【正文】 =60176。∴∠OEC=∠OBA=80176。=80176。x=80176?！螼AB∠AOB=180176。．∵∠OEC=∠CBO+∠EOB=x+40176?！螩+∠ABC=180176。（2）∠OBC：∠OFC的值不發(fā)生變化∵CB∥OA∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA∵∠FOB=∠AOB∴∠FOA=2∠BOA∴∠OFC=2∠OBC∴∠OBC：∠OFC=1：2（3）當(dāng)平行移動(dòng)AB至∠OBA=60176。∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF∴∠FOB+∠EOF=（∠AOF+∠COF）=∠COA=40176。∴∠COA=180176。列式表示出∠OBA，然后列出方程求解即可．【詳解】（1）∵CB∥OA∴∠C+∠COA=180176。（3）∠OEC=∠OBA=60176。若不存在，請(qǐng)說明理由.【答案】（1）40176。結(jié)論：(1) ； (2) ； (3) ； (4) ；選擇結(jié)論： ，說明理由：【答案】（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=180176?！唷螦OG+∠NEF=90176。而∠NED+∠CEF=180176。+∠AOG；(2)∠AOG+∠NEF=90176?！唷螩EF=90176?！唷螦OG+∠180176?！唷?=180176。．【詳解】解：(1)∠CEF與∠AOG之間的等量關(guān)系為：∠CEF=90176。所以∠2=∠NED，然后利用∠1+∠2=90176。+∠AOG；(2)作CP∥x軸，則CP∥DM∥x軸，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180176?！螩EF=90176。然后利用∠1+∠2=90176。+∠AOG；(2)∠AOG+∠NEF=90176。﹣α．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．在平面直角坐標(biāo)系中，D(0，3)，M(4，3)，直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點(diǎn)，與直線DM分別交于E、F點(diǎn)．(1)將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請(qǐng)寫出∠CEF與∠AOG之間的等量關(guān)系：______．(2)將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點(diǎn)，∠NED+∠CEF=180176。﹣α=60176。﹣90176。∠GEF=30176。即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180176。∴∠AEF+∠GFC=90176。即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180176?！唷?=40176。﹣60176。﹣α．【詳解】（1）如圖1．∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD．又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD．又∵∠FGE=60176。﹣30176?！螦EG=α，即可得到∠GFC=180176。再根據(jù)∠GFE=90176。即可得到∠AEF+∠GFC=90176。；（2）根據(jù)AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE=180176。）=40176。即可得出∠EGD（180176。；(3)60176。角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．【答案】(1)∠1＝40176。)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．操作發(fā)現(xiàn)(1)如圖(1)，小明把三角尺的60176。角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90176。αβ=140176?！唳?β=40176?！螩PH∠APQ=180176?！連N∥AP∴∠BAP+∠ABN=180176?！螩ME∠BMF=180176?！螩PH∠APQ，從而求得度數(shù).【詳解】(1)證明：過點(diǎn)E作MN∥AC∵AC∥BD∴MN∥BD∴∠NED=∠D∵M(jìn)N∥AC∴∠NEC=∠C∵∠NED=∠NEC+∠CED∴∠D=∠C+∠CED。.見解析.【解析】【分析】(1)過點(diǎn)E作MN∥AC, 從而得到MN//AC//BD,再由平行線的性質(zhì)得到：∠NED=∠D，∠NEC=∠C，從而得到∠D=∠C+∠CED。 如圖 Q1, Q2 即為所求.閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：（1）如圖1，AC∥BD，點(diǎn)E為直線AC上方一點(diǎn)，連接CE、DE，猜想∠C、∠D、∠E的數(shù)量關(guān)系，可以過點(diǎn)E作MN∥AC來解決問題，如圖2，請(qǐng)你完成解答：（2）用學(xué)過的知識(shí)或參考小明的方法，解決下面的問題：如圖3，AB∥CD，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、CP，使AP∥BD，∠APC=100176。．（3）解：的值不變，=2．理由：如圖3中，作∠PEM1的平分線交M1Q的延長(zhǎng)線于R．∵AB∥CD，∴∠PEM1=∠PFN，∵∠PER=∠PEM1，∠PFQ=∠PFN，∴∠PER=∠PFQ，∴ER∥FQ，∴∠FQM1=∠R，設(shè)∠PER=∠REB=x，∠PM1R=∠RM1B=y，則有： ，可得∠EPM1=2∠R，∴∠EPM1=2∠FQM1∴=2．【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考?jí)狠S題．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CD；(2)畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1；(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是：________；(4)能使S△ABQ＝S△ABC的格點(diǎn)Q(點(diǎn)Q不與點(diǎn) C重合)，共有_______個(gè)，在圖中分別用……表示出來.【答案】（1）圖形見解析（2）圖形見解析（3）AC = 且 AC∥【解析】試題分析：（1）通過格點(diǎn)直接找到中點(diǎn)直接連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，找特殊點(diǎn)直接平移畫圖即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，可知對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，可得結(jié)果；（4）利用同底等高或等高等底可判斷.試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖 CD 即為所求（3）如右圖 △ 即為所（4） AC = 且 AC∥162。．理由：如圖2中，∵AB∥CD，∴∠MNF=∠PME，∵∠MGH=∠MNF，∴∠PME=∠MGH，∴GH∥PN，∴∠GHM=∠1，∵∠2+∠GHM=180176?！螮MF=40176。．只要證明GH∥PN即可解決問題；（3）結(jié)論：的值不變，=2．如圖3中，作∠PEM1的平分線交M1Q的延長(zhǎng)線于R．只要證明∠R=∠FQM1，∠FPM1=2∠R即可；【詳解】（1）證明：∵（802m）2與|n40|互為相反數(shù)，∴m=n=40176。(3) 結(jié)論：的值不變，=2,理由見解析．【解析】【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知：m=n=40176。(2) 結(jié)論：∠1+∠2=180176。已知，如圖1所示，射線PE分別與兩直線AB、CD相交于E、F兩點(diǎn)，作