八年級數學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題訓練經典題目(12)(參考版)
2025-04-01 22:22本頁面
【正文】 選項錯誤；故選D．【點睛】考查直角三角形的判定，學生熟練掌握勾股定理逆定理是本題解題的關鍵，并結合直角三角形的定義解出此題．28．C解析：C【分析】利用勾股定理的逆定理依次計算各項后即可解答.【詳解】選項A，不能構成直角三角形；選項B，不能構成直角三角形；選項C，能構成直角三角形；選項D，不能構成直角三角形．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．29．B解析：B【分析】設AB=c，AC=b，BC=a，用a、b、c分別表示，的面積，再利用得b2+c2=a2，求得c值代入即可求得的面積的面積.【詳解】設AB=c，AC=b，BC=a，由題意得的面積=， 的面積= ∴， 在Rt△ABC中，∠BAC=90176?？傻谩螦＝90176?？傻谩螦＝90176。故本選項錯誤；B、對角互相平分，菱形、矩形都具有，故本選項錯誤；C、對角線相等菱形不具有，而矩形具有，故本選項正確D、對角線互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了菱形的性質及矩形的性質，熟練掌握矩形的性質與菱形的性質是解題的關鍵.17．A解析：A【分析】首先根據勾股定理得出圓弧的半徑,然后得出點A的坐標.【詳解】解： ∴由圖可知：點A所表示的數為: 故選：A【點睛】本題主要考查的就是數軸上點所表示的數,.18．C解析：C【解析】試題分析：根據題意得：=13，4ab=13﹣1=12，即2ab=12，則==13+12=25，故選C．考點：勾股定理的證明；數學建模思想；構造法；等腰三角形與直角三角形．19．A解析：A【解析】試題分析：剪拼如下圖：乙故選A考點：剪拼，面積不變性，二次方根20．D解析：D【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是即可．【詳解】解：、是直角三角形，故能判定是直角三角形；、故能判定是直角三角形；、故能判定是直角三角形；、不是直角三角形，故不能判定是直角三角形；故選：．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．21．A解析：A【分析】分別求出以AB、AC、BC為直徑的半圓及△ABC的面積，再根據S陰影=S1+S2+S△ABCS3即可得出結論．【詳解】解：如圖所示：∵∠BAC=90176。又∵∠A＝90176。故③錯誤；④∵BD⊥CE，∴在Rt△BDE中，利用勾股定理得BE2=BD2+DE2，∵△ADE為等腰直角三角形，∴AE=AD，∴DE2=2AD2，∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2，在Rt△BDC中，而BC2=2AB2，∴BD22AB2，∴故④錯誤，綜上，正確的個數為2個．故選：B．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．9．A解析：A【分析】根據各個圖象，利用面積的不同表示方法，列式證明結論，找出不能證明的那個選項．【詳解】解：A選項不能證明勾股定理；B選項，通過大正方形面積的不同表示方法，可以列式，可得；C選項，通過梯形的面積的不同表示方法，可以列式，可得；D選項，通過這個不規(guī)則圖象的面積的不同表示方法，可以列式，可得．故選：A．【點睛】本題考查勾股定理的證明，解題的關鍵是掌握勾股定理的證明方法．10．B解析：B【分析】本題考查三角形的中線定義，根據條件先確定ABC為直角三角形，再根據勾股定理求得 ，最后根據求解即可.【詳解】解：如圖，在中，邊上的中線，∵CD=3，AB= 6，∴CD=3，AB= 6，∴CD= AD= DB ， ，∵，∴，∴是直角三角形，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，故選B.【點睛】本題考查三角形中位線的應用，熟練運用三角形的中線定義以及綜合分析、解答問題的能力，關鍵要懂得：在一個三角形中，如果獲知一條邊上的中線等于這一邊的一半，那么就可考慮它是一個直角三角形，通過等腰三角形的性質和內角和定理來證明一個三是直角三角形.11．B解析：B【分析】由折疊的性質得出AD=BD，設BD=x，則CD=8x，在Rt△ACD中根據勾股定理列方程即可得出答案．【詳解】解：∵將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，∴AD=BD，設BD=x，則CD=8x，在Rt△ACD中，∵AC2+CD2=AD2，∴62+（8x）2=x2，解得x= ∴BD=．故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的性質、勾股定理等知識，熟練掌握方程的思想方法是解題的關鍵．12．B解析：B【分析】竹子折斷后剛好構成一直角三角形，設竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，利用勾股定理解題即可．【詳解】解：設竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，根據勾股定理得：．解得：，故選：．【點睛】此題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是利用題目信息構造直角三角形，從而運用勾股定理解題．13．D解析：D【分析】先根據
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