20xx年泉州市安溪縣初中質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷及答案(參考版)
2024-08-23 20:48本頁(yè)面
【正文】 ∴ QP⊥ AB ∴ Q(1,2) 數(shù)學(xué)試題 第 9 頁(yè) (共 9 頁(yè) ) 綜上所述，存在點(diǎn) Q1(0,3)、 Q2(1,2) 使得△ PBQ 是等腰三 角形 . ………… 13 分 法二：∵ P(1,0)、 B(1,0) ∴ PB=2, OP=OB ∴ CP=CB 當(dāng) QP=QB 時(shí) ∴ Q與 C重合 即 Q(0,3) ……… 9 分 由 A(3,0)、 C(0,3)可求得直線 AC 的解析式為 y=x+3 設(shè) Q(n,n+3) 過(guò) Q作 QF⊥ x軸于 F， 則 F(n,0) ∴ PF=|1n|=|n+1| QF=|n+3| BF=|1n|=|n1| ∴ BQ2=BF2+QF2=(n+3)2+(n1)2=2(n+1)2+8＞ 4 ∴ BQ≠ BP ………… 11分 PQ2=PF2+QF2=(n+1)2+(n+3)2=2n2+8n+10 當(dāng) PQ=PB=2 時(shí)， PQ2=4 ∴ 2n2+8n+10=4 解得 n=1 或 n=3 … 12 分 ∵ n=3時(shí)， Q與 A重合， P、 B、 Q在同一直線上 ∴ n=3 不合題意 ∴ Q(1,2) 綜上所述，存在點(diǎn) Q1(0,3)、 Q2(1,2) 使得△ PBQ 是等腰三 角形 . ………… 13 分 。 sin45176。 321 (1m) OC21 PB即△ APQ∽△ ABC時(shí) APAQ =ABAC ∴ tt2108?? =54 ，解得 t=0(舍去 ) ………… 7分 當(dāng)∠ APQ=90176。 在 Rt△ PHB中， PB= PBHPH?sin =20 3 ………… 6 分 在 Rt△ PBA中， AB=PB=20 3 ≈ 答： A、 B兩點(diǎn)間的距離約為 米 . ………… 9 分 25. 解： (1)依題意，得 EC=QC=t ∴ BE=6t AQ=8t AB= 22 ACBC ? =10 ∵ BP=2t ∴ AP=102t ………… 2 分 當(dāng)點(diǎn) A在線段 PQ 的垂直平分線上時(shí)， AP=AQ ∴ 102t=8t 解得 t=2 即當(dāng) t=2 時(shí)，點(diǎn) A 在線段 PQ 的垂直平分線上 . ……… 5 分 (2)∵∠ ACB=90176。 ∵∠ ABC=30176。 ………… 3分 (2)由題意，得∠ PBH=60176。 16. 5 。 14. 2。 12. 11。 10. x≤ 21 。 7. B. 二、填空題 (每小題 4分，共 40分 ) 8. 108。 5. A。 3. B。 ，則∠ C＝ ． 數(shù)學(xué)試題 第 6 頁(yè) (共 9 頁(yè) ) 2020 年安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷參考答案 及評(píng)分建議 一、選擇題 (每小題 3分，共 21分 ) 1. D。 ， ∠ DEF＝ 45176。 ，山腳 B處的俯角為 60176。 F． 16．
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