浙江省20xx年高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷(參考版)
2024-08-27 20:25本頁(yè)面
【正文】 因?yàn)?2 1x? ，所以 221x??，又由 結(jié)論 1 可知函數(shù) g(x)在區(qū)間（ ∞， 1）內(nèi) 是 增函數(shù)，所以 1x 22 x? ,即 12xx? 2. ????????? 15 分 。 xx。 (x)0,從而函數(shù) F（ x）在 [1,+∞ ) 是增函數(shù)。 （結(jié)論 1） 考察函數(shù) F(x)= g (x)g(2x),即 2( ) ( 2 )xxF x x e x e??? ? ? 于是 2239。?? 2 分 當(dāng) 1?m 時(shí)，函數(shù) )(xf 在 [m， m+1]上是增函數(shù) , 此時(shí)memfxf m?? )()( m in； 當(dāng) 10 ??m 時(shí)，函數(shù) )(xf 在 [m， 1]上是減函數(shù) ,在 [1， m+1]上是增函數(shù)， 此時(shí) efxf ?? )1()( m in ； ??? 6 分 （ 2） 證明： 考察函數(shù) xxexg ??)( ， xexxg ??? )1()(39。 ?xf 。 )( x exexfxx ?? ，則 1?x 時(shí)， 0)(39。? 14 分 21． （ 本題滿分 15 分 ） 解：（ 1）由題意可知 B（ 0， 1），則 A（ 0， 2），故 n=1． 又 F1（ 1， 0）， F2（ 1， 0），故 m=1． 所以拋物線 C2 的方程為： 2 1yx?? ???? 5 分 （ 2）設(shè) N（ 2,1tt? ）， 由于 39。 即函數(shù) )(xf 在 ]4,8[ ???上的值域?yàn)?]2,2 62[ ? ???? 14 分 19． （ 本題滿分 14 分 ） 解法一： （ I）由題意， CO AO? ， BO AO? ， BOC?? 是二面角 B AO C??是直二面角， 又 二面角 B AO C??是直二面角， ??? 2 分 CO BO??，又 AO BO O? ， CO??平面 AOB ， 又 CO? 平面 COD ． ?平面 COD? 平面 AOB ． ??? 4 分 （ II）作 DE OB? ，垂足為 E ，連結(jié) CE （如圖），則 DE AO∥ ， CDE?? 是異面直線 AO 與 CD 所成的角． ??? 6 分 在 Rt COE△ 中， 2CO BO??， 1 12OE BO??， O C A D B E 310222 ???? OECOCE． 又3 3432 ?? AODE． ?在 Rt CDE△ 中， 630tan ??? DECECD E ． ?異面直線 AO 與 CD 所成角的正切值為 630 ． ??? 9 分 （ III） 由（ I）知， CO? 平面 AOB ， CDO?? 是 CD 與平面 AOB 所成的角，且 2ta n OCCD O O D O D??． 當(dāng) OD 最小時(shí)， CDO? 最大， ??? 11 分 這時(shí) ， OD AB? ，垂足為 D ， 3O A O BODAB??， 23tan3CD O ?， CD? 與平面 AOB 所成最大角的正切值為 332 ． ??? 14 分 解法二： （ I）同解法一． ??? 4 分 （ II）建立空間直角坐標(biāo)系 O xyz? ，如圖，則 (000)O ， ， ， (002 3)A ， ， ， (200)C ， ， ， )334,32,0(D ， ??? 6 分 (0 0 2 3 )OA??， ， ， )3 34,32,2(???CD ， c o s O A C DO A C D O A C D? ? ??， = 2232 則 ?? ?? CDOA,sin =2210， ?? ?? CDOA,tan = 630 ． ?異面直線 AO 與 CD 所成角的正切值為 630 ． ??? 9 分 （ III）同解法一 ??? 14分 O C A D B x y z 20． （ 本題滿分 14 分 ） （ 1）因?yàn)?)(2 ???? NnaS nn ，所以 11?a ， 當(dāng) 2?n 時(shí)， 11 2 ?? ?? nn aS ，所以 1???? nnn aaa ，121 ?? nn aa。 18. （ 本題滿分 14分 ） 解： （ 1）因?yàn)閍bBA?coscos，由正弦定理得ABBA sinsincoscos ?，即 BA 2sin2sin ? ??? 2 分 所以， A=B 或 A+B=2?（舍去），32???C，則6???BA ??? 4 分 （ 2） )
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