20xx年高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)答案(參考版)
2025-04-03 00:41本頁面
【正文】 （2） 根據(jù)（Ⅰ）知正實(shí)數(shù) a，b 滿足 3a2+b2=4，………….6分由柯西不等式可知 3a2+b23+1≥3a+b2，………….8分所以 3a+b2≤16，因?yàn)?a，b 均為正實(shí)數(shù)，所以 3a+b≤4．………….10分。（2） 在曲線 C 上任意取一點(diǎn) P2cosα,sinα 到 l 的距離為 d=∣2cosα+2sinα42∣5=22sinα+π4425，………….7分則 ∣PA∣=dsin45°=455sinα+π42，………….8分當(dāng) sinθ+π4=1 時(shí)，∣PA∣ 取得最大值，最大值為 1255………….10分：（1） 若不等式 fx≥m1 有解，只需 fx 的最大值 fxmax≥m1 即可．因?yàn)?x1x+2≤x1x+2=3，x≤2時(shí)取等，fxmax=3………….2分所以 m1≤3，解得 2≤m≤4，………….4分所以實(shí)數(shù) m 的最大值 M=4．………….5分（2） 函數(shù) fx 的定義域?yàn)?R，由已知得 f?x=xex+2a． ① 當(dāng) a=0 時(shí)，函數(shù) fx=x1ex 只有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意
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