【正文】 軟件實現(xiàn)有優(yōu)勢，即他們相對便宜，并且關(guān)于 PID 算法的實施是靈活的?，F(xiàn)在，用microcontrollers 或者 FPGAs 實現(xiàn)的數(shù)字控制器已經(jīng)基本上替換電子控制器。電子 模擬 控制器可以一固態(tài)或者成管狀 放大器 構(gòu)成，例如一個 電容器 和一個 電感 。這些機械控制器經(jīng)常使用一根 杠桿 , 曲軸 和活塞由壓縮空氣提供能量。數(shù)學(xué)上可以證明，通過使用串聯(lián)的 PID 控制器，控制器的工作頻率被增加，目標(biāo)的時間常數(shù)被降低。 一個 PID 控制器擔(dān)任外環(huán)控制器，例如易流動物體或者速度控制主要物質(zhì)參數(shù)。 這被稱作串聯(lián) PID 控制。這相當(dāng)于使用 PID 控制器作為一個 PI 控制器。 不過，低 15 通濾波器和微分控制能互相消除，那么以檢測儀表方法降低噪音是更好的選擇。 一個關(guān)于微分方面的問題是少量測量或者過程 噪音 能引起輸出的 大量改變。 更進一步的實際應(yīng)用問題起因于連接控制器的檢測儀表。 因此，在非線性系統(tǒng) (象 空調(diào)系統(tǒng)那樣 )內(nèi)的 PID 控制器的工作是易變的。同時工作時，結(jié)合的開環(huán)前饋控制器和封閉環(huán) PID 控制器能提供一個更敏感、可靠的控制系統(tǒng)。如果一速度 PID 控制器被用來控制負(fù)荷的速度，并驅(qū)動被原動力使用的力或者力矩，它有利于賦予負(fù)荷所需的加速度，恰當(dāng)估價并且給 PID速度環(huán)控制器的輸出添加給定值。因為前饋生產(chǎn)沒被過程反饋影響，它永遠不能引起控制系統(tǒng)擺動，且有助于改進系統(tǒng)的穩(wěn)定性。單獨的前饋控制經(jīng)常能提供主要控制器輸出值的部分。控制系統(tǒng)可以通過結(jié)合 PID 控制器與前饋控制來進行改進。因此，控制系統(tǒng)不超調(diào)。 控制的限制 當(dāng) PID控制器適用于很多控制問題時，它在一些應(yīng)用過程中不好使用。當(dāng)系統(tǒng)偏差值增加時，比例、微分控制能產(chǎn)生積極的變動，例如設(shè)定值的變動。如果變化緩慢，修改控制器使其輸出穩(wěn)定是可以的。機械的比率主要是一個設(shè)備變動一次的函數(shù)。 許多 PID 循環(huán)控制一個機械設(shè)備（如一個閥門）。 限制不可缺少的偏差被計算的時間段。這可以被處理通過： 初始化控制器對期望值不可缺少。 PID 算法的修改 基于 PID 算法給 PID控制應(yīng)用提出了一些挑戰(zhàn)。一些數(shù)字環(huán)控制器提供非常小的特征值變化，被送入系統(tǒng)自動控制過程，使控制器本身實現(xiàn)最佳控制。在有幾分鐘響應(yīng)時間的環(huán)、數(shù)學(xué)環(huán)路調(diào)諧中被推薦，因為反復(fù)試驗要花費數(shù)天，而僅僅是為了找到一套穩(wěn)定的環(huán)價值。一些軟件包甚至能根據(jù)參考值的變化規(guī)律來開發(fā)數(shù)據(jù)庫。相應(yīng)地， PID 協(xié)調(diào)和循環(huán)優(yōu)化軟件被用來保證結(jié)果的確定。 P 值增加直至達到 Kc值，此時閉環(huán)輸出值穩(wěn)定。 發(fā)明。 Ziegler– Nichols 方法 另一種調(diào)節(jié)方式方法正式被稱為 Ziegler– Nichols 方法 ，由 約翰 不過， I 值太大將引起過度的反應(yīng)并且超調(diào)。不過， D 值太大將引起不穩(wěn)定。增加 P值直到環(huán)的輸出值擺動，然后， P 值應(yīng)該大約被設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)值的四分之一。如果系統(tǒng)可被離線工作，最好的協(xié)調(diào)方法經(jīng)常與輸入的階躍變化 系統(tǒng)有關(guān)，輸出值的測量作為一個時間函數(shù)，并用來確定控制參數(shù)。手工協(xié)調(diào)方法相對來說可能沒有效率。 PID 環(huán)的調(diào)節(jié)有幾種方法。一些過程有一定的非線性，因此在系統(tǒng)滿負(fù)荷下正常工作的參數(shù)在系統(tǒng)零負(fù)荷下將停止工作。其它過程必須在達到新設(shè)定值過程前把用掉的能量減到最小。 最佳控制行為就是過程能根據(jù)應(yīng)用作出相應(yīng)的變化。 13 如果 PID 控制器參數(shù)選擇的不正確，控制過程輸入可能是不穩(wěn)定的，即：它的輸出有分歧，有或沒有動搖，并且只通過飽和或者機械破損是有限的。 Kd：微分。 Ki:積 分， Ki 越大時，穩(wěn)態(tài)偏差會更迅速地被消除。 摘要 三種參數(shù)控制的輸出值，比例，積分和微分綜合起來能夠計算出 PID 調(diào)節(jié)器的輸出，計算控制器輸出時， PID 算法的最終形式 u(t)為： 協(xié)調(diào)參數(shù)分別是： Kp:比例增益 — 偏差愈大時， Kp 也愈大，比例期補償更大。因此，微分控制用來降低由積分部分產(chǎn)生的因素并改進控制器過程控制的穩(wěn)定度。對整個控制行為的微分作用的大小稱為微分值 Kd。想了解更多的關(guān)于積分和控制器穩(wěn)定度的知識，請參見關(guān)于環(huán)路調(diào)諧的部分。對總的控制作用的積分大小由積分時間常數(shù)來決定，即 Ki，積分值計算如下： Iout：積分值 12 Ki:積分時間常數(shù)，協(xié)調(diào)參數(shù) e:偏差 =SPPV ζ：積分時 間 積分值加速面向設(shè)定值的過程運動并且消除殘余的只與控制器發(fā)生作用的穩(wěn)態(tài)偏差。根據(jù)即時的超時的錯誤改正，進行積累補償。盡管有穩(wěn)態(tài)補償，理論和工業(yè)實踐都表明比例度在輸出控制中起到大部分的作用。響應(yīng)地，一個小的調(diào)整產(chǎn)生于一小的輸出變化，而如果比例增益太低，當(dāng)對系統(tǒng)振蕩作出反映時，控制作用可能太小。 e:偏差 =SPPV t:時間或瞬時時間（當(dāng)前的） 一個高的比例增益產(chǎn)生于一種輸出值的大的變化。比例度可以通過恒定的 Kp 增加來調(diào)整，稱為比例增益。因此： Pout， Iout 和 Dout 是控制器的三個參數(shù)，下面分別予以確定。關(guān)于其他形式，請看“其它的表達式和 PID 形式”這部分。 由于它們悠久的歷史，簡易，良好的理論基礎(chǔ)以及簡單的設(shè)置、維護要求， PID 控制器被許多應(yīng)用實踐所采納?？刂破髟诠I(yè)中被用來調(diào)節(jié)溫度，壓力，流速，化學(xué)組成，速度以及其它任何存在可測量的對象。供給水溫的變化就構(gòu)成了對過程的一個擾動。 如果控制器在零偏差從穩(wěn)定開始，然后進一步的變化將導(dǎo)致其它一些影響過程的能測量、不能測量值的變化，并且作用于偏差值上。人不會這樣做，因為我們是有智慧的控制人員，可以從歷史經(jīng)驗中學(xué)習(xí)，但 PID控制器沒有學(xué)習(xí)能力， 必須正確的設(shè)定。如果控制器反復(fù)進行大的變動并且反復(fù)越過給定值的改變，控制環(huán)將會不穩(wěn)定。微分作用就是根據(jù)水溫變得更熱、更冷，以及變化速率來決定什么時候、怎樣調(diào)整那些閥門。首次估計即是 PID 控制器的比例度的確定。測量值與給定值之間的差就是偏差值，太高、太低或正常。期望得到的溫度稱為給定值。重復(fù)這個過程，調(diào)節(jié)熱水流直到溫度處于期望的穩(wěn)定值。人可以憑觸覺估測水的溫度。 注釋：由于控制理論和應(yīng)用領(lǐng)域的差異，很多相關(guān)變量的命名約定是常用的。 PI調(diào)節(jié)器很普遍，因為微分控制對測量噪音非常敏感。這是通過把不想要的控制輸出置零取得。注意一點的是， PID 算法不一定就是系統(tǒng)或系統(tǒng)穩(wěn)定性的最佳控制。根據(jù)具體的工藝要求，通過 PID 控制器的參數(shù)整定，從而提供調(diào)節(jié)作用。比例控制是對當(dāng)前偏差的反應(yīng)，積分控制是基于新近錯誤總數(shù)的反應(yīng)，而 微分控制則是基于錯誤變化率的反應(yīng)。 PID 控制器通過調(diào)節(jié)給定值與測量值之間的偏差，給出正確的調(diào)整，從而有規(guī)律地糾正控制過程。 however, some systems cannot accept overshoot, in which case an overdamped closedloop system is required, which will require a P setting significantly less than half that of the P setting causing oscillation. –Nichols method Another tuning method is formally known as the Ziegler–Nichols method, introduced by John G. Ziegler and Nathaniel B. Nichols. As in the method above, the I and D gains are first set to zero. The P gain is increased until it reaches the critical gain Kc at which the output of the loop starts to oscillate. Kc and the oscillation period Pc are used to set the gains as shown: PID tuning software Most modern industrial facilities no longer tune loops using the manual calculation methods shown above. Instead, PID tuning and loop optimization software are used to ensure consistent results. These software packages will gather the data, develop process models, and suggest optimal tuning. Some software packages can even develop tuning by gathering data from reference changes. 7 Mathematical PID loop tuning induces an impulse in the system, and then uses the controlled system39。s shower water at the ideal temperature, which typically involves the mixing of two process streams, cold and hot water. The person feels the water to estimate its temperature. Based on this measurement they perform a control action: use the cold water tap to adjust the process. The person would repeat this inputoutput control loop, adjusting the hot water flow until the process temperature stabilized at the desired value. Feeling the water temperature is taking a measurement of the process value or process variable (PV). The desired temperature is called the setpoint (SP). The output from the 2 controller and input to the process (the tap position) is called the manipulated variable (MV). The difference between the measurement and the setpoint is the error (e), too hot or too cold and by how a controller, one decides roughly how much to change the tap position (MV) after one determines the temperature (PV), and therefore the error. This first estimate is the equivalent of the proportional action of a PID controller. The integral action of a PID controller can be thought of as gradually adjusting the temperature when it is almost right. Derivative action can be thought of as noticing the water temperature is getting hotter or colder, and how fast, and taking that into account when deciding how to adjust the a change that is too large when the error is small is equivalent to a high gain controller