邢臺市八年級數學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題練習題(參考版)
2025-04-05 02:47本頁面
【正文】 是直角三角形；B中，三邊之比為3:4:5，設這三條邊長為：3x、4x、5x，滿足：，是直角三角形；C中，三邊之比為8:16:17，設這三條邊長為：8x、16x、17x，不滿足勾股定理逆定理，不是直角三角形故選：C【點睛】本題考查直角三角形的判定，常見方法有2種；（1）有一個角是直角的三角形；（2）三邊長滿足勾股定理逆定理.。、45176。、90176。的角，根據勾股定理的逆定理判斷B、C選項中邊長是否符合直角三角形的關系.【詳解】A中，三個角之比為1:2:3，則這三個角分別為：30176。32+22=()2，能構成直角三角形，故此選項不符合題意；故選A.24．C解析：C【分析】記第三邊為c，然后分c為直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：記第三邊為c，若c為直角三角形的斜邊，則；若c為直角三角形的直角邊，則．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理，屬于基本題目，正確分類、熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．25．C解析：C【分析】根據等腰直角三角形的性質可得出S2+S2=S1，寫出部分Sn的值，根據數的變化找出變化規(guī)律“Sn=()n?3”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：在圖中標上字母E，如圖所示．∵正方形ABCD的邊長為2，△CDE為等腰直角三角形，∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，∴S2+S2=S1．觀察，發(fā)現規(guī)律：S1=22=4，S2=S1=2，S3=S2=1，S4=S3=，…，∴Sn=()n?3．當n=2016時，S2016=()2016?3=()2013．故選：C．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質、勾股定理以及規(guī)律型中數的變化規(guī)律，解題的關鍵是找出規(guī)律“Sn=()n?3”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，寫出部分Sn的值，根據數值的變化找出變化規(guī)律是關鍵．26．C解析：C【分析】做點F做交AD于點H，因此要求出EF的長，只要求出EH和HF即可；由折疊的性質可得BE=DE=9AE，在中應用勾股定理求得AE和BE，同理在中應用勾股定理求得BF，在中應用勾股定理即可求得EF．【詳解】過點F做交AD于點H．∵四邊形是四邊形沿EF折疊所得，∴ED=BE，CF=，∵ED=BE，DE=ADAE=9AE∴BE=9AE∵，AB=3，BE=9AE∴∴AE=4∴DE=5∴∴，,∴∴BF=5，EH=1∵，HF=3，EH=1∴故選：C．【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題．27．B解析：B【分析】延長交于點，延長交于點，可得四邊形是正方形，然后求出正方形的邊長，再求出矩形的長與寬，然后根據矩形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：如圖，延長交于點，延長交于點，則四邊形是矩形．，又直角中，在和中，，同理：，，所以，矩形是正方形，邊長，所以，因此，矩形的面積為，故選B．【點睛】本題考查了勾股定理的證明，作出輔助線構造出正方形是解題的關鍵．28．C解析：C【分析】連接AB，求出AB、BM、AM的長，根據勾股定理逆定理即可求證為直角三角形，而AM=BM，即為等腰直角三角形，據此即可求解．【詳解】連接AB∵，∴∴為等腰直角三角形∴故選C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，重點是求出三條邊的長，然后證明為直角三角形．29．D解析：D【分析】根據題意，可分為已知的兩條邊的長度為兩直角邊，或一直角邊一斜邊兩種情況，根據勾股定理求斜邊即可．【詳解】當3和4為兩直角邊時，由勾股定理，得：；當3和4為一直角邊和一斜邊時，可知4為斜邊．∴斜邊長為或5．故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理，關鍵是根據題目條件進行分類討論，利用勾股定理求解．30．C解析：C【分析】三角形內角和180176。32+42=52，能構成直角三角形，故此選項不符合題意；C.△ABC不是直角三角形，故此選項符合題意；D、a：b：c=5：12：13，此時c2=b2+ a2，符合勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長構成勾股數或三內角中有一個是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形．22．B解析：B【分析】作AD⊥BC，則D為BC的中點，即BD=DC=2，根據勾股定理可以求得AD，則根據S=BCAD可以求得△AB
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