【正文】 ： ① 由 2105 307??知， 105 人中共有 30 人優(yōu)秀，即得下表： 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計 甲班 10 45 55 乙班 20 30 50 合 計 30 75 105 ②根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到 22 1 0 5 ( 1 0 3 0 2 0 4 5 ) 6 . 1 0 9 3 . 8 4 15 5 5 0 3 0 7 5K ? ? ? ?? ? ????，所以有 95%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系” . ③設(shè)“抽到 6 或 10號”為事件 A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為 (, )xy，所有的基本事件有 (1,1), (1, 2), (1, 3), , (6, 6),共 36 個 .事件 A 包含的基本事件有：(1 , 5 ) , ( 2 , 4) , ( 3 , 3 ) , ( 4 , 2) , ( 5 , 1 ) , ( 4 , 6) , ( 5 , 5 ) , ( 6 , 4) ,共 8 個， 82( ) .36 9PA? ? ? 。兩條直線相互垂直的情況有 5種（ 4組鄰邊和對角線）包括 10個基本事件，所以概率等于 518 . 我的宗旨：授人以漁 1294383109 歡迎互相交流 訪問我的空間 5. 答案 51 考查古典概型知識 6. 考查古典概型知識 , 13P? 7. 答案 34 解析： ∵ S△ PBC12S△ ABC， ∴ h′ h2(其中 h′ 為 △ PBC 中 BC 邊上的高， h為 △ ABC中 BC邊上的高 )，設(shè) DE為 △ ABC的中位線 ，則點(diǎn) P應(yīng)在梯形 BCED內(nèi) (如圖陰影部分 )， ∴ P＝ S梯形 BCEDS△ ABC＝ 34. : 將一顆骰子先后拋擲 2次，此問題中含有 36 個等可能基本事件 （ 1）記“兩數(shù)之和為 5”為事件 A，則事件 A中含有 4個基本事件， 所以 P（ A） = 4136 9? ； 答：兩數(shù)之和為 5的概率為 19 ． （ 2）記“兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)”為事件 B，則事件 B與“兩數(shù)均為偶數(shù)”為對立事件， 所以 P（ B） = 931 36 4??； 答：兩數(shù)中至少有一個 奇數(shù)的概率 34 ． （ 3）基本事件總數(shù)為 36，點(diǎn)（ x， y）在圓 x2+y2=15的內(nèi)部記為事件 C，則 C包含 8個事件， 所以 P（ C） = 8236 9? ． 答：點(diǎn) (x,y)在圓 x2+y2=15 的內(nèi)部的概率 29 ． 9． （ 本小題主要考查 概率、解方程與解不等式 等知識，考查 數(shù)形結(jié)合、 化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及運(yùn)算求解能力） 我的宗旨：授人以漁 1294383109 歡迎互相交流 訪問我的空間 a ， ? ?1, 2, 3, 4, 5, 6b? 的總事件數(shù)為 ? ?1,1 ， ? ?1,2 ，?， ? ?1,6 ， ? ?2,1 ， ? ?2,2 ，?，? ?2,6 ，?， ? ?5,6 ， ? ?6,6 共 36 種． 滿足條件的實(shí)數(shù)對 ? ?,ab 有 ? ?1,3 、 ? ?1,4 、 ? ?1,5 、 ? ?1,6 、 ? ?2,5 、 ? ?2,6 共六種． 所以 ? ? 6136 6PB??． 答：直線 1l 與 2l 的交點(diǎn)位于第一象限的概率為 16 ． 第二節(jié) 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 變式與引申 1： 解：⑴三種型號的汽車數(shù)量比為 3:15:5，所以樣本中三種汽車數(shù)量為 6,30,10． 變式與引申 2： 解：“喜歡”：“一般”：“不喜歡” =5:3:1， ∴令全班總?cè)藬?shù)為 n ，則 12)9193( ?? n ，解得 54?n ∴“喜歡”的人數(shù) = 305495 ?? 人，比 27多 3人． 答案： 3 變式與引申 3： ⑴ ① 解： ⑴ 樣本的頻率分布表如下： 分 組 頻 數(shù) 頻 率 ～ 6 ～ 16 ～ 18 ～ 22 ～ 20 ～ 10 ～ 8 合 計 100 我的宗旨：授人以漁 1294383109 歡迎互相交流 訪問我的空間 ② 頻率分布直方圖如圖 .頻率組距 數(shù)據(jù) ③ 數(shù)據(jù)小于 的概率約為 . 變式與引申 4： ⑴ 40 60100abx ??； 變式與引申 5： 解：由題意得：??? ???? ?? 8)10()10( 2022 yxyx ,∴ 1 9 22,2 0 822 ??? xyyx , ∴ 161922082222 ??????? xyyxyx ,∴ 4??yx 選 D 變式與引申 6： 分析 ：成績的穩(wěn)定性用樣本數(shù)據(jù)的方差判斷，由物理成績估計數(shù)學(xué)成績由回歸直線方程解決． 解 ：（ 1） 1 2 1 7 1 7 8 8 1 21 0 0 1 0 07x ? ? ? ? ? ?? ? ?； 6 9 8 4 4 1 61 0 0 1 0 07y ? ? ? ? ? ? ?? ? ?； 2 994= =1427S? 數(shù) 學(xué) ， 2 250= 7S? 物 理 ， 從而 22SS?數(shù) 學(xué) 物 理 ，所以物理成績更穩(wěn)定． （ 2）由于 x 與 y 之間具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)回歸系數(shù)公式得到 497? ?0 . 5 , 1 0 0 0 . 5 1 0 0 5 0994ba? ? ? ? ? ?， ?線性回歸方程為 50yx??．當(dāng) 115y? 時， 130x? ． 建議：進(jìn)一步加強(qiáng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)成績的穩(wěn)定性，將有助于物理成績的進(jìn)一步 提高． 習(xí)題 42 沖根據(jù)抽樣的特點(diǎn)進(jìn)行選擇不同的抽樣方法 ： 1928010002400 ???n 3. 90 解 ：產(chǎn)品凈重小于 100克的概率為 (+) 2=, 已知樣本中產(chǎn)品凈重小于 100克的個數(shù)是 36,設(shè)樣本容量為 n , 則 ?n ,所以 120?n ,凈重大于或等于 98克并且小于 104克的產(chǎn)品的概率為 (++) 2=,所以樣本 中凈重大于或等于 98克并且小于 104克的產(chǎn)品的個數(shù)是 我的宗旨：授人以漁 1294383109 歡迎互相交流 訪問我的空間 120 =90. ： （ 1）當(dāng) X=8 時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是： 8， 8， 9， 10， 所以平均數(shù)為 。3,2,1?y 當(dāng) 5?x 時， 4,3,2,1?y ；當(dāng) 6?x 時， 4,3,2,1?y ． .3617)( ?? BP 變式與引申 3： 解：（ I）甲校兩男 教師分別用 A、 B 表示，女教師用 C 表示； 乙校男教師用 D 表示，兩女教師分別用 E、 F 表示 從甲校和乙校報名的教師中各任選 1 名的所有可能的結(jié)果為： （ A， D）（ A， E），（ A， F），（ B， D），（ B， E），（ B， F），（ C， D），（ C， E），（ C， F）共 9 種。試求抽到 6 或 10 號的概率 . 第四講 概率與統(tǒng)計 (文 )參考答案 第一節(jié) 概率 變式與引申 1 解： 試驗(yàn)中所含基本事件個數(shù)為 36；若想表示橢圓則前后兩次的骰子點(diǎn)數(shù)不能相同，則去掉 6種可能，既然橢圓 焦點(diǎn)在 x軸上，則 mn? ，又只剩下一半情況，即 15種，因此 15 5() 36 12PA ??． 變式與引申 2 解： （ 1） 每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都有 6 種情況， 所以基本事件總數(shù)為3666 ?? 個 . 記“點(diǎn) ),( yxP 在直線 1??xy 上”為事件 A ， A 有 5個基本事件： )}5,6(),4,5(),3,4(),2,3(),1,2{(?A ， .365)( ?? AP （ 2） 記“點(diǎn) ),( yxP 滿足 xy 42 ? ”為事件 B ，則事件 B 有 17 個基本事件 : 當(dāng) 1?x 時， 。現(xiàn)要 統(tǒng)計月工資在 2600~2800 元（含 2600元，不含 2800元）的員工人數(shù)， 那么在流程圖中 的判斷框內(nèi)應(yīng)填 寫的條件是（ ） A. 9i? B. 8i? C. 7i? D. 6i? 點(diǎn)撥： （ 1） 要認(rèn)真讀題，明 確每個變量表示 的實(shí)際意義；（ 2） 可以把選項(xiàng)逐一 放入判斷框理解 . 解 ：現(xiàn)要統(tǒng)計的是月工資在 2600~2800 元之間的員工人數(shù)，即是要計算 4 5 6 7, , ,A A A A 的和，所以流程圖中空白框應(yīng)是 8i? ，當(dāng) 8i? 時就會返回進(jìn)行疊加運(yùn)算，當(dāng) 8i? 將數(shù)據(jù)直接輸出，不再進(jìn)行任何的返回疊加運(yùn)算，此時已把數(shù)據(jù) 45,AA67,AA疊加起來送到 s 中輸出，故選 B. 易錯點(diǎn)： 本題在統(tǒng)計中的條形圖與算法流程圖的交匯處命題，有一定的綜合性，若不認(rèn)真讀圖和審題容易出錯 . 變式與引申 3： 某班班主任為了解班上女生的月消費(fèi)情況， 隨機(jī)抽查了 5 名本班女生，她們近兩周的消費(fèi)金額如下表所示： 女 生 1 2 3 4 5 消費(fèi)金額 1a 2a 3a 4a 5a 圖 4 3 5?? 是統(tǒng)計該 5 名女生近兩周消費(fèi)金 額總數(shù)的程序框圖，則 判斷框中應(yīng)填 , ?s . 題型四 線性回歸方程與相關(guān)系數(shù)實(shí)際應(yīng)用 例 4 某地 10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計資料如下表： 圖 4 3 5?? 輸入 1a , 2a , , 5a 否 是 iass?? s輸出 1ii?? 開始 0, 1Si?? O 2450 2500 2550 2600 2650 2700 2750 2800 2850 2900 2950 人數(shù) /人 工資 /元 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 ? ? ? ? ? ? ? 圖 4 3 3(2)?? ? ? ? ? 圖 4 3 4(1)?? 圖 4 3 4(2)?? 輸入 1A , 2A , , 10A 否 是 iAss?? s輸出 1ii?? 開始 0, 4si?? 我的宗旨：授人以漁 1294383109 歡迎互相交流 訪問我的空間 年收入 x （萬元） 2 4 4 6 6 6 7 7 8 10 年飲食支出 y （萬元） （ 1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，確定家庭的年收入和年飲食支出的相關(guān)關(guān)系； （ 2）如果某家庭年收入為 9 萬元，預(yù)測其年飲食支出． 點(diǎn)撥 ：通過所給數(shù)據(jù)，判斷變量間的線性關(guān)系；若線性相關(guān)，用最小二乘思想求出線性回歸方程 . 解 ： （ 1）由題意知，年收入 x 為解釋變量，年飲食支出 y 為預(yù)報變量，作散點(diǎn)圖（如圖所示）． 從圖中可以看出，樣本點(diǎn)呈條狀分布，年 收入和年飲食支出有比較好