【正文】 這種新的方法，目前正在被研究用于理想系統(tǒng)以及擴(kuò)展到多重系統(tǒng)。到現(xiàn)在，像 NN以及GA 等一些 PID 控制器設(shè)計(jì)方法已經(jīng)提出來(lái)了，但是，在理想系統(tǒng)中使用這些方法具有余割嚴(yán)重的問(wèn)題：付出的學(xué)習(xí)代價(jià)相當(dāng)大，另一方面，通過(guò)我們所提出的方法計(jì)算機(jī)的負(fù)擔(dān)可以通過(guò)轉(zhuǎn)移多余數(shù)據(jù)的算法得到有效地減少。在此仿真實(shí)例中我們使用了具有時(shí)變控制系統(tǒng)參數(shù)的非線性傳統(tǒng)。從圖中我們可以看出，可以獲得一個(gè)較好的控制效果。另一方面，我們?cè)谕瑯拥那闆r下應(yīng)用我們所提出的方法。 圖 7 在用固定 PID控制器的情況下由系統(tǒng) 1變?yōu)橄到y(tǒng) 2的控制結(jié)果 其中 PID參數(shù)具有和式（ 36）相同的設(shè)定。 接下來(lái)我們引用時(shí)變控制系統(tǒng)，即在 t =70 時(shí)，系統(tǒng)從式（ 31）變?yōu)槭剑?32）。然后， NN— PID被應(yīng)用于系統(tǒng) 1，通過(guò)式（ 37）所獲得的誤差曲線如圖 5所示，控制結(jié)果如圖 6所示。另外，通過(guò)我們所提出的方法由下面等式給出的誤差 ? 是 。數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)數(shù)量為 49。而從圖 3和圖 4中可以看出，我們所提出的方法則獲得了很好的控制效果。 圖 3 用設(shè)計(jì)的方法（實(shí)線）和固定的 PID控制方法（虛線）對(duì)系統(tǒng) 1的控制結(jié)果 圖 4 與圖 3的 PID參數(shù)相一致的軌跡 系統(tǒng)的控制結(jié)果如圖 3所示，圖中的實(shí)線和虛線分別表示我們所提出的方法和固定 PID控制器的控制結(jié)果，使用所提出方法的 PID參數(shù)的軌跡如圖 4所示。另外，該方法中用戶規(guī)格的參數(shù)是有表 1 所決定的。系統(tǒng) 1和系統(tǒng) 2的靜態(tài)特性如圖 2所示， _ + 參考模型 PID 整定 數(shù)據(jù)庫(kù) 系統(tǒng) 基于記憶的模型方法 PID 控制器 圖 2 系統(tǒng) 1和系統(tǒng) 2的靜態(tài)特性 從圖 2中我們可以清楚地看出在 ?y 是系統(tǒng) 2具有比系統(tǒng) 1大的增益。 圖 1 所提出系統(tǒng)的框圖 Ⅲ 仿真實(shí)例 為了評(píng)價(jià)我們新提出的方法的有效度引用了一個(gè)非線性系統(tǒng)進(jìn)行仿真，作為非線性系統(tǒng)，我們討論如下的 Hammerstein模型。 2231 )()()( ???????????? ???l n e wln e wlltK tKiK （ 29） 其中 )?(i? 被定義為 ?,2,1?)].?(),?([:)?( ??? iiKii ? （ 30） 如果存在復(fù)數(shù) )?(i? ，在第二種情況中所有的 )?(i? 中具有最小值的信息矢量將會(huì)被從數(shù)據(jù)中轉(zhuǎn)移出去。這一過(guò)程通過(guò)以下兩個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)： 首先，滿足如下第一種情況的信息矢量 )(i? 被從數(shù)據(jù)庫(kù)中抽取出來(lái)。 第五步：轉(zhuǎn)移多余的數(shù)據(jù) 應(yīng)用到理想系統(tǒng)，新提出的這種方法具有一定的局限性那就是：從步驟 2到步驟 4需要在一個(gè)采樣周期內(nèi)完成?，F(xiàn)在如果系統(tǒng)的雅可比行列式的標(biāo)記提前知道，在 ? 里包括 )()1( tuty ??? ，雅可比行列式的使用將會(huì)變的簡(jiǎn)單。與等式（ 19）的每一部分區(qū)別描述如下： ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????)()1())2()1(2)()(1()()()()1()1()1()1()1()()1()()1()()1()()()()1()1()1()1()1()()1()()1())1()()(1()()()()1()1()1()1()1()()1(tutytytytyttKtututytytttJtKtJtutytettKtututytytttJtKtJtutytytyttKtututytytttJtKtJDDIIPP????????? （ 25） 注意到為了計(jì)算等式（ 25）要求一個(gè)考慮系統(tǒng)雅可比行列式)( )1( tuty? ??的優(yōu)先信息。 )( )1()()( tKtJtKtK dne w ? ???? ?? （ 19） ],[: DIP ???? ? （ 20） 其中 ? 表示學(xué)習(xí)率。然后這些新的 PID 參數(shù)被保存到數(shù)據(jù)庫(kù)中。為了減少控制誤差，必須調(diào)整 PID參數(shù)。 第三步：建立本地模型 接下來(lái)，使用第一步中所選擇的 k ，然后基于如下線性平均質(zhì)量建立本地模型： ??? ki id iKwtK 1 )()(? （ 17） 其中， iw 表示和第個(gè)信息矢量 )(i? 相一致的重量。 )(max ml? 表示在數(shù)據(jù)庫(kù)中所存儲(chǔ)的所有信息矢量 ))(,2,1),(( tNjj ??? 的第 l 個(gè)元素的最大值。 第二步：計(jì)算距離，選擇相鄰數(shù) 詢問(wèn) )(tl? 和信息矢量 ))(( kii ?? 之間的距離通過(guò)下述具有一定重復(fù)的 1l — 一范數(shù)計(jì)算出 ? ?? ? ??? 11 )(m i n)(m a x )()()))((),(( uy nn l ll mm jtjtd ?? ???? （ 16） )(tN 表示當(dāng)詢問(wèn) )(t? 給出時(shí)，數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)的信息矢量數(shù)量 )(jl? 表示第 j 個(gè)信息矢量的第 l 個(gè)元素。 )0(N 表示存儲(chǔ)在初始數(shù)據(jù)庫(kù)中的信息 矢 量 的 數(shù) 量 。 )(j? 在下面等式中存在的被稱為初試數(shù)據(jù)庫(kù)。因此首先通過(guò) ZN 方法或CHR方法計(jì)算出 PID參數(shù)。下面對(duì)控制器的設(shè)計(jì)算法作簡(jiǎn)單闡述。因而有了如下取代等式（ 4）的具有可變 PID參數(shù)的 PID控制規(guī)律： ).()()()()()()( 2 tytKtytKtetKtu DPI ?????? （ 6） 現(xiàn)在等式（ 6）可以重新變成如下形式： ))(()( tgtu ??? （ 7） )]1(),2(),1(),(),(),([:)( ????? tutytytytrtKt? （ 8） ) ] ,(),(),([:)( tKtKtKtK DIP? （ 9） 其中 (.)g 表示一個(gè)線性函數(shù)，將式（ 1）和式（ 2）帶入式（ 7）和式（ 8）中我們可以得到如下等式： )()1( thty ??? （ 10） )]1(,),1(),(),(),1(,),([:)( ?????? uy ntututrtKntytyt ??? （ 11） 其中， ny≥ 3,nu≥ 2,h(1)表示一個(gè)非線性函數(shù)，因而 )(tK 通過(guò)下面等式給出： ))(()( tFtK ?? （ 12） )]1(,),1(),(),1(,),(),1([:)( ??????? uy ntututrntytytyt ??? （ 13） 其中， (.)F 表示非線性函數(shù)，既然下一個(gè)輸出 )1( ?ty 不能在 t時(shí)刻得到我們就用 )1( ?tr 來(lái)代替 )1( ?ty 。在這里由于非線性的存在我們將很難獲得好的控制效果，這是在式（ 4）中的 PK ， IK ， DK 確定不變的假設(shè)下才成立的。在這里等式（ 4）中的 PK , IK 和 DK 有如下聯(lián)系： PK =ck ， IK =ck sT / IT和 DK = ck DT / sT 。一些相似相鄰數(shù)被從數(shù)據(jù)庫(kù)中選出后，我們可以通過(guò)這些相鄰數(shù)而獲得系統(tǒng)的預(yù)測(cè)值。在 MB模型方法中數(shù)據(jù)一等式（ 2）中的信息矢量 ? 的形式被存儲(chǔ)。最后，這種新方法的有效度通過(guò)一個(gè)仿真模型來(lái)檢測(cè)。再者，我們進(jìn)一步提出了一種避免存儲(chǔ)數(shù)據(jù)過(guò)分增長(zhǎng)的算法。規(guī)劃后的PID參數(shù)被保存在數(shù)據(jù)庫(kù)中。 因此，在本文中我們?cè)O(shè)計(jì)提出了一種基于 MB模型的方法。另一方面，后一種方法具有一個(gè) PID控制結(jié)構(gòu)。一些基于用屬于 MB模型方法的 JIT方法的 PID控制器已經(jīng)被提出。并且在過(guò)去的十年中，這些方法被給予了大量的關(guān)注。這種基于記憶模型（ MB）的方法叫做 JIT 方法?；谶@些優(yōu)點(diǎn)我們提出了以下方案：無(wú)論何時(shí)獲得的新數(shù)據(jù)都被保存下來(lái)。因而通過(guò)這些方便的方法不能得到很好的控制效果。所以到現(xiàn)在為止已經(jīng)提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ NN）和遺傳算法（ GA）等PID參數(shù)整定方法。因此， PID控制器的設(shè)計(jì)自然具有強(qiáng)大的吸引力。 Ⅰ 引言 近年來(lái)，像自適應(yīng)控制理論，魯棒控制理論等一些復(fù)雜的控制算法被提出和應(yīng)用。同樣 能在線調(diào)整 PID變量。這種設(shè)計(jì)方案，通過(guò)存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)中的輸入 /輸出數(shù)據(jù)產(chǎn)生變量。因此，在本文中提出了一種基于記憶的 MB模型用來(lái)處理非線性 PID控制器設(shè)計(jì)方案。_ is defined as follows: )]1(),2(),1(),(),(),1([:)( ????? tutytytytrtrt? （ 34） The desired characteristic polynomial )( 1?zT included in the reference model was designed as follows: 211 0 1 8 )( ??? ??? zzzT （ 35） where T (z?1) was designed based on the reference literature[13]. Furthermore, the userspecified parameters included in the proposed method are determined as shown inTable I. TABLE I USERSPECIFIED PARAMETERS INCLUDED IN THE PROPOSED METHOD (HAMMERSTEIN MODEL). Orders of the information vector 23??uynn Number of neighbors 6?k Learning rate ???DIP??? Coefficients to inhibit the data ???? Initial number of data 6)0( ?N For the purpose of parison, the fixed PID control scheme which has widely used in industrial processes was first employed, whose PID parameters were tuned by CHR method[3]. Then, PID parameters were calculated as , ??? DIP KKK （ 36） Moreover, the PID controller using the NN, called NNPID controller, was applied for the purpose of the parison, where the NN was utilized in order to supplement the fixed PID controller. The control results for System 1 are summarized in , where the solid line and dashed line denote the control results of the proposed method and the fixed PID controller, respectively. Furthermore, trajectories