【正文】 因此﹐高速重載時﹐雙圓弧齒輪傳動有取代單圓弧齒輪傳動的趨向 。 雙圓弧齒輪傳動 工作時﹐從一個端面看﹐先是主動輪齒的凹部推動從動輪齒的凸部﹐離開后﹐再以它的凸部推動對方的凹部﹐故雙圓弧齒輪傳動在理論上同時有兩個接觸點﹐經(jīng)跑合后﹐這種傳動實際上有兩條接觸線﹐因此可以實現(xiàn)多對齒和多點 嚙合 。但圓弧齒輪對中心距﹑切齒深度和螺旋角的誤差敏感性很大﹐這三項誤差對承載能力影響較大﹐ 因此 圓弧齒輪對製造和安裝精度要求較高。輪齒經(jīng)過磨合后﹐實際上齒廓能沿齒高有相當長的一段線接觸。因此﹐圓弧齒輪 任意 面上凹﹑凸齒廓僅作瞬時 嚙合 。2﹑ K3﹑ K39。由 于 大齒輪的齒廓圓弧半徑 p2 略大 于 小齒輪的齒廓半徑 p1﹐故當兩齒廓轉(zhuǎn)到 K 點﹐其公法線通過節(jié)點 c 時﹐齒便接觸﹐旋即分離﹐但與它相鄰的另一端面的齒廓隨即接觸﹐即兩輪齒 K1﹑ K39。 通常有兩種 嚙合 形﹕小齒輪為凸圓弧齒廓﹐大齒輪為凹圓弧齒廓﹐稱單圓弧齒輪傳動﹔大﹑小齒輪在各自的節(jié)圓以外部分都做成凸圓弧齒廓﹐在節(jié)圓以內(nèi)的部分都做成凹圓弧齒廓﹐稱雙圓弧齒輪傳動。 齒廓設(shè)計方法物理意義明確，公式簡潔，便于進行優(yōu)化設(shè)計、計算機輔助設(shè)計和制造，特別是可以很容易地實現(xiàn)刀具半徑補償和進行高速、高精度數(shù)控加工。 通過優(yōu)化設(shè)計偏差函數(shù)，變圓弧齒輪能獲得性能優(yōu)良 的齒輪齒廓，特別是能使齒根彎曲應力和表面接觸應力明顯減小。 5 結(jié)論 本文提出了一種新型的變圓弧齒輪，介紹了設(shè)計這種齒輪的新方法，為齒廓研究提供了新思路和更為廣闊的研究空間。 下面給出一個采用 偏差函數(shù)方法設(shè)計的內(nèi)嚙合正變圓弧齒輪副。 4）評估齒輪副性能。 2）生成偏差函數(shù)。 4 變圓弧齒輪齒廓舉例 變圓弧齒輪設(shè)計的主要內(nèi)容是在某些幾何約束條件下，設(shè)計出滿足強度性能要求的齒輪齒廓。 能否實現(xiàn)高精度、低成本制造是限制非漸開線齒輪應用的主要原因之一，如果我們以節(jié)點為原點，選齒輪轉(zhuǎn)角、偏差函數(shù) e（ θ）和壓力角 a 為 3 個進給軸，那末，在數(shù)控插補加工時，法向刀具半徑補償變得非常簡單，另外，式（ 3）具有閔科夫斯基勾股速端曲線的形 式，容易實現(xiàn)高速、高精度數(shù)控加工，這是變圓弧齒輪非常重要的優(yōu)點。變圓弧齒輪在某一瞬時的嚙合狀態(tài)與雙圓弧齒輪相似，但普通雙圓弧齒輪為了實現(xiàn)連續(xù)傳動必須做成斜齒輪的形式，而這里介紹的變圓弧齒輪是通過一系列不同半徑圓弧的包絡，在直齒情況下，實現(xiàn)了圓弧齒輪的連續(xù)傳動。39。2139。11239。1239。 齒輪的失效 形式主要是斷齒和點蝕，反映他們的性能指標包括：齒根彎曲強度和表面接觸強度；齒根彎曲應力的近似計算公式為 26wb hFIMy tx ??? （ 15） 式中， ω為齒寬， h 和 b 分別為力 Ft 作用點到齒根的距離和齒寬。由于外嚙合的漸開線齒輪具有制造簡單，對誤差不敏感等優(yōu)點，因此，下面討論的變圓弧齒輪是以提高齒輪強 度為目的，用于重載場合的凸凹型內(nèi)嚙合變圓弧齒輪。1ere??? ??? （ 14） 一般情況下，變圓弧齒輪的壓力角是與齒輪轉(zhuǎn)角有關(guān)的變量，對漸開線齒廓， e（ θ 1） =r1cosα （ θ ），帶入上述壓力角計算公式可得 e=a。 變圓弧齒輪副齒廓間的相對滑動速度為 )1()( 21121 rreev rs ???? ??? （ 13） )(tan2 239。1111 er e )2/( 1 ??? ?? （ 8） )c o s ()c o s ( 2222 ?? erg x ?? （ 9） )s i n ()s i n ( 2222 ?? erg y ?? (10） 12122 )( ?????? ???? （ 11） 式中， g1x， g1y， g2x 和 g2y 分別是嚙合點 g 在齒輪隨體直角坐標系 0l 和 02中的坐 標分量， O1和 O2是齒輪 θ1和 θ2的轉(zhuǎn)角，而 φ1和 φ2是齒廓在 g 點的法線與兩個 x 坐標軸的夾角。 （ 5）為了使齒輪齒數(shù) N1取整數(shù)并且保證有一定的重合系數(shù) μ，兩個交匯點之間的角度范圍 Φ1應滿足 11 n???? 2 變圓弧齒輪齒廓的嚙合原理 設(shè)一對變圓弧齒輪的齒廓相互嚙合，如圖 3 所示，在某一瞬時，這對共軛齒輪 O1和 O2的齒廓 c1和 c2在 g 點處嚙合，根據(jù)齒廓嚙合原理，共軛齒廓方程可寫成 )c o s ()c o s ( 1111 ?? erg x ?? （ 6） )s in ()s in ( 1111 ?? erg y ?? （ 7） ???? ???? ? )(t a n)( 239。 re? （ 5） （ 3）為保證輪廓曲 線 C′連續(xù)，在節(jié)圓 p1與齒廓 g1的交叉點 Cp 處， e（cp?）必須等于零。2139。 ?? ??ee 139。 變圓弧齒廓的計算 從圖 2 可以看出，用坐標分量表示的變圓弧齒輪齒廓 P1的方程為 )c o s ()c o s ( 1111 ?? erg x ?? (1) )s i n ()s i n ( 1111 ?? erg y ?? (2) 式中， ψ 定義為在 g 點齒廓的法線與 x 軸之間的夾角，它是 θ1的函數(shù)，由圖 2知 139。我們將滿足上述生成原理的一類齒廓統(tǒng)稱為變圓弧包絡齒廓，簡稱為變圓弧齒廓，由它構(gòu)成的齒輪副稱為變圓弧齒輪副。 1 變圓弧齒廓的形成原理 變圓弧齒廓的形成原理 下面根據(jù)美國學者 D. C. H. Yang 等提出的偏差函數(shù)（ DF）法，介紹變圓弧齒廓的形成原理。本文從偏差函數(shù)概念出發(fā)，提出了一種新型齒輪 —— 變圓弧齒輪。目前，在齒輪設(shè)計中常用的有漸開線、擺線和圓弧 3 種齒廓；其中，漸開線齒輪由于制造簡單，對中心距偏差不敏感等優(yōu)點，得到廣泛使用，但是，它承載能力較差，較少用于重載傳動中；擺線齒輪接觸應力小，齒廓的重合度較大，有利于彎曲強度的改善，但對嚙合齒輪的制造和裝配精度要求較高；上世紀 50 年代出現(xiàn)的圓弧類齒輪彎曲強度不高，為了實現(xiàn)連續(xù)接觸，一般需做成斜齒輪，在制造和小型化方面受到了極大地限制。利用偏差函數(shù)法，給出了齒廓的完整構(gòu)造過程，證明了它滿足齒廓嚙合基本定律；推導了齒廓方程等基本公式，討論了變圓弧齒輪的特性，給出了變圓弧齒廓的實例；這種齒輪具有較高的承載能力，特別便于高速、高精度數(shù)控加工，它將在重載傳動場合得到應用。s Department of the Ministry of Au, the double arc in theory Gear At the same time there are two points of contact, the runningin, such transmission in fact there are two contact line, so the teeth can achieve more and more engagement. In addition, because of its greater thickness of the tooth root, not only double arc gear transmission capacity than the singlegear transmission arc of about 30% higher above, and drive more stable, less vibration and noise, and the same can be used to match the processing hob The two gears. Therefore, heavy highspeed, doublearc replace the singlegear transmission with the trend of Arc Gear As such tooth profile in the drive to be pointtopoint counterparts, thus creating more sensitive and assembly error, the tooth profile to use highprecision CNC machining。2 ﹑ K3 ﹑ K39。 Au teeth of the gear tooth profile work in a round section, the Tooth in the central section slightly incline outside the circle. Because of the large gear tooth profile radius p2 more than small gear tooth profile radius p1, so when the two tooth profile to the K, its normal line through the node c, the tooth will contact immediately isolated, but it is O the other end of the Tooth immediately contacted, that is, two teeth K1 ﹑ K39。1 1 er e???? From the above formula we can see that t