廣東省江門市第二中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動壓軸題易錯(cuò)題(參考版)
2025-04-01 04:29本頁面
【正文】 （1）求靜電分析器中半徑為r0處的電場強(qiáng)度E0和磁分析器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）（用r0表示）；（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度在（B—△B）到（B＋△B）之間波動，求的最大值【答案】（1），；（2）；（3）12%【解析】【詳解】（1）徑向電場力提供向心力： （2）由動能定理： 或 解得 （3）恰好能分辨的條件： 解得。在靜電分析器中，質(zhì)量為m的離子沿半徑為r0的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動，從N點(diǎn)水平射出，從靜電分析器射出的這兩束離子垂直磁場方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左邊界的探測板上，其中質(zhì)量為m的離子打在O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)。左側(cè)靜電分析器中有方向指向圓心O、與O點(diǎn)等距離各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相同的徑向電場，右側(cè)的磁分析器中分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行，兩者間距近似為零。 由幾何關(guān)系可知：O1C⊥OX，O1C與OX的交點(diǎn)O2即為Ⅱ內(nèi)圓弧的圓心，等邊三角形。角的方向垂直磁場進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ，質(zhì)子先后通過磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限，第四象限存在沿x軸方向的特殊電場，電場強(qiáng)度E的大小與橫坐標(biāo)x的關(guān)系如圖（b）所示，試求:X/EoBVBV(1)區(qū)域Ⅱ中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 ；(2)質(zhì)子再次到達(dá)y軸時(shí)的速度大小和方向。R1＝ ，R2＝…②兩種離子在GA上落點(diǎn)的間距s＝2(R1?R2)＝ …③（3）質(zhì)量為m1的離子，在GA邊上的落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2R1處，由于狹縫的寬度為d，因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的粗線所示）．同理，質(zhì)量為m2的離子在GA邊上落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的細(xì)線所示）．為保證兩種離子能完全分離，兩個(gè)區(qū)域應(yīng)無交疊，條件為2（R1R2）＞d…④利用②式，代入④式得：2R1(1?)＞dR1的最大值滿足：2R1m=Ld得：(L?d)(1?)＞d求得最大值：dm＝L7．如圖為一裝放射源氡的盒子，靜止的氡核經(jīng)過一次α衰變成釙Po，新核Po的速率約為2105m/s．衰變后的α粒子從小孔P進(jìn)入正交的電磁場區(qū)域Ⅰ，且恰好可沿中心線勻速通過，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=．之后經(jīng)過A孔進(jìn)入電場加速區(qū)域Ⅱ，加速電壓U=3106V．從區(qū)域Ⅱ射出的α粒子隨后又進(jìn)入半徑為r=m的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅲ，該區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=、方向垂直紙面向里．圓形磁場右邊有一豎直熒光屏與之相切，熒光屏的中心點(diǎn)M和圓形磁場的圓心O、電磁場區(qū)域Ⅰ的中線在同一條直線上，α粒子的比荷為=5107C/kg．(1)請寫出衰變方程，并求出α粒子的速率(保留一位有效數(shù)字)；(2)求電磁場區(qū)域Ⅰ的電場強(qiáng)度大??；(3)粒子在圓形磁場區(qū)域Ⅲ的運(yùn)動時(shí)間多長？(4)求出粒子打在熒光屏上的位置．【答案】（1） 1107 m/s （2）1106V/m （3）10－7s （4）打在熒光屏上的M點(diǎn)上方1 m處【解析】【分析】（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒寫出方程，根據(jù)動量守恒求解速度；（2）根據(jù)速度選擇器的原理求解電場強(qiáng)度的大??；（3）粒子在磁場中勻速圓周運(yùn)動，并結(jié)合幾何知識進(jìn)行求解即可；【詳解】
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