吉林省遼源市田家炳高級(jí)中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題(參考版)
2025-03-31 22:11本頁(yè)面
【正文】 角斜向上 (2)【解析】【分析】【詳解】(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖：粒子在電場(chǎng)中由Q到O做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)O點(diǎn)速度v與x方向夾角為，Q點(diǎn)到x軸的距離為L(zhǎng)，到y(tǒng)軸的距離為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：x方向：y方向： 粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度：，又，解得，即，粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的夾角為450解斜向上，粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為；(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為F，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度：，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，洛倫茲力提供向心力，有：，根據(jù)幾何關(guān)系可知：解得：。求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?2)該粒子從O點(diǎn)出發(fā)，第五次經(jīng)過(guò)直線(xiàn)MN時(shí)又通過(guò)O點(diǎn)的時(shí)間(3)該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)軌道的半徑；【答案】（1）；（2）（3）【解析】試題分析：粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，先是一段半徑為R的1/4圓弧到a點(diǎn)，接著恰好逆電場(chǎng)線(xiàn)勻減速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)速度為零再返回a點(diǎn)速度仍為v，再在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段3/4圓弧到c點(diǎn)，之后垂直電場(chǎng)線(xiàn)進(jìn)入電場(chǎng)作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過(guò)直線(xiàn)MN，而第五次經(jīng)過(guò)直線(xiàn)MN時(shí)恰好又通過(guò)O點(diǎn)。今從MN_上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】【分析】【詳解】(1)粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝①由牛頓第二定律qvB＝m②勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝③粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝. ④(2)如圖所示，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)臨界半徑分別為R1和R2 R1＝⑤d2＋(R2－)2＝R22R2＝d ⑥設(shè)粒子臨界速度分別為v1和v2，由②⑤⑥式，得v1＝⑦v2＝⑧若粒子通過(guò)兩轉(zhuǎn)盤(pán)，由題設(shè)可知＝⑨聯(lián)立⑦⑧⑨，得對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速分別為ω1＝ω2＝粒子要打在感光板上，需滿(mǎn)足條件≤ω≤.9．如圖，直線(xiàn)MN 上方有平行于紙面且與MN成45。一小束速度不同、帶正電的粒子沿水平方向射入N1，能通過(guò)N2的粒子經(jīng)O點(diǎn)垂直進(jìn)入磁場(chǎng)， O到感光板的距離為，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，不計(jì)重力。角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，區(qū)域?qū)挾葹椋瑓^(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)，區(qū)域?qū)挾葹?，磁?chǎng)方向垂直紙面向里，、電量大小為q的微粒在區(qū)域I左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放后水平向右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了，重力加速度為g，求：(1)區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小. (2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小. (3)微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間有多長(zhǎng).【答案】(1), (2) (3)【解析】【詳解】(1)微粒在區(qū)域I內(nèi)水平向右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有：求得：微粒在區(qū)域II內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力和電場(chǎng)力平衡，有：求得：(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)滿(mǎn)足：根據(jù)幾何關(guān)系，分析可知：整理得：
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