降負(fù)荷的過(guò)渡過(guò)程 結(jié)束。當(dāng) A 負(fù)跳變到 AD 時(shí)， HS1又選通 D，再乘以 r 作為空氣流量給定值 Sa，使空氣流量隨著 D 值的減小而減小，即空氣流量隨著燃料流量的減小而減小，交叉限制開(kāi)始。當(dāng) C 減小到 CA 時(shí)， HS2選通 A，同時(shí)， AB， LS 1也選通 A， A 作為該回路的燃料流量給定值 Sf，交叉限制結(jié)束。先看燃料流量調(diào)節(jié)回路的情況，此時(shí) AC， HS2選通 A。在這個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程中，燃料流量和空氣流量互相影響，交替增加 [8]。當(dāng) B 增加到 BA 時(shí)，同時(shí) AC，內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 說(shuō)明書(shū)（畢業(yè) 論文 ） HS2選通 A， LS 1也選通 A， A 作為該回路的燃料流量給定值 Sf，交叉限制結(jié)束，此時(shí)系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng) E 增加到 EA時(shí)， LS 2選通 A， E 被中斷，同時(shí)， AD， HS1又選通 A，再乘以 r 作為空氣流量給定值 Sa，交叉限制結(jié)束 ， 此時(shí)系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài) ； 再看燃料流量調(diào)節(jié)回路的情況 ， 此時(shí) AC， HS2選通 A。此時(shí) AE ， LS 2 選通 A。 系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，爐溫調(diào)節(jié)器 TC 的輸出信號(hào) A 同時(shí)作為燃料和空氣流量調(diào)節(jié)回路中的給定信號(hào)，此時(shí)剩余空氣系數(shù)等于給定值 μ s 。 在空氣流量調(diào)節(jié)回路中，爐溫調(diào)節(jié)器 TC 的輸出信號(hào) A，與燃料流量測(cè)量值Ff加上偏置 a4(%)得到的信號(hào) E fFaE ??? )1001( 4 （ ） 和信號(hào) D 相比較，由低值選擇器 LS 2和高值選擇器 HS1來(lái)選通 A、 E、 D 之一，再乘以空燃比 r 作為空氣流量調(diào)節(jié)器 FaC 的給定值 Sa。 雙交叉限幅燃燒控制系統(tǒng) 雙交叉限幅燃燒控制原理圖 L S 1L S 2H S 2+ a 4/ r+ a 1* rH S 1 a 2 a 3F f CT C爐溫F a C燃 料空 氣M VT iS iF fS fF aF aS fF fACBDE圖 雙交叉限幅燃燒控制原理圖 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 說(shuō)明書(shū)（畢業(yè) 論文 ） 雙交叉限幅燃燒控制系統(tǒng) 是在單交 叉限幅燃燒控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增加了高值選擇器 HS2，低值選擇器 LS 2，正偏置 +a4(%)和負(fù)偏置 a3(%),從而保證了爐子負(fù)荷擾動(dòng)的過(guò)程中，既限制了剩余空氣系數(shù) μ 的下限值，又限制了它的上限值，使得燃料流量 Ff和空氣流量 Fa 分別限制在冒黑煙界限和空氣剩余界限之內(nèi)。但它沒(méi)有限制剩余空氣系數(shù) μ的上限值，因而導(dǎo)致負(fù)荷減少的動(dòng)態(tài)過(guò)程中空氣過(guò)剩，使得燃燒效率降低。 （ 3）當(dāng)降負(fù)荷時(shí)，不能抑制剩余空氣系數(shù) μ 的上升，在這段動(dòng)態(tài)過(guò)程 中 燃燒效率有所下降。這樣，可以防止冒黑煙。由于該系統(tǒng)只對(duì)剩余空氣系數(shù) μ 做了單向限幅，故起名為單交叉限幅。 通過(guò)上述分析可知，該系統(tǒng)對(duì)燃料流量和空氣流量只規(guī)定了不超過(guò)冒黑煙界線，并沒(méi)有規(guī)定空氣過(guò)剩的界線。這樣，系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。此時(shí)， AB， LS 選通 A， A 作為該回路的燃料流量給定值 Sf，使燃料流量減小，再看空氣流量調(diào)節(jié)回路的情況，當(dāng) A 負(fù)跳變到 AD 時(shí)， HS 選通 D，再乘以 r 作為空氣流量給定值 Sa，使空氣流量隨著 D 的減少而減少，即空氣流量隨著燃料流量的減少而減少，交叉限制開(kāi)始。 當(dāng)降負(fù)荷時(shí)，信 號(hào) A 急劇下降，發(fā)生負(fù)跳變。這樣，系統(tǒng)又恢復(fù)到了穩(wěn)定狀態(tài)。此時(shí)， AD， HS 選通 A，再乘以 r 作為空氣流量給定值 Sa，使空氣流量增加 ； 再看燃料流量調(diào)節(jié)回路的情況，當(dāng) A 正跳到 AB 時(shí)， LS 選通 B， A 被中斷， B 作為該回路的燃料流量給定值 Sf，使燃料流量隨著 B 值的增加而增加，即燃料流量隨著空氣流量的增加而增加，交叉限制開(kāi)始。 當(dāng)升負(fù)荷時(shí)，信號(hào) A 急劇上升，發(fā)生正跳變。下面分別對(duì)負(fù)荷穩(wěn)定，升負(fù)荷和降負(fù)荷時(shí)這三種狀態(tài)進(jìn)行分析。 單交叉限幅燃燒控制系統(tǒng)的工作原理如下： 在燃料流量調(diào)節(jié)回路中，爐溫調(diào)節(jié)器 TC 的輸出信號(hào) A，與根據(jù)空氣流量測(cè)量值 Fa 算出的 所需燃料流量加上偏置 a1 (%)得到的信號(hào) B rFaB a??? )1001( 1 （ ） 相比較，由低值選擇器 LS 來(lái)選通