【正文】 東莞調(diào)研 )2020年北京奧運會， 我國運動員陳一冰 勇奪吊環(huán)冠軍， 其中有一個高難度的動作就是先雙 手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂 緩慢張開到如圖 2－ 2－ 21所示位置， 則在兩手之間的距離增大的過程中， 吊環(huán)的兩根繩的拉力 FT(兩個拉力大小相等 )及它們的合 力 F的大小變化情況為 ( ) A． FT增大， F不變 B． FT增大， F增大 C． FT增大， F減小 D． FT減小， F不變 解析： 由平衡條件，合力 F等于人的重力， F恒定不變； 當(dāng)兩手間距離變大時，繩的拉力的夾角逐漸變大，由平 行四邊形定則知， FT變大， A正確． 答案： A 4．物體在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中錯誤的是 ( ) A．重力可分解為沿斜面向下的力與對斜面的壓力 B．重力沿斜面向下的分力與斜面對物體的靜摩擦力 是一對平衡力 C．物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力是一對平 衡力 D．重力垂直于斜面方向的分力與斜面對物體的支持力 是一對平衡力 解析： 重力可分解為沿斜面向下的力和使物體壓緊斜面的力，而不是對斜面的壓力，所以 A錯．平衡力應(yīng)作用在一個物體上，物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力作用在兩個物體上，不存在平衡問題，所以 C錯． 答案： AC 5．如圖 2－ 2－ 22所示，一根輕繩上端固定在 O點，下端拴一 個重為 G的鋼球 A，球處于 靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對球施加一個方向向右的外 力 F，使球緩慢偏移，在移動中的每一刻， 都可以認(rèn)為球處于平衡狀態(tài)．如果外力 F方向始終水平， 最大值為 2G，求：輕繩 OA張力 FT的大小取值范圍． 解析： 在豎直位置時，張力最小 FT小 ＝ G 當(dāng) F最大時，張力最大，如圖所示． FT大 ＝ 所以 FT的取值范圍 G≤FT≤ G. 答案： G≤FT≤ G 。 .若要使兩繩都能伸直，求拉力 F的大小范圍． (g取 10 m/s2) [思路點撥 ] 本題可以利用解析法和正交分解法進(jìn)行分析，通過列出的平衡方程求出繩 b和繩 c的拉力表達(dá)式，若要使兩繩都伸直，則必須保證兩繩的拉力都大于或等于零，進(jìn)而求出 F的極值． [解題樣板 ] 作出物體 A的受力分析圖如圖 2－ 2－ 18所示，由平衡條件得 Fsinθ＋ F1sinθ－ mg＝ 0┄┄┄ ① (2分 ) Fcosθ－ F2－ F1cosθ＝ 0┄┄┄ ② (2分 ) 由 ① 式得 F＝ － F1┄┄┄ ③ (2分 ) 由 ②③ 式得 F＝ ┄ ④ (2分 ) 要使兩繩都伸直，則有 F1≥0， F2≥0┄┄┄┄┄┄┄┄ (1分 ) 所以由 ③ 式得 Fmax＝ N┄┄┄┄┄┄ (1分 ) 由 ④ 式得 Fmin＝ N┄┄┄┄┄┄┄┄ (1分 ) 綜合得 F的取值范圍為 N≤F≤ N． ┄┄┄ (2分 ) [答案 ] N≤F≤ N 解決臨界問題，必須在變化中去尋找臨界條件，即不 能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而是要研究變化的過 程、變化的物理量，尋找臨界條件． 1． (2020 ＋ FN－ mg＝ 0 ② 解 ①② 得： FN＝ 50 N Ff＝ 10 N 答案： 支持力 50 N 摩擦力 10 N 如圖 2－ 2－ 16所示，物體 O 質(zhì)量 m＝ 10 kg，用一輕繩懸掛在水 平輕桿 BC的 C端， C點由細(xì)繩 AC系在 豎直墻上， B端用鉸鏈固定．已知 ∠ ACB＝ 30176。 角斜向上的大小為 20 N的拉力 F作 用下做勻速運動，求地面對物體的支持力和地 面對物體的摩擦力大小． 解析： 物體受力如圖所示． Fcos30176。 的兩等大的力的合成，如圖 2－ 2－ 6所示． 由幾何知識得出對角線將畫出的平行四邊形分為兩個等邊三角形，故合力的大小與分力相等． 2．合力大小范圍的確定 (1)兩個共點力的合力范圍： |F1－ F2|≤F≤F1＋ F2. 即當(dāng)兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減 ?。?dāng)兩力反向時，合力最小，為 |F1－ F2|；當(dāng)兩力同 向時，合力最大，為 F1＋ F2. (2)三個或三個以上力的合力最大值是各力大小的代數(shù) 和．最小值可能為零，也可能不為零：若其中最大的力 Fn小于或等于其余力的代數(shù)和 F′，則合力 F的最小值 Fmin ＝ 0；若其中最大的力 Fn大于其余力的代數(shù)和 F′，則合力 F的最小值 Fmin＝ Fn－ F′. 1．確定以下兩組共點力的合力范圍： (1)3 N,5 N,7 N； (2)3 N,5 N,9 N. 解析： (1)3 N和 5 N的合力范圍為 2 N≤F≤8 N. 若取 F＝ 7 N，則和第三個力 (7 N)合成時，合力可以為零，即 Fmin＝ 0. 若取 F＝ 8 N，則和第三個力 (7 N)合成時合力可取最 大值，即 Fmax＝ 15 N. 綜上知合力的范圍為 0≤F合 ≤15 N. (2)3 N和 5 N的合力最大為 8 N，故和第三個力 (9 N)合成時最小為 Fmin＝ 1 N；最大為 Fmax＝ 17 N，即 1 N≤F合 ≤17 N. 答案： (1)0≤F合 ≤15 N (2)1 N≤F合 ≤17 N 1．按力的效果分解 (1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向； (2)再根據(jù)兩個實際分力方向畫出平行四邊形； (3)最后由平行四邊形知識 求出兩分力的大?。? 如圖 2－ 2－ 7所示，物體的重力 G按 產(chǎn)生的效果分解為兩個分力， F1使 物體下滑， F2使物體壓緊斜面． 2．按問題的需要進(jìn)行分解，具體分以下三個方面： (1)已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大?。鐖D 2－ 2－ 8所示，已知 F和 α、 β，顯然該力的平行四邊形 是唯一確定的，即 F1和 F2的大小也被唯一地確定了． (2)已知合力和一個分力的大小與方向，求另一分力的大小和 方向．如圖 2－ 2－ 9所示，已知 F、 F1和 α，顯然此平行四 邊形是唯一確定的，即 F2的大小和方向 (角 β也已確定 )也被 唯一地確定了． (3)已知合力、一個分力的方向和另一分力的大小，即已知 F、 α(F1與 F的夾角 )和 F2的大小，這時則有如下的幾種可能情況： ① 第一種情況是 F≥F2Fsinα，則有兩解，如圖 2－ 2－ 10所示． ② 第二種情況是 F2＝ Fsinα?xí)r，則有唯一解，如圖 2－ 2－ 11所示． ③ 第三種情況是 F2Fsinα?xí)r，則無解，因為此時按所給的條件是無法組成力的平行四邊形的．如圖 2－ 2－ 12所示． ④ 第四種情況是 F2F時，則有唯一解．如圖 2－ 2－