【正文】 。為了驗證所提復(fù)合控制方法的控制效果，針對一條參考曲線分別采用 PID控制方法、對基于 Preisach模型前饋的 PID反饋控制方法和所提基于動態(tài) Preisach模型的前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法進行了跟蹤控制對比實驗研究。實驗中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在遲滯和蠕變非線性，嚴重地影響了系統(tǒng)的輸出精度。 第 頁 13 通過上面的 3種控制方法的對比實驗可見，基于動態(tài) Preisach模型前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法能夠取得更高的跟蹤精度，滿足新型直動式電液伺服閥的高精度控制要求。圖 9和圖 1O分別為采用基于Preisach模型前饋的 PID反饋控制方法時的跟蹤控制曲線及誤差曲線，最大跟蹤誤 差為 0． 96 pm。由于非線性的影響，采用傳統(tǒng) PID反饋控制方法時的跟蹤誤差比較大。 作者分別采用 PID 反饋控制方法，基于 Preisaeh模型前饋的 PID反饋控制方法和所提出的復(fù)合控制方法對某一給定參考曲線進行了跟蹤控制研究?；y閥芯位移實際輸出值與位移給定輸出值之間關(guān)系可以表征伺服閥的實際輸出流量與給定輸出流量的關(guān)系。實驗時的工作參數(shù)如下：閥芯位移范圍為 um80~0 ，位移傳感器反饋信號范圍為 5～ +5V，供油壓力為 7 MPa，流量為 O～ 4 L／ rain。前饋控制量 )(KTud 和反饋控制量 )(KTu? 二者的電壓和 )(KTu 作為最終控制電壓作用到新型直動式壓電電液伺服閥上，則新型直動式壓電伺服閥的控制量方程可寫為： )()))1(()(()()()()()(1KTuTKeKTeKKTeKKTKKTuKTuKTudDkkIped??????????? （ 8） 式中： T為控制系統(tǒng)的采樣時間； PK 、 IK 和 DK 代表 PID反饋控制器的比例、積分和微分增益； )(KTe 和 ))1(( TKe ? 分別為當前采樣時刻和上一次采樣時刻系統(tǒng)的偏差。 提出的基于動態(tài) Preisaeh模型的前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法的系統(tǒng)框圖如圖 6所示。該復(fù)合控制方法在結(jié)構(gòu)上分為動態(tài) Preisaeh模型前饋控制環(huán)節(jié)和 PID反饋控制環(huán)節(jié)兩部分。 3． 2 復(fù)合控制 建立在動態(tài) Preisaeh模型基礎(chǔ)上的前饋控制能有效地克服遲滯非線性的影響，改善控制精度，但難以消除蠕變非線性及外部干擾的影響，其定位精度不是很高，無法滿足新型直動式壓電閥的要求。 21 cddcdd ntutu ??????????????????? （ 7） 式中 1c 、 2c 和 n 均為常系數(shù)。圖 4的實驗結(jié)果顯示隨著輸入頻率的增加，位移輸出的最大值和遲滯環(huán)的寬度變小。? 時的位移輸出值，見圖 5。 ??為輸入電壓增長到 j39。)(1 11 jjjjinkkjnjjitujituS tu ffddddddudd?????????????? ?? ???????????????????? ?????????? ???? （ 6） 式中： jjf 39。139。 引入 )()()( __~ tftftf ?? ，代表動態(tài)和靜態(tài)輸出的差值，由式 (4)可得????? dduddtfS tu?? ??????????),()(~ （ 5） 通過數(shù)學推導(dǎo)可得出其數(shù)字實現(xiàn)形式 )(),( 39。 為了解決這個問題，作者參考文獻 [9]，在修正 Preisach模型中引入一表示速率變化的函數(shù)，得出新型直動式壓電電液伺服閥的動態(tài) Preisach模型，該模型的數(shù)學形式為 ???????? ddtuddutfS tu?? ??????????)(),()( （ 2） 式中： ????????tudd? 是輸入變化率的函數(shù)，用于描述輸入變化 率和遲滯環(huán)之間的關(guān)系。這表明新型直動式壓電電液伺服閥的非線性特性是與速率相關(guān)的，而修正 Preisach模型僅代表靜態(tài) (與速率無關(guān) )的非線性特性，該模型僅僅根據(jù)施加某 一頻率電壓時產(chǎn)生的位移值來建立 Preisach模型函數(shù)表，而當電壓的施加頻率發(fā)生變化時，函數(shù)表的值是變化的。然而，在針對新型直動式壓電電液伺服閥系統(tǒng)進行的實驗中發(fā)現(xiàn)，當外加電壓信號的頻率不同時 ,系統(tǒng)輸出的遲滯環(huán)的斜率是不同的。該模型的特點是具有全局記憶特性，即能夠考慮到電壓施加的全部路徑對其位移值進行預(yù)測計算，該模型為一個二重積分，路徑對應(yīng)著積分區(qū)域，只要知道電壓的施加過程，就可以算出被 控對象的輸出位移值。對新型直動式壓電電液伺服閥施加電壓 )(tu 時，輸出位移 )(tx ，而 )()( txtu ? 僅發(fā)生在第一象限，其遲滯算子 “ )(tu???的值只能為 0或 1，因此對古典 preisach模型進行修正 [6]，得到如下數(shù)學形式 ?? ??? ddtuutf S??? ? )(),()( (1) Preisach模型的建立過程如下 [7,8 ]：首先建立遲滯環(huán)升壓和降壓曲線的模型，其次建立用來 存儲每個升程和回程中不同電壓處位移值的模型函數(shù)表，然后根據(jù)實際加壓歷程以及上面離線建立的模型函數(shù)表來查找對應(yīng)的輸出位移值。為了滿足新型直動式壓電電液伺服閥的高精度性能要求，作者提出了基于動態(tài) preisach模型前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法。 3 控制算法 工業(yè)上普遍采用的 PID控制方法具有結(jié)構(gòu)簡單、造價低廉和無需精確建模等優(yōu)點，在精密定位控制系統(tǒng)中被廣泛采用?？梢?，新型直動式壓電電液伺服閥的蠕變非線性會對控制精度產(chǎn)生一定的影響?？梢?，新型直動式壓電電液伺服閥具有較強的遲滯非線性，輸出響應(yīng)與標稱輸出相比有很大的偏差。圖 2為新型直動式壓電電液伺服閥在三角波作用下的位移輸出曲線。研究新型直動式壓電電液伺服閥的特性主要是研究該閥在控制。蠕變的位移變化方向總是與施加電壓變化方向相一致。遲滯非線性特性是由壓電陶瓷晶體極化的偶極矩偏轉(zhuǎn)引起的 ，表現(xiàn)為壓電疊堆執(zhí)行器在同一輸入電壓作用下的輸出位移并不相同。通過滑閥的運動來控制進油口的開口量，進而控制液體流量以及壓力的變化。 關(guān)鍵詞： 自動控制技術(shù)；壓電電液伺服閥；復(fù)合控制；動態(tài) Preisach模型；非線性 1 新型直動式壓電電液伺服閥結(jié)構(gòu) 新型直動式壓電電液伺服閥主要由位移傳感器 彈性回復(fù)板 左端延長桿 滑閥 右端延長桿 壓電疊堆執(zhí)行器 6和閥體等部分組成，見圖 1。提出了基于動態(tài) Preisach模型的前饋控制和 PID反饋控制的一種復(fù)合控制方法。該閥采用壓電疊堆執(zhí)行器作為電一機械轉(zhuǎn)換器，提高了電液伺服閥的性能。 Manufacture， I997， 37(4)： 495— 509 [2] KATSUSH1 F, M1TSUNOR1 U， NAOTAKE M Displacement Control of piezoelectric element bv feedback of induced charge[J] Nan0fechnology， 1 998， 9(2)： 93— 98 [3] SUN Liming, SUN Shaoyun， QU Dongshen， eta1． Microdrive positioning system based 0n PZT and its cont roll J1_Optics and Precisi0n Engineering 2020， 12(1)： 55— 59． (in Chines [4] WE1 Yanding LU Yonggui, CHEN Zichen . Research on open1oop precision positioning contro1 of a microdisplacement platform based on piezoelectric actuators[J]． Chinese Jouma1 of Mechanica1 Engineering， 2020， 40(12)： 8l_85． (in Chinese [5] ZHOU Miaolei, YANG Zhigang,GAO Wei, etal. Fuzzy control of a new type of piezoelectric direct drive electrohydraulic servo valve[C]// Proceedings of the Fourth International Conference on Machine Learning and Cyberics. Guangzhou: IEEE Computer Soc, 2020；； 819824 [6] YI Y0uping SEEMAN W GAUSMAN R, eta1. A new hybridpiezoelectric ultrasonic motor with two stator[J]Jouma1 of Central South University ofTechno1og 2020， 12(3)： 324— 328 [7] YOKOTA S， HIRAMOTO K. Ultra high． speed electrohydraulic servo va1ve by making use of a multilayered piezoelectric device (PZT)(pensation of a hysteresis by introducing a software algorithm)[J]l Tran a i0n of Japan society of Mechanical Engineers Part B, 1991, 57(533):182187 第 頁 7 [8] LU Hao， ZHU Chenglin， ZENG Si， eta1． Study on the new kind of Electrohydraulic highspeed onoff valve driven by pzt ponents and its high． powerful and speedy technique[J]． Chinese Journal of References Mechanical Engineering， 2020， 38(8)： 1 1 81 2 1． (in Chinese) [9] GE MUSE J Modeling hysteresis in piezoceramic actuators[J]． Precision Engineering，1995， 17(3)： 21 l 一 221?U lies on the horizontal line．