河南省長(zhǎng)葛市第三實(shí)驗(yàn)高中20xx屆高三第四次月考(數(shù)學(xué)文)(參考版)
2024-08-27 20:37本頁(yè)面
【正文】 2n+1 相減整理得： Sn = n（2n+1 +1） ………………………………（12分） 21（1）由f(x)=x3+ax2+bx+c，得f/(x)=3x2+2ax+b當(dāng)x=1時(shí)，切線的斜率為3，可得2a+b=0 ?當(dāng)x=時(shí)，y=f(x)有極值，則f/（）=0，可得4a+3b+4=0 ?由??解得a=2,b=－4設(shè)切線的方程為y=3x+m原點(diǎn)到切線的距離為， 解得m=1切線不過(guò)第四象限 m=1由于切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=1,f（1）=41+a+b+c=4 c=5 …………………………………（6分）21. 由（1）可得f(x)=x3+2x2－4x+5 f/(x)=3x2+4x－4令f/(x)=0得x=－2,x=x[－3,－2)－2(－2,)(,1]f/(x)＋0－0＋f(x)↗極大值↘極小值↗f(x)在x=－2處取得極大值f(－2)=13,在x=處取得極小值f()=又f(－3)=8,f(1)=4f(x)在[－3,1]的最大值為13，最小值為.…………（12分）：（Ⅰ）∵， ∴ 由y=解得： ∴ （4分） （Ⅱ）由題意得： ∴ ∴{}是以=1為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列. ∴， ∴. …………………（8分） （Ⅲ） bn== Tn=1－ ……………………………………（12分）。2n+1 2Sn = 2n+222 + 322 +…+n……………（6分）（Ⅱ）解：由題意知上恒成立，即上恒成立。20．（本題滿分12分） 已知數(shù)列{an}滿足 （Ⅰ）求數(shù)列的前三項(xiàng)：a1，a2，a3； （Ⅱ）求證：數(shù)列｛｝為等差數(shù)列.（Ⅲ）
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