山西省汾陽(yáng)市第二高級(jí)中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題(參考版)
2025-04-01 03:12本頁(yè)面
【正文】 =R粒子到達(dá)x=2L處且速度滿足上述要求是：nR=L（n=1，2，3，…）由牛頓第二定律，有：解得：（n=1，2，3，…）粒子在變化磁場(chǎng)的半個(gè)周期內(nèi)恰好轉(zhuǎn)過(guò)周期，同時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是變化磁場(chǎng)半個(gè)周期的整數(shù)倍，可使粒子到達(dá)x=2L處且滿足速度題設(shè)要求；；解得：（n=1，2，3，…）當(dāng)，考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).10．平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示．一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍．粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等．不計(jì)粒子重力，問(wèn)：(1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比．【答案】(1),與x軸正方向成45176。；在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子的偏轉(zhuǎn)角為2α=60176。=水平方向：L=v0t豎直方向：y＝v′t解得：電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功：W=qEy兩板間的電壓U=2Ey0解得：（3）由對(duì)稱性可知，粒子從x=2L點(diǎn)飛出磁場(chǎng)的速度大小不變，方向與x軸夾角為α=177。把粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻做為零時(shí)刻，以垂直于紙面向里作為磁場(chǎng)正方向，粒子最后從x軸上（2L，0）點(diǎn)與x軸正方向成30176。設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛侖茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得：①由①式解得：②（2）設(shè)O’是粒子在磁場(chǎng)中圓弧軌道的圓心，連接O’Q，設(shè)O’Q＝R’。求入射粒子的速度。（1）如果粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求入射粒子的速度。范圍內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射比荷為的帶正電的粒子，已知粒子的發(fā)射速率．不考慮粒子的重力、粒子間的相互作用．求：（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；（2）粒子從軸正半軸上射入電場(chǎng)的縱坐標(biāo)范圍；（3）帶電粒子打到熒光屏上的位置與點(diǎn)間的最遠(yuǎn)距離．【答案】（1） （2） （3）【解析】【詳解】（1）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)受到洛倫茲力的作用做圓周運(yùn)動(dòng)解得：（2）由（1）問(wèn)中可知，取任意方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子，畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知四邊形為菱形，所以，又垂直于軸，粒子出射的速度方向與軌跡半徑垂直，則所有粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的方向均與軸平行，所以粒子從軸正半軸上射入電場(chǎng)的縱坐標(biāo)范圍為．（3）假設(shè)粒子沒(méi)有射出電場(chǎng)就打到熒光屏上，有 解得：，說(shuō)明粒子離開(kāi)電場(chǎng)后才打到熒光屏上．設(shè)從縱坐標(biāo)為的點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中沿軸方向的位移為，則 代入數(shù)據(jù)解得設(shè)粒子最終到達(dá)熒光屏的位置與點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為，粒子射出的電場(chǎng)時(shí)速度方向與軸正方向間的夾角為，所以，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)時(shí)，即時(shí)有最大值，所以5．如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域，離開(kāi)時(shí)速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為
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