八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題試題(含答案)(13)(參考版)
2025-04-01 22:15本頁(yè)面
【正文】 D=∴則該圓柱底面周長(zhǎng)為24cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，將圖形展開(kāi)，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．24．D解析：D【分析】先確定黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2017條棱分別停止的點(diǎn)，再根據(jù)停止點(diǎn)確定它們之間的距離．【詳解】根據(jù)題意可知黑甲殼蟲(chóng)爬行一圈的路線是AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA，回到起點(diǎn)．乙甲殼蟲(chóng)爬行一圈的路線是AB→BB1→B1C1→C1D1→D1A1→A1A．因此可以判斷兩個(gè)甲殼蟲(chóng)爬行一圈都是6條棱，因?yàn)?017247。E=DG=4cm，∴BD=16cm，Rt△A39。作A39。B交EG于F，則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為AF+BF的長(zhǎng)，即AF+BF=A39。．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和方位角，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．22．D解析：D【分析】由等式可分別得到關(guān)于a、b、c的等式，從而分別計(jì)算得到a、b、c的值，再由的關(guān)系，可推導(dǎo)得到△ABC為直角三角形．【詳解】∵又∵ ∴∴ ∴ ∴△ABC為直角三角形故選：D．【點(diǎn)睛】本題考察了平方、二次根式、絕對(duì)值和勾股定理逆定理的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、絕對(duì)值和勾股定理逆定理，從而完成求解．23．D解析：D【分析】將容器側(cè)面展開(kāi)，建立A關(guān)于EG的對(duì)稱點(diǎn)A′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長(zhǎng)度即為所求．【詳解】解：如圖：將圓柱展開(kāi)，EG為上底面圓周長(zhǎng)的一半，作A關(guān)于E的對(duì)稱點(diǎn)A39?！嘁掖暮叫蟹较蚴悄掀珫|15176?！郈D2+DF2=FC2，∴CD2+22=62，∴CD=．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中．求出CF與DF是解題的關(guān)鍵．12．C解析：C【解析】試題解析：作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),連接并延長(zhǎng),與直線的交點(diǎn)即為使得取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)此時(shí)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)如圖,四邊形為矩形，的最大值為：故答案為：13．A解析：A【分析】根據(jù)AC=13，AD=12，CD=5，可判斷出△ADC是直角三角形，在Rt△ADB中求出BD，繼而可得出BC的長(zhǎng)度．【詳解】∵AC=13，AD=12，CD=5，∴，∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，由于點(diǎn)D在直線BC上，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖所示，在Rt△ADB中，則；②當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，在Rt△ADB中，則．故答案為：Ａ．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和逆定理，需要分類討論，掌握勾股定理和逆定理的應(yīng)用為解題關(guān)鍵．14．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理求出“生長(zhǎng)”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和，結(jié)合圖形總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：由題意得，正方形A的面積為1，由勾股定理得，正方形B的面積+正方形C的面積=1，∴“生長(zhǎng)”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得，“生長(zhǎng)”了2次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為3，∴“生長(zhǎng)”了3次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為4，……∴“生長(zhǎng)”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2021，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．15．C解析：C【分析】首先畫(huà)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，進(jìn)而得到SC=12cm，F(xiàn)C=182=16cm，再利用勾股定理計(jì)算出SF長(zhǎng)即可．【詳解】將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，蜘蛛到達(dá)目的地的最近距離為線段SF的長(zhǎng)，由勾股定理，SF2=SC2+FC2=122+(1811)2=400，SF=20 cm，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，先根據(jù)題意把立體圖形展開(kāi)成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．16．B解析：B【分析】將正方體的左側(cè)面與前面展開(kāi)，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，用勾股定理求出距離即可．【詳解】解：如圖，AB＝．故選：B．【點(diǎn)睛】此題求最短路徑，我們將平面展開(kāi)，組成一個(gè)直角三角形，利用勾股定理求出斜邊就可以了．17．D解析：D【解析】A選項(xiàng)：32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確．故選D．18．A解析：A【解析】已知△ABC的三邊分別為6，10，8，由62+82=102，即可判定△ABC是直角三角形，兩直角邊是6，8，所以△ABC的面積為68=24，故選A．
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