【導讀】的溫度進行有效的控制，使之保持在某一特定的范圍內(nèi)。而溫度的維持又要求燃料在爐。加熱爐燃燒過程是受隨機因素干擾的，具有大慣性、純滯后的非線性過。運用MATLAB軟件對溫度控制系統(tǒng)進行了較為全面的仿真和性能分析。過分析比較可以得出結(jié)論，雙交叉限幅對加熱爐溫度的控制優(yōu)于其它的控制方案。止了空氣過剩，達到控制加熱爐溫度，提高煤氣燃燒率，避免環(huán)境污染等目的。

　　

【正文】 應 該上升；當熱值下降時，空燃比 應 該下降。然而，串級比值控制系統(tǒng)和交叉限幅控制系統(tǒng)均是在假設(shè)空燃比為定值的條件下得到的，沒有考慮空燃比隨燃料成分和加熱負荷等因素變化而改變的情況 ，實際上是一種開環(huán)控制方法。 （ 3）控制系統(tǒng)容易出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象 當控制系統(tǒng)中的煤氣流量信號發(fā)生突變時，空氣流量信號的設(shè)定值必然會受到限幅的限制，空氣流量的實測值和設(shè)定值之間肯定會有很大的偏差，使 PID 控制器的輸出起伏很大，空氣流量會接著快速降低 (或升高 )， 在接下的一個周期內(nèi)，煤氣流量的設(shè)定值也會因?qū)嶋H空氣流量 的變化 被限幅 ，煤氣流量的設(shè)定值會取上限(或下限 )，反過來，煤氣流量設(shè)定值的變化也會影響煤氣流量的實測值，這樣，整個控制系統(tǒng)會由于信號的突變震蕩起來。 通過分析和試驗結(jié)果表明，無論單交叉還是雙交叉燃燒控 制系統(tǒng)，他們都是用犧牲系統(tǒng)跟蹤負荷的速度，來換取燃料和空氣流量之間相互制約，并限制剩余空氣系數(shù) μ 的瞬態(tài)變化，從而達到節(jié)約能源的目的。單交叉限制的相應速度較慢，且主要影響負荷，而雙交叉限 幅 的相應速度更慢，對升、降負荷都有影響。 內(nèi)蒙古科技大學畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） 研究結(jié)果表明，四個偏置 + a1 (%)、 a2 (%)、 a3 (%)、 + a4 (%)的取值與系統(tǒng)對負荷相應速度和節(jié)能效果有關(guān)。從節(jié)能的觀點看，希望四個偏置的取值小點，但這樣一來會使系統(tǒng)對負荷響應速度變慢。此外，由于燃料空氣流量的隨機波動是不可避免的，為了防止由此而引起的高值、低 值選擇器不必要的頻繁切換給系統(tǒng)帶來的擾動，也必須用偏置來給系統(tǒng)設(shè)置一定的死區(qū)，所以希望四個偏置的取值大點。一般要根據(jù)實際情況和控制要求在調(diào)試中確定四個偏置值。 綜合考慮節(jié)能效果和系統(tǒng)對負荷響應的快速性這兩方面的影響，并通過試驗研究，建議選擇 a1= a2 =2%~5%， a3= a4 =8%。如果要求調(diào)節(jié)過程短，則取上述偏置的上限值，如果著眼于最大限度節(jié)能，則取下限值。 雙交叉控制系統(tǒng)的優(yōu)點是對剩余空氣系數(shù)進行雙向限幅，保證燃燒始終維持在最佳燃燒區(qū)，有利于節(jié)能，但它的缺點是偏置過小使系統(tǒng)對負荷響應速度變慢。 內(nèi)蒙古科技大學畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） 第四章 加熱爐溫度控制系統(tǒng)仿真 對象模型的建立 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型在控制系統(tǒng)的研究中有著相當重要的地位，要對系統(tǒng)進行仿真處理，首先需要知道系統(tǒng)的數(shù)學模型，而后才有可能對系統(tǒng)進行 仿真 。同樣，只有知道系統(tǒng)模型，才有可能在此基礎(chǔ)上設(shè)計一個合適的控制器，使系統(tǒng)響應達到預期效果，滿足實際的工程需要。 在線性系統(tǒng)理論中，常用的數(shù)學模型形式有：傳遞函數(shù)模型（系統(tǒng)的外部模型）、狀態(tài)方程模型（系統(tǒng)的內(nèi)部模型）、零極點增益模型和部分分式模型等。這些模型之間都有著內(nèi)在的聯(lián)系，可以相互進行轉(zhuǎn)換。 微分方程是控制系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)，一般來講，利用機械學、電學、力學等物理規(guī)律便可以得到控制系統(tǒng)的動態(tài)方程，這些方程對于線性定常連續(xù)系統(tǒng)而言是一種常系數(shù)的微分方程。 控制系統(tǒng)動態(tài)微分方程的建立基于以下兩個條件： （ 1）在給定量產(chǎn)生變化或擾動出現(xiàn)之前，被控量的各階導數(shù)都為零，即系統(tǒng)是處于平衡狀態(tài)的，因此，在任一瞬間，由各種不同環(huán)節(jié)組成的自動控制系統(tǒng)用幾個獨立變量就可以完全確定系統(tǒng)的狀態(tài)。 （ 2）建立的動態(tài)微分方程式是以微小增量為基礎(chǔ)的增量方程，而不是其絕對值的方程，因此，當出現(xiàn)擾動和給定量產(chǎn)生變化時，被控量和各獨 立變量在其平衡點附近將產(chǎn)生微小的增量，微分方程式描述的是微小偏差下系統(tǒng)運動狀態(tài)的增量方程，不是運動狀態(tài)變量的絕對值方程，也不是大偏差范圍內(nèi)的增量方程。 動態(tài)微分方程描述的是被控制量與給定量或擾動量之間的函數(shù)關(guān)系，給定量和擾動量可以看成系統(tǒng)的輸入量，被控制量看成輸出量。建立微分方程時，一般從系統(tǒng)的環(huán)節(jié)著手，先確定各環(huán)節(jié)的輸入量和輸出量，以確定其工作狀態(tài)，并建立各環(huán)節(jié)的微分方程，而后消去中間變量，最后得到系統(tǒng)的動態(tài)微分方程。 動態(tài)系統(tǒng)數(shù)學模型有多種表達形式，可以是微分方程、差分方程，也可以是傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程。 微分方程描述的系統(tǒng)模型，通過求解微分方程，可以得到系統(tǒng)隨時間變化的規(guī)律，比較直觀。但是，當微分方程階次較高時，微分方程的求解變得十分困難，不易實現(xiàn)，而采用拉氏變換就能把問題的求解從原來的時域內(nèi)蒙古科技大學畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） 變換到復頻域，把微分方程變?yōu)榇鷶?shù)方程，而代數(shù)方程的求解通常是比較簡單的，求解代數(shù)方程后，再通過拉式反變換得到微分方程的解。 傳遞函數(shù)是在拉式變換的基礎(chǔ)上，以系統(tǒng)本身的參數(shù)所描述的線性定常系統(tǒng)輸入量和輸出量的關(guān)系式，它表達了系統(tǒng)內(nèi)在的固有特性，而與輸入量或驅(qū)動函數(shù)無關(guān)。它可以是有量綱的，也可以是無量綱的，視系統(tǒng)的輸入量、輸 出量而定，它包含著聯(lián)系輸入量與輸出量所需要的量綱。它通常不能表明系統(tǒng)的物理特性和物理結(jié)構(gòu)，許多物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)卻有著相同的傳遞函數(shù)，正如一些不同的物理現(xiàn)象可以用相同的微分方程描述一樣。 加熱爐具有大滯后、大慣性的特點，將加熱爐簡化為一個帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，則溫度對象傳遞函數(shù)為： () 1KeGS TS? ?τ s （ ） 此外，燃料流量對象和空氣流量對象本設(shè)計將把它們近似看成一階慣性環(huán)節(jié)，相應的傳遞函數(shù)如下： 燃料流量對象傳遞函數(shù)： () 1KGS TS? ? （ ） 空氣流量對象傳遞函數(shù)： () 1KGS TS? ? （ ） 系統(tǒng)各裝置數(shù)學模型的建立 調(diào)節(jié)器 數(shù)學模型的建立 在 溫度 PID 調(diào)節(jié)器中， 有 比例、積分、微分 三個環(huán)節(jié)， 比例、積分、微分在PID 調(diào)節(jié)器中的作用如下： P 調(diào)節(jié)器的輸出與輸入成比例關(guān)系，只要有偏差存在，調(diào)節(jié)器的輸出立刻與偏差成比例的變化，因此比 例調(diào)節(jié)作用及時迅速，這是它的一個顯著特點。但是這種調(diào)節(jié)器用在控制系統(tǒng)中，將會使系統(tǒng)出現(xiàn)余差。也就是說，當被控變量受干擾影響而偏離給定值后，不可能再回到原先數(shù)值上，因為如果被控變量值和給定值之間的偏差為零，調(diào)節(jié)器的輸出不會發(fā)生變化，系統(tǒng)也就無法保持平衡。 為了減內(nèi)蒙古科技大學畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） 小余差，可增大 Kp。 Kp 越大，余差也越小。但是 Kp 增大將使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，容易產(chǎn)生振蕩。 P 調(diào)節(jié)器一般用于干擾較小，允許有余差的系統(tǒng)中。 具有比例積分運算規(guī)律的調(diào)節(jié)器為 PI 調(diào)節(jié)器。對 PID 調(diào)節(jié)器而言，當微分時間 TD=0 時，調(diào)節(jié)器呈 PI 調(diào)節(jié)特性。只要偏差存 在，積分作用的輸出就會隨時間不斷變化，直到偏差消除，調(diào)節(jié)器的輸出才穩(wěn)定下來。這就是積分作用能消除余差的原因。 TI 越短，積分速度越快，積分作用就越強。由于積分輸出是隨時間積累而逐漸增大的，故積分動作緩慢，這樣會造成調(diào)節(jié)不及時，使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度下降。因此積分作用一般不單獨使用，而是與比例作用組合起來構(gòu)成 PI 調(diào)節(jié)器，用于控制系統(tǒng)中 。 微分作用是根據(jù)偏差變化速度進行調(diào)節(jié)。即使偏差很小，只要出現(xiàn)變化趨勢，就有調(diào)節(jié)作用輸出，故有超前調(diào)節(jié)之稱。在溫度、成分等控制系統(tǒng)中，往往引入微分作用，以改善控制過程的動態(tài)特性，不過在偏差 恒定不變時，微分作用輸出為零，故微分作用也不能單獨使用。 比例調(diào)節(jié)作用及時迅速， 積分 的作用 是為了消除靜態(tài)誤差和穩(wěn)定控制對象的作用 ， 微分的 作用 是為了克服加熱爐的大慣性 。則 溫度 PID 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù) 表示如下： 1)( ???? TSKSKKSG dip （ ） 空氣和燃料流量 PID 調(diào)節(jié)器設(shè)為純比例，即（ Kp） 。 如果系統(tǒng)接受一 個 階躍信號，此時執(zhí)行器由一個開度變化成另一開度，那么中間就有一個過渡過程，但過渡過程時間通常比較短。所以，可以將其傳遞函數(shù)近似 為 一階慣性環(huán)節(jié)，如下： () 1KGS TS? ? （ ） 因為時間常數(shù)比較小，在要求不是很精確的場合也可以近似為比例。 檢測和變送裝置把輸入信號和輸出信號看成線性化，在此作為一 個 比例環(huán)節(jié)來對待。 由于加熱爐一般都屬于一階對象和帶純滯后的一階對象，被控對象傳遞函數(shù)可表示為： 內(nèi)蒙古科技大學畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） 1 f sc fKG Tse ??? ? （ ） 式中 Kf— 被控對象的放大系數(shù) 。 Tf— 被控對象的時間常數(shù) 。 τ — 純滯后時間。 考慮被控對象為加熱爐爐溫，因此取 Kf= 1: Tf =3 , τ =3 所以加熱爐的傳遞函數(shù)為 ： sesG 331 1 ???? （ ） 仿真軟件 簡介 MATLAB 語言是一種抽象的高級計算機語言，既有與 C 語言等同的一 面，又更為接近人的抽象思維，便于學習和編程。同時它具有很好的開放性，用戶可以根據(jù) 自己 的需求，利用 MATLAB 提供的基本工具，靈活的編制和開發(fā)自己的程序，開創(chuàng)新的應用。 利用 MATLAB 軟件環(huán)境可以實現(xiàn)計算機仿真 [11]。 Simulink 是 MATLAB 環(huán)境下的數(shù)字仿真工具， 是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的集成環(huán)境。它支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)仿真，也支持具有多種采用速率的多速率系統(tǒng)仿真。 Simulink 提供了用鼠標“畫”出系統(tǒng)框圖的方式，可以進行圖形建模。與傳統(tǒng)的仿真軟件包用微分方程 或差分方程建模相比，它具有直觀、方便、靈活的優(yōu)點 [9]。 Simulink 還提供了封裝和模塊化工具，尤其適用于復雜、多層次、高非線性的系統(tǒng)仿真。它簡化了設(shè)計過程，減輕了設(shè)計負擔，提高了仿真的集成化和可視化程度。在 MATLAB 工作空間中鍵入命令 Simulink，便可以打開 Simulink 模塊庫 。 Simulink 提供了采用鼠標拖放的方法建立系統(tǒng)框圖模型的圖形交互平臺。通過Simulink 提供的豐富功能塊，可以迅速的創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型。同時， Simulink 還集成了 Stateflow，用來建模、仿真復雜時間驅(qū)動系統(tǒng) 的邏輯行為。另外， Simulink也是實時代碼生成工具 RealTime Workshop 的支持平臺。 Simulink 的主要功能如下： 內(nèi)蒙古科技大學畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） Simulink 提供了大量的功能塊以方便用戶快速地建立動態(tài)系統(tǒng)模型。建模時只需使用鼠標拖放庫中的功能塊并將它們連接起來。 Simulink 提供了交互性很強的飛線性仿真環(huán)境，可以通過下拉菜單執(zhí)行仿真，或使用命令進行批處理。仿真結(jié)果可以在運行的同時通過示波器或圖形窗口查看。 3 擴充和定制 Simulink 的開放式結(jié)構(gòu)允許用戶擴展仿真環(huán)境的功能：用戶 可以用 MATLAB、Fortran 和 C 代碼生成自定義模塊庫，并擁有自己的圖標和界面；用戶還可以將原有的 Fortran 或 C 語言代碼連接起來。 4. Simulink 可以直接利用 MATLAB 的數(shù)學、圖形和編程功能，用戶可以直接在 Simulink 下完成諸如數(shù)據(jù)分析、過程自動化、優(yōu)化參數(shù)等工作。工具箱提供的高級設(shè)計和分析能力可以通過 Simulink 的屏蔽手段在仿真過程中執(zhí)行。 加熱爐爐溫控制系統(tǒng)仿真結(jié)果分析 基于各種控制方案的討論，在仿真環(huán)節(jié)對各種控制方案進行了仿真。 爐溫單回路控制仿真 圖 PID 控制仿真原理圖 內(nèi)蒙古科技大學畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） 圖 是加熱爐特性仿真圖，以單回路控制系統(tǒng)為研究基礎(chǔ)，因為單回路最簡單，所以在仿真過程中，所得仿真特性圖最能體現(xiàn)對象的特性 。 該 PID 控制 器，可以通過改變 KP 、 TI 、 TD值 ，可得到階躍響應結(jié)果 。 當 KP = TI = TD= 時， 階躍響應結(jié)果如圖 所示： 圖 PID 控制仿真圖 內(nèi)蒙古科技大學畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） 當 KP= TI= TD= 時，階躍響應結(jié)果如圖 所示 ： 圖 PID 控制仿真圖 當 KP = TI = TD = 時，階躍響應結(jié)果如圖 所示 ： 圖 PID 控制仿真圖 內(nèi)蒙古科技大學畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） 當 KP= TI= TD= 時，階躍響應結(jié)果如圖 所示 ： 圖 PID 控制仿真圖 當 KP= TI= TD= 時， 階躍響應 結(jié)果如圖 所示 ： 圖 PID 控制仿真圖 內(nèi)蒙古科技大學畢業(yè)設(shè)計 說明書（畢業(yè) 論文 ） 由這些圖可以看