【正文】 (2)相鄰兩矢量作用時(shí)間的確定。 3)如果 vα0，則 C=1，否則 C=0。44P W MT UT66P W MT UTU1 aU4Ur e fU1 βU6 圖 33 三段逼近式均分零壓 SVPWM 示意圖 電壓空間矢量所在扇區(qū)的判斷 (l)確定矢量認(rèn)可所在扇區(qū) 控制過(guò) 程中電壓空間矢量一般是以正交坐標(biāo)中分量形式給出： 湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文 28 a refvU?? ( 3 ) / 2b r e f r e fv U U???? ( 3 ) / 2c r e f r e fv U U??? ? ? 1)如果 vα0，則 A=l，否則 A=0。其基本原理如圖 33 所示。這其中最為常用的是三段逼近式均分零矢量 SVPWM，在相同的開(kāi)關(guān)頻率下，這種 SVPWM 的開(kāi)關(guān)損耗和輸出電壓的諧波分量少。 湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文 27 BACU5U4U6U3U2αβU1Ur e f 圖 32 電壓空間基本矢量圖 SVPWM 的實(shí)質(zhì)是用圖 32 所示的 8 個(gè)電壓空間矢量作用時(shí)間的線性組合的作用效果來(lái)逼近參考電壓在一個(gè) PWM 周期內(nèi)的作用效果。圖中某一時(shí)刻合成參考矢量百可落到某個(gè)扇區(qū)，就由該扇區(qū)的兩個(gè)相鄰電壓矢量分別作用一定的時(shí)間進(jìn)行合成得到。湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文 26 圖中 VTI~6 是 6 個(gè)功率開(kāi)關(guān)管，逆變器上下橋臂的開(kāi)關(guān)狀態(tài)互為補(bǔ)充，如果用 1和 0 來(lái)表示開(kāi)關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān)斷，那么逆變器的工作狀態(tài)共有 8 種，分別對(duì)應(yīng) 8個(gè)電壓矢量，其中，有 6 個(gè)有效電壓空間矢量， U1(001)、 U2(010)、 U3(011)、 U4(100)、U5(101)、 U6(110)， 2 個(gè)零矢量 U0(000)和 U7(111)，基本矢量模長(zhǎng)等于 2UDC/3。 SVPWM 應(yīng)用的典型電路 :三相全控橋式變換器接三相平衡負(fù)載如圖 31所示，其中三相平衡負(fù)載既可以是有源的又可以是無(wú)源的。 電壓空間矢量的基本原理 SVPWM 以三相對(duì)稱正弦波電壓供電時(shí)交流電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的理想圓形磁鏈軌跡為基準(zhǔn)，用逆變器不同的開(kāi)關(guān)模式產(chǎn)生的實(shí)際磁通去逼近基準(zhǔn)磁鏈圓，從而達(dá)到較高控制性能。這種控制方法稱作磁鏈跟蹤技術(shù)，又稱電壓空間矢量 PWM（ SVPWM）技術(shù)。然而交流電動(dòng)機(jī)需要輸入三相正弦電 流的最終目的是在電動(dòng)機(jī)空間形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。 湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文 25 第三章 電壓空間矢量脈寬調(diào)制 (SVPVM) 經(jīng)典的 SPWM控制主要著眼于使變壓變頻器的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及輸出電流的波形。根據(jù)這一電壓方程可以建立矢量控制系統(tǒng)所依據(jù)的控制方程式。 按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)（磁通）定向的數(shù)學(xué)模型 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向即是按轉(zhuǎn)子全磁鏈?zhǔn)噶?r? 方向進(jìn)行定向，也就是將 M 軸取向于r? 的方向，如圖 所示： Is( Fs)Tα ( A )MOβis mis tus mus tφrθsφsωs 圖 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向 1 、電壓方程 從圖 可以看出，由于 M 軸取向于轉(zhuǎn)子全磁鏈 r? 軸， T 軸垂直與 M 軸，因而使得 r? 在 T 軸式的分量為零，表明了轉(zhuǎn)子全磁鏈 r? 唯一的由 M 軸 繞組中的電流所產(chǎn)生，即定子電流矢量 )( ss Fi 在 M 軸上的分量 sMi 式純勵(lì)磁電流分量，在 T 軸上的分量 sTi 是純轉(zhuǎn)矩電流分量。代入式（ ）即得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電壓方程 ?????????????????????????????????????????????rqrdsqsdrrrsrsrrmmsmsmmmmmssssssrqrdsqsdiiiipLRLLpLRpLLLpLpLLLpLpLRLLpLRuuuu????????1111 （ ） 湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文 23 磁鏈方程，轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程均不變。將下角標(biāo) dq 改成 ?? ，則式湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文 22 （ ）的電壓矩陣方程變成： ??????????????????????????????????????????????????????? rrssrrrmrrrmmmssmmssrrssiiiipLRLpLLpLRpLpLLpLRLpLpLRuuuu 0000 （ ） 而式（ ）的磁鏈方程改為： ?????????????????????????????????????????????????????rrssrmrmmsmsrrssiiiiLLLLLLLL00000000 （ ） 利用兩相旋轉(zhuǎn)變換矩陣 RSC 2/2 ，可得： ????????????????c o ss ins inc o sc o ss ins inc o srrrqrrrdsssqsssdiiiiiiiiiiii?????????? （ ） 代入式（ ）并整理后得到 ? ? 坐標(biāo)系式的電磁轉(zhuǎn)矩： )( ???? rsrsmpe iiiiLnT ?? （ ） 式（ ） ~（ ）加上運(yùn)動(dòng)方程便成為 ? ? 坐標(biāo)系式的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型。將式 （ ） 中的 d q 軸電壓方程繪成動(dòng)態(tài)等效電路，如圖 ： RsLmus dur dp φr dp φs dRrL1 sL1 rωd q sφs qωd q rφr qis dir d a) d 軸電路 RsLmus qur qp φr qp φs qRrL1 sL1 rωd q sφs dωd q rφr dis qir q b) q 軸電路 圖 異步電動(dòng)機(jī)在 d q 坐標(biāo)系式的動(dòng)態(tài)等效電路 兩相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 在 ? ? 靜止坐標(biāo)系式的數(shù)學(xué)模型是任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型當(dāng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)速等于零時(shí)的特例。這與直流電動(dòng)機(jī)弱磁控制的情況相似。 2)非線性因數(shù)存在與 )(1?? 和 )(2?? 中，即存在于產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩的兩個(gè)環(huán)節(jié)上。 )TLTenpJ pωφerω1ωLθi 圖 異步電動(dòng)機(jī)多變量動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文 21 圖 表明異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型具有以下性質(zhì)： 1) 除負(fù)載轉(zhuǎn)矩輸入外，異步電動(dòng)機(jī)可以看做一個(gè)雙輸入雙輸出系統(tǒng)，輸入量是電壓向量 u 和定子輸入角頻率 1? 。 4 、 d q 坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 將電壓方程（ ）等號(hào)右側(cè)的系數(shù)矩陣分開(kāi)來(lái)寫，并考慮式（ ）的磁湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文 20 鏈方程，得： ??????????????rqrdsqsduuuu?????????????ssssRRRR000000000000??????????????rqrdsqsdiiii?????????????pLpLpLpLpLpLpLpLrmrmmsms00000000??????????????rqrdsqsdiiii ?????????????????000000000000dqsdqsdqsdqs??????????????????rqrdsqsd???? （ ） 令 ? ?Trqrdsqsd uuuuu ? ? ?Trqrdsqsd iiiii ? ? ?Trqrdsqsd ????? ? ?????????????rrssRRRRR 000000000000 ?????????????rmrmmsmsLLLLLLLLL00000000 旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)向量?????????????????000000000000d qsd qsd qsd qsre??????????????????rqrdsqsd???? 則式（ ）可以寫成： reLpiRiu ??? （ ） 根據(jù)式（ ）、（ ）、（ ）可以畫出如圖 u( R + L p ) 1Φ1( 3 、 d q 坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程 把坐標(biāo)變換矩陣代入 A B C 三相坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)矩方程（ ），簡(jiǎn)化后，得到0dq 坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)矩方程為： )( rqsdrdsqmpe iiiiLnT ?? （ ） 將式（ ）代入運(yùn)動(dòng)方程式（ ），得到 0dq 坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程： ??? pppLe nKnDdtdnJTT ???? （ ） 式（ ）、（ ）、（ ）和（ ）構(gòu)成異步電動(dòng)機(jī)在兩相以任意轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的 d q 坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型。具體的變換過(guò)程比較復(fù)雜，變換后得到的數(shù)學(xué)模型如下： 1 、 d q 坐標(biāo)系中的電壓方程： ?????????????????????????????????????????????rqrdsqsdrrrdqrrdqrrrmmdqsmdqsmmmdqsmdqsmsssdqssdqsssrqrdsqsdiiiipLRLLpLRpLLLpLpLLLpLpLRLLpLRuuuu???????? （ ） 式中， mL — d q 坐標(biāo)系定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感msm LL 23? sL — d q 坐標(biāo)系定子等效兩相繞組的自感 sms LLL 1?? rL — d q 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的自感 rmr LLL 1?? 因?yàn)橛脙上啻媪巳?，使兩相繞組互感是原三相繞組中任意兩相間最大互感 （當(dāng)軸線重合時(shí)） msL 的 23 倍。 設(shè)兩相坐標(biāo) d 軸與三相坐標(biāo) A 軸的夾角為 s? ，而 dqssp ?? ? 為 d q 坐標(biāo)系相對(duì)于湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文 18 定子的角速度， dqr? 為 d 、 q 坐