邢臺市八年級數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題練習(xí)題(1)(參考版)
2025-04-05 02:39本頁面
【正文】 是直角三角形，錯誤；B、∠A：∠B：∠C＝1：3：2，可得∠B＝90176。角的直角三角形的性質(zhì)，及勾股定理等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.27．A解析：A【分析】根據(jù)各個圖象，利用面積的不同表示方法，列式證明結(jié)論，找出不能證明的那個選項．【詳解】解：A選項不能證明勾股定理；B選項，通過大正方形面積的不同表示方法，可以列式，可得；C選項，通過梯形的面積的不同表示方法，可以列式，可得；D選項，通過這個不規(guī)則圖象的面積的不同表示方法，可以列式，可得．故選：A．【點睛】本題考查勾股定理的證明，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的證明方法．28．C解析：C【分析】當(dāng)E1F1在直線EE1上時，得到AE=14，PE=9，由勾股定理求得AP的長；當(dāng)E1F1在直線B2E1上時，兩直角邊分別為17和6，再利用勾股定理求AP的長,兩者進(jìn)行比較即可確定答案【詳解】① 當(dāng)展開方法如圖1時，AE=8+6=14cm，PE=6+3=9cm，由勾股定理得② 當(dāng)展開方法如圖2時，AP1=8+6+3=17cm，PP1=6cm， 由勾股定理得∵∴螞蟻爬行的最短距離是,【點睛】此題考察正方體的展開圖及最短路徑，注意將正方體沿著不同棱線剪開時得到不同的平面圖形，路徑結(jié)果是不同的29．C解析：C【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是90176。DE⊥AB，∴CD=DE，由AD＝AD，所以，Rt△ACD≌Rt△AED，所以，AC=AE.∵E為AB中點，∴AC=AE=AB，所以，∠B=30176。BC=，BC2+AB2=AC2，AD=AC，∴AB2+=，∴AB=177。AE＝AC＝7，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC＝AC＝7，AB＝，在Rt△AED和Rt△ACD中，AE＝AC，DE＝DC，∴Rt△AED≌Rt△ACD，∴AE＝AC＝7，設(shè)DE＝DC＝x，則BD＝7－x，在Rt△BDE中，即：，解得： ，故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，運用方程思想是解題的關(guān)鍵．18．B解析：B【分析】依據(jù)作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，進(jìn)而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【詳解】如圖所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90176?！摺螦BD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45176?！郆D⊥CE，故②正確；③∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45176。=90176?！唷螪BC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=45176?！唷螧AC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，故①正確；②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45176。等量代換得到∠ACE+∠DBC=45176。【詳解】解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為x、y，∵斜邊上的中線為d，∴斜邊長為2d，由勾股定理得，x2+y2=4d2，∵直角三角形的面積為S，∴,則2xy=4S，即（x+y）2=4d2+4S，∴ ∴這個三角形周長為： ，故選：D.【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.6．D解析：D【解析】【分析】利用勾股定理和正方形的面積公式，對公式進(jìn)行合適的變形即可判斷各個選項是否爭取.【詳解】A中，根據(jù)勾股定理等于大正方形邊長的平方，它就是正方形的面積，故正確；B中，根據(jù)小正方形的邊長是2它等于三角形較長的直角邊減較短的直角邊即可得到，正確；C中，根據(jù)四個直角三角形的面積和加上小正方形的面積即可得到，正確；D中,根據(jù)A可得，C可得，結(jié)合完全平方公式可以求得，錯誤.故選D.【點睛】、B、C選項的等式中需理解等式的各個部分表示的幾何意義，對于D選項是由A、C選項聯(lián)立得出的.7．C解析：C【分析】依據(jù)每列數(shù)的規(guī)律，即可得到，進(jìn)而得出的值.【詳解】解：由題可得：……當(dāng) 故選C【點睛】本題為勾股數(shù)與數(shù)列規(guī)律綜合題；觀察數(shù)列，找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.8．B解析：B【分析】由直角三角形的勾股定理以及正方形的面積公式不難發(fā)現(xiàn)：a的面積等于1號的面積加上2號的面積，b的面積等于2號的面積加上3號的面積，c的面積等于3號的面積加上4號的面積，據(jù)此可以求出三個的面積之和.【詳解】利用勾股定理可得： ，∴ 故選B【點睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.
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