【正文】 注水井傷害范圍及傷害程度模擬研究 29 KS— 傷害區(qū)滲透率， D； K0— 未受傷害區(qū)滲透率， D； Kw— 井筒滲透率， D； Sd— 真表皮系數(shù)，無因次； rw— 井筒半徑， m； rs— 傷害半徑。 ,1, nsnsnsns rf rfrr ??? （ ） 當(dāng)滿足 ,1, ??? nsns rr 時，迭代停止。 模型算法 用牛頓迭代法解方程，令： )(l n)()()ln()( 00 dwsrr rwwssiwwswis SrrKKrr rEKKrr rErf ws s ????????? ?? （ ） 則： )/(ln)( l n1)()(39。 S— 總表皮系數(shù)，無因次； Sd— 真表皮系數(shù)，無因次； Spt— 局部打開表皮系數(shù)，無因次； Stu— 非達西擬表皮系數(shù)，無因次； Sb— 流度變化擬表皮系數(shù)，無因次； Sθ— 井斜擬表皮 系數(shù)，無因次； SPF— 射孔擬表皮系數(shù)，無因次； hp— 打開厚度， m； hD— 無因次地層厚度； rw— 井筒半徑， m； θw— 實際井斜角度； Kv— 儲層垂向滲透率， D； Kh— 儲層水平滲透率， D； D— 非達西流因子， D/m3； Q— 流體流量， m3/d； M— 外區(qū)與內(nèi)區(qū)流度比， DmPa1s； rb— 流度變化區(qū)（內(nèi)區(qū)）的半徑， m； Sp— 射孔孔眼擬表皮系數(shù)，無因次； 注水井傷害范圍及傷害程度模擬研究 27 SG— 射孔充填線性流表皮系數(shù)，無因次； Sdp— 壓實帶擬表皮系數(shù)，無因次； 指數(shù)模型的建立 在建立模型之前做如下假設(shè)： ① 地質(zhì)模型 分為傷 害區(qū)和未傷害區(qū)， 如圖 ； ② 沿徑向 傷害區(qū) 的滲透率按指數(shù)規(guī)律遞減； ② 滲透率變化如圖 ，可能會出現(xiàn)兩種指數(shù)情形。它是總表皮系數(shù)減去其他各種引起偏離理想井的擬表皮系數(shù)之和。DWW hS ?????????? ??? （ ） 其中： 西南石油大學(xué) 2020 屆（本科）畢業(yè)設(shè)計 26 ????????? ?WVW KK ?? tantan 139。 局部打開擬表皮系數(shù)： ?????????? ????????? 2)(ln)1( 21VHwpPT KKrhhhS （ ） 非達西滲流擬表皮系數(shù)： DQStu? （ ） 流度變化擬表皮系數(shù)： wbb rrMS ln)11( ?? （ ） 井斜擬表皮系數(shù)： 10 0lg56)41(39。所以需要對總表皮系數(shù)進行分 解，求取真實表皮系數(shù)，才能用于注水井傷害評價。由此和進一步獲得地層傷害的有關(guān)參數(shù)如傷害半徑、傷害區(qū)平均滲透率和表皮因子等。用隱式壓力、顯式飽和度、隱式濃度方法把偏微分方程及定解條件離散成便于求解的差分方程組，然后求解。對于徑向流，地層中近井地帶壓力梯度大，遠井地帶壓力梯度小。 ? ?300 /)1(/ ??fDfKK ??? （ ） 西南石油大學(xué) 2020 屆（本科）畢業(yè)設(shè)計 24 式中， D 為已堵塞孔隙允許流體滲流的常數(shù)； f 為流動效率因子，從如下經(jīng)驗公式求得： plf ???1 式中 l 為常數(shù)。 （ 2） 喉道堵塞滯留 粒徑大于孔喉直徑的單顆粒堵塞喉道而被捕集和粒徑小于喉道直徑的幾個顆粒在孔喉處搭橋堵塞喉道而被捕集，喉道堵塞滯留方程為 pwp CUt ?? ??? （ ） 式中 λ為孔喉堵塞常數(shù)。但如果水相流動速度過大 ，超過某一臨界值后，則部分已沉積的顆粒又會被挾帶運移，所以表面沉積速率方程為 ? pwcrwdpwCAUUUBCAUdt )( ??????? （ ） 當(dāng) Uw≦ Ucr時取上式式，當(dāng) UwUc取下式。 顆粒在地層孔隙中運移時，有孔隙表面沉積和吼道堵塞兩種滯留方式。 考慮到注水過程中顆粒在 孔隙中沉積及孔喉出堵塞造成滲流面積減小、滲流速度增大，致使流體滲流會偏離達西定律。 圖 注入水中固相顆粒堵塞地層地質(zhì)模型 西南石油大學(xué) 2020 屆（本科）畢業(yè)設(shè)計 22 考慮半徑 re、厚度為 h 的圓形地層中心有一口注水井，在地層中任取一微元體，其厚度為 h，內(nèi)外半徑分別為 r 和 r+dr，根據(jù)物質(zhì)守恒定律，水相與油相分別有 )()(1 StqrUrr ???????? （ ） )()(10 oStrUrr ??????? （ ） 10??SSw （ ） 邊界條件： 外邊界給定為定壓邊界；內(nèi)邊界給定為定注入量或注入速度邊界。 注入水 固相顆粒傷害 模型 注入水中懸浮物堵塞地層地質(zhì)模型如圖 。而注水井傷害的代表機理是，注入水與儲層流體不配伍、注入水與儲層巖石不配伍、注入水中固體懸浮物堵塞地層和速敏性地層微粒運移。此種方法簡單，但準(zhǔn) 確度較低。 （ 2） 首先對注水傷害情況進行分析，取得主要的傷害因素。然后對不同傷害因素傷害評價參數(shù)進行綜合整理，從整體上評價傷害程度和傷害范圍。 圖 堵塞未堵塞平行路徑模型 考慮到顆粒和顆粒攜帶液的物理性質(zhì)恒定，孔隙介質(zhì)中的顆粒平衡滿足： 0)(/)(/ ??????? uxt ???? （ ） 注水井傷害范圍及傷害程度模擬研究 21 5. 基于傷害機理模型 通過對注水傷害記錄的分析研究，可以看出注水傷害的原因是多樣的，各種原因相互影響。假設(shè)液體和顆粒有恒定的物理特質(zhì)，孔隙介質(zhì)不可壓縮、均質(zhì)且各向同性，堵塞路徑與未堵塞路徑的互連路徑之間的水力連通，因此流過堵塞和未堵塞路徑的懸浮液的顆粒濃度與壓力梯度相等。另一重要的問題是孔喉卡堵的標(biāo)準(zhǔn)。在這種情況下，流體轉(zhuǎn)向可通過的路徑，直至無路可通。粘性的、不可變形的沉淀物往往會使流道徑縮部位發(fā)生堵塞。而嚴(yán)重彎曲和直徑變化劇烈的通道認(rèn)為是堵塞的。 堵塞未堵塞平行路徑模型 如圖 ，基于顆粒懸浮液通過堵塞和未堵塞路徑的平行流動概 論建立一個偏微分模型。設(shè)想，孔隙介質(zhì)中的粘土膨脹性粘土?xí)蛎?，致使孔隙度降低，直至他們被流動懸浮液帶走。懸浮液中的顆粒在孔隙介質(zhì)內(nèi)運移的過程中可二次沉淀和再次被帶走，二次沉淀顆粒的移動速率與孔隙內(nèi)的自生顆粒相比遵循不同的數(shù)量級。由于從孔隙表面移動和驅(qū)掃效率不同，將暴露于孔隙中內(nèi)源顆粒分為兩種：全膨脹類和全不膨脹類。假設(shè)懸浮液中顆粒和顆粒攜帶液的物理性質(zhì)不變。過一薄片的顆粒質(zhì)量守恒為 : ? ?? ? 0)()(/ ????? ?inpfoutpfjpppf qqmmALdtd ???? （ ） 再假設(shè)流動相攜帶顆粒的速率由膠體力和流動動力兩種方式引起，孔喉處的顆粒捕獲速率與流動相的顆粒濃度成正比。但由于與孔喉尺寸相當(dāng)或大于孔喉尺寸的顆粒會被俘獲在孔隙介質(zhì)內(nèi)，所以離開隔艙液流中的顆粒濃度應(yīng) 注水井傷害范圍及傷害程度模擬研究 19 該是隔艙內(nèi)流體濃度的分?jǐn)?shù)，用 γ表示，稱之為顆粒傳輸效率因子。假設(shè)這些隔艙的內(nèi)含物充分混合。 （ 2） 典型診斷方程 經(jīng)過一系列的推導(dǎo) ， Wojtanowicz 等人推導(dǎo)出了典型滲透率傷害機理公式。假設(shè)孔隙表面顆粒的滯留速率與流動相中顆粒質(zhì)量濃度成正比。但在近巖心出口附近的為侵入帶，巖心骨架的滲透率 Km保持不變。如圖 所示，當(dāng)高濃度懸浮顆粒（大小大于孔喉尺寸）注入巖心中時，在巖心入口面附近會發(fā)生孔隙充填。所以，盡管每根流管的橫截面積 Ah 不變，但開啟流管數(shù) Nnp減少，見圖 。在這種情況下，任一時刻開啟的流管數(shù) Nnp與現(xiàn)有流管總數(shù) Np 相等。假定漸變式孔隙縮小是由比孔喉小的顆粒沉淀于孔隙表面而導(dǎo)致流管橫截面積 A 逐漸減小而造成的。用 Nnp 表示任一給定時未堵塞管子的數(shù)目， Np 表示被堵塞的管子數(shù)。巖心的橫截面積和長度分別為 A 何 L。 薄片模型 模型的建立 （ 1） Wojtanowicz 等人（ 1987， 1988）研究了一孔隙介質(zhì)的切片，并分析了各種地層傷害機理，認(rèn)為在某一條件下以一種機理為主。下面主要介紹一下單相流體滲流的傷害模型。 32/1001 ???????? ?????????? ??KK () ??? ?? 0 該方程考慮沉積作用造成的孔隙度減小， ε 為沉積物占的總孔隙介質(zhì)體積分?jǐn)?shù)。 )1(1???? ??????????? gsFK () 該方程適于非均勻流動管，引入了形態(tài)因子 Fs。該模型又 是根據(jù)孔隙介質(zhì)中流體流動與通過一束迂曲毛細管層流之間的類比得出的。 )1(26 ???? ?? gDK () K 為孔隙介質(zhì)滲透率； ?為孔隙度； Dg 為顆粒直徑，假設(shè)顆粒為圓形； τ為孔隙介質(zhì)的迂曲度，實際迂曲管長度與孔隙介質(zhì)長度之比。動態(tài)關(guān)系則考慮的是地層傷害過程中因巖石 — 流體的相互作用而遭受蝕變的孔隙介質(zhì)，因此，最適合于地層傷害的預(yù)測。其滲透率關(guān)系一般分為兩組：靜態(tài)和動態(tài)。 注水井傷害是指由于油藏注水開發(fā)致使多孔介質(zhì)地層發(fā)生不同物理化學(xué)反應(yīng)過程，進而使地層滲透率降低，最終使生產(chǎn)井產(chǎn)能和注水井注入能力下降。 表 1 表皮系數(shù)評價地層傷害標(biāo)準(zhǔn) 滲透率 獲取表皮系數(shù)的直接方法是 運用 Hawkins 公式 ： wdd rrKKS ln)1( 0 ?? 可見確定滲透率的變化對于注水井傷害評價的重要性。 通 過 實 例 分 析 表明 地 層 傷 害程 度 的 定 量分 析 是 十 分 有 效的 。 表皮系數(shù) 表皮系數(shù)是識別和診斷地層傷害程度中最重要 的 參數(shù) , 它的大小 直 接反映地 層 傷害和 產(chǎn) 能損 失 情況。當(dāng)前，被廣泛應(yīng)用的評價參數(shù)有：表皮系數(shù)、附加壓降、污染系數(shù)、堵塞比等。 儲層的潤濕性變化 儲層經(jīng)注入水的長期沖刷，儲層的微觀孔隙結(jié)構(gòu)、油藏的流體組成發(fā)生變化，儲層的潤濕系統(tǒng)相應(yīng)也發(fā)生了變化，主要特征是吸水量占飽和油量的百分?jǐn)?shù)增加，相對滲透率水 濕特征明顯，束縛水飽和度增加，大于殘余油飽和度，等滲點右移，水相滲透率降低。 儲層的含油性變化 通過巖芯的觀察，可以看出微粒較粗的巖石含油性好，微粒較細的巖石含油性差，如含礫細砂巖、細砂巖、含礫粉砂巖等大多為油侵，泥質(zhì)粉砂巖主要以油跡、油斑為主。 儲層的電性變化 電性參數(shù)主要是指自然電位、自然伽馬、聲波時差。主要是由于注水開發(fā)后，巖石膠結(jié)較為松散，膠結(jié)物很少，薄片中的微量呈點狀接觸，甚至呈懸浮狀接觸，孔隙結(jié)構(gòu)的變化使好的儲層在注水開發(fā)過程中滲透率大幅度增大，從而加劇了注入水的水竄。下面就傷害造成的注水井地層四性變化來進行分類敘述。 注水井傷害范圍及傷害程度模擬研究 13 3. 注水井傷害的評價方法 注水井四性變化 根據(jù)以上論述的注水井傷害機理，不難發(fā)現(xiàn)造成注水井地層的傷害的因素是多方面的。 ④ 對于一定的儲層，流體類型不同，其臨界流 速也不相同。 ② 從力學(xué)上分析，流速增大，水動力增大，當(dāng)水動力大于微粒的范德華陰歷和雙電層斥力之和時，將使微粒從巖石表面脫落，隨水動力運移而造成地層傷害。 西南石油大學(xué) 2020 屆（本科）畢業(yè)設(shè)計 12 從中外許多學(xué)者專家的對儲層巖石速敏性研究研究可得： ① 儲層速敏性傷害的機理是儲層微粒運移。在注水作用中，流體在油氣層中流動時，引起油氣層中微粒運移并堵塞孔喉，造成油氣層滲透率下降。水潤濕儲層轉(zhuǎn)變?yōu)橛蜐櫇駜雍?，可使油相滲透率降低 15%— 85%。 （ 4）巖石由水潤濕變成 油潤濕損害。儲層酸化處理后，釋放大量微粒，礦物溶解釋放的離子還可能再次生成沉淀，這些微粒和沉淀將堵塞儲層的孔道導(dǎo)致儲層滲透率的降低。 ② 隱晶質(zhì)石英和蛋白質(zhì)等較易與氫氧化物反應(yīng)生成不可溶性硅酸鹽