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正文內(nèi)容

[中考專題]20xx年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)備考模擬練習(xí)-(b)卷(含答案詳解)(參考版)

2025-04-05 12:05本頁面
  

【正文】                                                       ∠CGB=∠AGM, ∴∠GAM=∠CBG, ∴cos∠GAM=cos∠CBG=, ∴AM=, ∵AB==13, ∴sin∠ABM=. (3) 如圖3中,延長(zhǎng)CA到N,使得AN=AG. ∵AE=AG=AN, ∴∠GEN=90176。                                                       ∴∠AED=∠BEF, ∵∠ADE=∠F=90176。 (3) (1)證明△ADE≌△BFE(ASA),推出AD=BF,構(gòu)建方程求出CD即可. (2)過點(diǎn)A作AM⊥BE于M,想辦法求出AB,AM即可解決問題. (3)如圖3中,延長(zhǎng)CA到N,使得AN=AG.設(shè)CD=DE=EF=CF=x,則AD=12﹣x,DN=BF=5+x,在Rt△ADE中,利用勾股定理求出x即可解決問題. (1) 如圖1中, ∵四邊形ABCD是正方形, ∴CD=DE=EF=CF,∠CDE=∠DEF=∠F=90176。  ○  外  ○  密 ○  封   ○   線 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓  ○  內(nèi)  ○  密 ○  封   ○   線 號(hào)學(xué)  ○  內(nèi)  ○  密 ○  封   ○   線 (1)見解析 (2)見解析 (3), (1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)AB1即可; (2)延長(zhǎng)M A1到A2使MA2=2MA1,延長(zhǎng)MB1到B2使MB2=2MB1,延長(zhǎng)MC1到C2使MC2=2MC1,則可得到△A2B2C2, (3)根據(jù)(2)可寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo);然后根據(jù)位似的性質(zhì)可得△ABC與△A2B2C2的周長(zhǎng)比 (1) 如圖,△A1B1C1即為所作; (2) 如圖,△A2B2C2即為所作; (3) 由(2)得,點(diǎn)的坐標(biāo), 由作圖得, ∵與周長(zhǎng)比為1:2 ∴△ABC與△A2B2C2的周長(zhǎng)比是1:2 故答案為:,1:2 本題考查了作圖位似變換:畫位似圖形的一般步驟為:先確定位似中心;再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn);然后根據(jù)位似比,確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn);最后順次連接上述各點(diǎn),得到放大或縮小的圖形.也考查了軸對(duì)稱變換. (1)  ○  外  ○  密 ○  封   ○   線 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓  ○  內(nèi)  ○  密 ○  封   ○   線 號(hào)學(xué)  ○  內(nèi)  ○  密 ○  封   ○   線 解:兩個(gè)方程相加得:3x+3y=3a+9, ∵x、y互為相反數(shù), ∴x+y=0, ∴3x+3y=0, ∴3a+9=0, 解得:a=3, 故答案為:3. 本題考查了二元一次方程組的解、互為相反數(shù)的性質(zhì);根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程是解決問題的關(guān)鍵. 過M分別作AB,x軸、y軸的垂線,垂足分別為C,D、E,根據(jù)勾股定理可得 ,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DM=CM=EM,然后設(shè) ,則 ,利用,可得 ,即可求解. 解:如圖,過M分別作AB,x軸、y軸的垂線,垂足分別為C,D、E, ∵A (-8,0), B (0,6), ∴OA=8,OB=6, ∴ , ∵Rt△AOB 的兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)的外角平分線相交于點(diǎn)M, ∴DM=CM,CM=EM, ∴DM=CM=EM, ∴可設(shè) ,則 , ∵, ∴
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