【正文】 那就。如在章節(jié) 中各試驗可知，當系統(tǒng)模型發(fā)生改變后，控制系統(tǒng)仍然能夠進行控制調(diào)節(jié)，只是在調(diào)節(jié)時間上有所增大，但是被控量仍能夠符合控制要求。水箱液位控制系統(tǒng)本為大時變、非線性的系統(tǒng)，控制系統(tǒng)中模糊控制理念的引入與應(yīng)用很好的克服了這一問題，得到了很好的動態(tài)控制效果。這一優(yōu)點在控制中十分顯著，沒有太大的超調(diào)量，系統(tǒng)即可大量縮短調(diào)節(jié)時間，進而迅速進入穩(wěn)態(tài)。本系統(tǒng)中，在各擾動下水位的調(diào)節(jié)時間均在 400s 左右，符合設(shè)計要求。 (1)控制系統(tǒng)過程響應(yīng)時間較快。進入穩(wěn)態(tài)后，依然存在一定量的穩(wěn)態(tài)誤差，但并不影響穩(wěn)態(tài)值。如將1T 、 2T 分別變?yōu)?180 和 185，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線則如圖 422 所示。 圖 421 系統(tǒng)模型改變后的響應(yīng)曲線圖 由圖 421 可以看出，當系統(tǒng)模型改變不大時對系統(tǒng)的影響很小，只是略微的延長了一點調(diào)節(jié)時間。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設(shè)計說明書 30 圖 420 系統(tǒng)模型發(fā)生改變后的 simulink 圖 如圖 420 所示，我們將上下水箱傳遞函數(shù)中的 1T 、 2T 分別變?yōu)?80 和 82。 圖 417 Pulse Generator 擾動環(huán)節(jié)下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線圖（合適比例度） 系統(tǒng)模型發(fā)生改變的仿真 本文所設(shè)計的系統(tǒng)中，被控對象的模型發(fā)生改變時即等同于為被控對象傳遞函數(shù)發(fā)生變化。穩(wěn)定后的輸出值約為 ，存在約 的穩(wěn)態(tài)誤差，符合系統(tǒng)控制要求。其響應(yīng)曲線圖如圖 418 所示。 圖 416 Step 擾動環(huán)節(jié)下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線圖（合適比例度） Generator 擾動環(huán)節(jié)下的仿真 系統(tǒng)加入 Pulse Generator 擾動環(huán)節(jié)后的 simulink圖如圖 417 所示。在合適的比例度下圖 415 即圖 416 所示。 圖 415 Step 擾動環(huán)節(jié)下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線圖 如圖 415 所示，在此參數(shù)下，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間仍為 400s，當 t=700s 時刻加入階躍信號后，系統(tǒng)的輸出為 ，存在很小的超調(diào)，可以忽略。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設(shè)計說明書 28 圖 414 Step 擾動環(huán)節(jié)下的 simulink 圖 如圖 414 所示，其中 Step 環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)定， Step time=700,Initial value=0,final value=3,Sample time=3。在最合適的比例度下，圖 412 即為圖 413 所示。在此參數(shù)下系統(tǒng)的輸出范圍為 [ ]，輸出平均值為 ，符合系統(tǒng)控制要求。其響應(yīng)曲線如圖 412 所示。 Sequence 擾動環(huán)節(jié)下的仿真 系統(tǒng)加入 Repeating Sequence 擾動環(huán)節(jié)后的 simulink圖如圖 411 所示。其響應(yīng)曲線圖如圖 410所示。 圖 49 Uniform Random Number 擾動環(huán)節(jié)下的 simulink 圖 如圖 49 所示，其中擾動環(huán)節(jié) Uniform Random Number 的參數(shù)設(shè)置如下：Minimum=10， Maximum=10。 圖 48 Random Number 擾動環(huán)節(jié)下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線圖 如圖 48 所示，系統(tǒng)在加入 Random Number 擾動環(huán)節(jié)后，峰值輸出為 100mm，調(diào)節(jié)時間為 500s，超調(diào)量幾乎為零，穩(wěn)態(tài)輸出后的值為 ，存在 的穩(wěn)態(tài)誤差，符合控制要求。其響應(yīng)曲線圖如圖 48 所示。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設(shè)計說明書 25 圖 46 Ramp 擾動環(huán)節(jié)下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線圖（合適比例度下） Number 擾動環(huán)節(jié)下的仿真 系統(tǒng)加入 Random Number 擾動環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的 simulink圖如下圖 47 所示。經(jīng)多次試驗知， Ramp 參數(shù)中， slope 的數(shù)值可以任意取值，其結(jié)果對控制系統(tǒng)都無重大影響。 圖 45 Ramp 擾動環(huán)節(jié)下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線圖 由圖 45 可知，原系統(tǒng)在 400s 后，已進入穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)定輸出值為 。 控制系統(tǒng)在各擾動下的仿真 擾動環(huán)節(jié)下的仿真 系統(tǒng)加入 Ramp 擾動環(huán)節(jié)后的 simulink圖如圖 44 所示。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設(shè)計說明書 24 由圖 43 所示，在控制系統(tǒng)的作用下，當給定輸入階躍信號時，系統(tǒng)能夠在 t=400s的時間內(nèi)，通過控制閥門開度進而控制下水箱的進水量，使下水箱維持在控制要求的合理范圍之內(nèi)。系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間約 200s，在實際水箱控制系統(tǒng)中，也是可以接受的。 圖 42 上水箱階躍響應(yīng)曲線圖 圖 43 下水箱階躍響應(yīng)曲線圖 由圖 42 所示，在控制系統(tǒng)的作用下，當給定值輸入階躍信號時，系統(tǒng)能夠在 t=200s的時間內(nèi)，通過控制流入上水箱的水量，使上水箱維持恒定的輸出，并將水位維持在。 表 35 DU 的模糊控制決策表 EC E 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 6 0 5 4 0 3 0 2 1 0 0 0 1 0 2 3 0 4 0 5 0 6 0 第四章 水箱液位模糊控制系統(tǒng)仿真 模糊液位控制系統(tǒng)的 Simulink 仿真 將模糊控制算法應(yīng)用于水箱液位控制系統(tǒng)中，模糊控制器做為液位控制系統(tǒng)的主調(diào)節(jié)器，并對其進行仿真研究，整個液位控制系統(tǒng)的 Simulink仿真模型如圖 41 所示。如表 35 所示。 表 33 E、 EC、 DU 的隸書度函數(shù)表 X 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 NB 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NM 0 1 0 0 0 0 0 0 0 NS 0 1 0 0 0 0 0 ZO 0 0 0 1 0 0 0 PS 0 0 0 0 0 1 0 PM 0 0 0 0 0 0 0 1 0 PB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 表 34 DU 的模糊控制規(guī)則表 內(nèi)蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設(shè)計說明書 22 EC E NB NM NS ZE PS PM PB NB NB NB NM NM NS NS ZO NM NB NM NM NM NS ZO PS NS NB NM NS NS ZO NM NM ZE NM NS NS ZO PS NM NM PS NM NS ZO PS PS PM PB PM NS ZO PM PM PM PM PB PB ZO PS PS PM PM PB PB 計算模糊液位控制器的模糊控制表 根據(jù)模糊控制規(guī)則表，應(yīng)用模糊推理合成規(guī)則，計算出模糊控制表，其中模糊推理合成采用最大 最小合成法，清晰化采用加權(quán)平均法。 建立模糊液位控制器的模糊控制規(guī)則表 模糊控制量的選取遵循如下原則：當誤差大或者較大時，模糊控制量的增量的選擇應(yīng)以消除誤差為主；當誤差較小時，模糊控制量的增量的選擇應(yīng)以系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主，防止系統(tǒng)超調(diào)。 圖 34 E、 EC、 DU 隸屬度函數(shù)圖 誤差、誤差變化率、控制量的變化的隸屬度函數(shù)形狀均采用三角形，經(jīng)過試驗調(diào)試，最終選取的隸屬度函數(shù)圖如圖 34。選擇控制量的比例因子max /6duK du? 。其量化如表 32 所示。 在確定了量化因子 Ke、 Kec 后，計算機采樣得到的誤差為基本論域的一個精確值，設(shè)為 e(n)，對其量化，找到其論域內(nèi)的元素與之對應(yīng)。 ， max6/ecK ec? 錯誤 !未找到引用源。設(shè)量化因子 K 的基本論域 [a， b]和模糊集的論域 [c， d]，則其對應(yīng)關(guān)系為 K=(dc)／ (ba)。誤差和誤差變化的量化因子分別為Ke， Kec,將誤差量 e 乘 Ke，誤差變化率 ec 乘 Kec。分別將液位誤差 e 模糊化為 E，誤差變化率 ec 模糊化為 EC，將控制閥的開度變化 du 模糊化為 DU，取 E、 EC、DU 的模糊集合的論域均為： {6， 5， 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6}。其中輸入為液位誤差 e 和液位誤差變化率 ec，輸出信號為控制閥的開度 u，模糊液位控系統(tǒng)原理圖如圖 33 所示。輸出量的比例因子由下式確定，即 : maxu UK m? 由于控制量的基本論域為一連續(xù)的實數(shù)域，所以，從控制量的模糊集論域到基本論域的變換，可以利用上式計算，即 : mi u iy K m?? 式中 im 為控制量模糊集論域中的任一元素或為控制量的 模糊集所判決得到的確切控制量 miy ,為控制量基本論域中的一個精確量， uK 為比例因子。 2．量化因子和比例因子 當由計算機實現(xiàn)模糊控制算法進 行模糊控制時，每次采樣得到的被控制量須經(jīng)計算機計算，便得到模糊控制器的輸入變量 (誤差及誤差變化率 )，為了進行模糊化處理，必須將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的模糊集論域，這中間須將輸入交量乘以相應(yīng)的因子，從而引出量化因子的概念?？刂屏康幕菊撚騼?nèi)的量也是精確量。顯然基本論域內(nèi)的量為精確量。當論域為有限離散點時， z可用下列公式求取： ?? ?? ? b zj jcz ai ic )z(u)z(u001 加權(quán)平均法是模糊控制系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛的一種判決方法。 論域 u上把隸屬函數(shù)曲線與橫坐標圍成的面積平分為兩部分的元素 z稱為模糊集的中位數(shù)。例如，已知控制量的模糊子集合為： 52044036028011 ....u ????? 顯然，隸屬度最大的元素為 1，因此選取 1 為輸出控制量，如果有兩 個以上的元素均為最大，則可取它們的平均值。 清晰化 模糊推 理得到的結(jié)果是模糊值，不能直接用于控制被控對象，需要先轉(zhuǎn)化成一個執(zhí)內(nèi)蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設(shè)計說明書 18 行機構(gòu)可以執(zhí)行的精確量，此過程稱為清晰化過程，或稱為模糊判決，它可以看作模糊空間到清晰空間的一種映射。 And運算通常采用求交 (取小 )或求積 (代數(shù)積 )的方法；合成運算 “。 其中包括了三種主要的模糊邏輯運算： and 運算，合成運算 “。 對 于兩輸入輸出的模糊控制器。模糊推理是以模糊條件為基礎(chǔ)的，它是模糊決策的前提條件，更是模糊控制規(guī)則生成的根據(jù)。形式邏輯對于人類社會的發(fā)展起了很大的作用，但對于模糊性問題，形式邏輯和數(shù)理邏輯都沒有辦法解決。其主要思想是根據(jù)己有的輸入輸出數(shù)據(jù)對，通過模糊推理合成求取被控系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則。模糊控制器控制規(guī)則的設(shè)計原則是：當誤差較大時，控制量的變化應(yīng)盡力使誤差迅速減少；當誤差較小時，除了要消除誤差外，還要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性，防止系統(tǒng)產(chǎn)生不必要的超調(diào) ，甚至振蕩。手動控制的作用同自動控制系統(tǒng)中的控制器的作用是基本相同的，所不同的是手動控制決策是基于操作系統(tǒng)經(jīng)驗和技術(shù)知識，而控制器的控制決策是基于某種控制算法的數(shù)值運算。模糊控制的控制規(guī)則是基于手動控制策略，而手動控制策略又是人們通過學習、試驗以及長期經(jīng)驗積累而逐漸形成的，存儲在操作者頭腦中的一種技術(shù)知識集合。模糊控制規(guī)則的建立實際一般有以下兩種方法。 X 模糊化成這樣的一個模糊子集，它在點 X 處隸屬度為 l，除 X 點外其余各點的隸屬度均取 0。如表 31 所示，在 [6， +6]區(qū)間變化的離散化了的精確量與表示模糊語言的模糊量建立了關(guān)系，這樣就 可以將 [6， +6]之間的任意的精確量用模糊量 Y 來表示。如把 [6， +6]之間連續(xù)變化的連續(xù)量分為七個檔次每一檔對應(yīng)一個模糊集，這樣處理使模糊化過程簡單。計算機計算的控制變量均為精確量，須經(jīng)過模糊量化處理，變?yōu)槟：?，以便實現(xiàn)模糊控制算法。因此，在選擇模糊變量的模糊集的隸屬函數(shù)時，在誤差較大的區(qū)域采用低分辨率的模糊集，在誤差較小的區(qū)域采用較高分辨率的模糊集，當誤差接近于零時，選用較高分辨率的模糊集。其中參數(shù) ?的大小直接影響隸屬函數(shù)曲線的形狀，而隸屬函數(shù)曲線的形狀不同會導致不同的控制特性。 這種隸屬函數(shù)的形狀和分布由三個參數(shù)表示，一般可描述為 : a x b()bxcxabauxxcbc?? ???? ?? ??? ??? ??若若 由于它的形狀僅與直線的形狀有關(guān)，因此適合于有隸屬函數(shù)在線調(diào)整的自適應(yīng)模糊控制。將確定的 隸屬函數(shù)曲線離散化，得到了有限個點上的隸屬度，便構(gòu)成了一個相應(yīng)的模糊變量的模糊子集。 定義各模糊變量的模糊子集 定義一個模糊子集，實際上就是要確定模糊子集的隸屬函數(shù)。因此，模糊概念的確定性問題就直接轉(zhuǎn)化為求取模糊集合隸屬函數(shù)的問題。一般情況下，選擇上述七個詞匯，但也可以根據(jù)系統(tǒng)需要選擇三個或五個語言變量?？紤]變量的正負性，一般在設(shè)計模糊控制器時，人們對于誤差及其變化率以及控制量的變